高中数学人教A版 (2019)必修 第二册10.1 随机事件与概率课堂教学课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册10.1 随机事件与概率课堂教学课件ppt，共11页。
10.1.4　概率的基本性质 1.通过实例,理解概率的性质. 2.结合实例,掌握随机事件概率的运算法则. 3.能够利用概率的性质求较复杂事件的概率.
概率的基本性质 1.对任意的事件A,都有P(A)①    ≥0    . 2.必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,即P(Ω)=1,P(⌀)=0. 3.如果A⊆B,那么②    P(A)≤P(B)    . 特别地,对于任意事件A,因为⌀⊆A⊆Ω,所以③　0≤P(A)≤1    .
概率的运算性质 1.互斥事件的概率加法公式 如果事件A与事件B互斥,那么P(A∪B)=④    P(A)+P(B)    . 推广:如果事件A1,A2,…,Am两两互斥,那么P(A1∪A2∪…∪Am)=⑤    P(A1)+P(A2)+ …+P(Am)    . 2.对立事件的概率公式 如果事件A与事件B互为对立事件,那么P(B)=⑥　1-P(A)    ,P(A)=⑦　1-P(B)  . 3.概率的加法公式 设A,B是一个随机试验中的两个事件,我们有P(A∪B)=P(A)+P(B)-⑧  P(A∩B).
1.事件A与事件B之和的概率等于事件A与事件B的概率之和. (    ✕　)2.设A,B是一个随机试验中的两个事件,则P(A∪B)≤P(A)+P(B). (　√　)3.事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概率. (    ✕　)
提示：当事件A包含事件B时,事件A与B的和事件的概率等于事件A的概率.4.事件A与B互斥,则有P(A)=1-P(B). (    ✕　)提示：当事件A与B对立时,有P(A)=1-P(B),互斥不等于对立.
利用概率的性质求复杂事件的概率
已知简单事件的概率求复杂事件的概率的一般步骤 (1)事件表示:将已知概率的事件、要求概率的事件用适当的字母表示; (2)事件运算:将已知概率的事件进行适当的运算得到要求概率的事件; (3)求概率:利用互斥事件、对立事件等的概率公式求相关概率.
  新冠肺炎疫情对我国的经济带来较大影响.某商场为了促销采取有奖销售策略,规定购满100元商品得1张奖券,多购多得.1 000张奖券为一个开奖单位,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖50个.记1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A,B,C.(1)求P(A),P(B),P(C);(2)求1张奖券的中奖概率;(3)求1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.
解析　(1)P(A)= ,P(B)= = ,P(C)= = .(2)1张奖券中奖包含中特等奖、一等奖、二等奖.设“1张奖券中奖”为事件M,则M=A∪B∪C,∵事件A,B,C两两互斥,∴P(M)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)= + + = .故1张奖券的中奖概率为 .(3)设“1张奖券不中特等奖且不中一等奖”为事件N,由对立事件概率公式得P(N)=1-P(A∪B)=1- = .故1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率为 .
解后反思    求解此类题的关键:一是读懂题意,理顺已知概率的事件与要求概率的事件之间的关系;二是要准确判断事件是互斥事件还是对立事件;三是要灵活 应用互斥事件的概率加法公式与对立事件的概率公式求事件的概率.  
  某公司第一分厂有男职工4 000人、女职工1 600人,第二分厂有男职工3 000人、女职工1 400人,第三分厂有男职工800人、女职工500人.现从该公司职工中随机抽取1人,求该职工为女职工或为第三分厂职工的概率.