高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4.3 正切函数的性质与图象课文配套课件ppt

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5.4 三角函数的图象与性质
课时11 正切函数的性质与图象
1. 类比正弦函数图象和性质的学习过程,探究正切函数的图象和性质,进一步体会研究函数的方法.2. 学会用描点法结合奇偶性和周期性作出正切函数的图象,掌握其特征,正确理解正切函数的性质.3. 能正确地运用正切函数的图象和性质解决相关问题,提高运用所学知识分析问题、解决问题的能力.
在足球比赛中,甲方边锋从乙方所守球门附近带球过人,沿直线向前推进.试问:边锋在何处射门的可命中角最大?设球门两立柱分别为A、B两点,边锋为C点,∠ACB=α ,问题即为C在何处时,视角∠ACB=α最大,为了解决这一问题,需要研究正切函数的性质.前面同学们学习了正弦函数和余弦函数的图象和性质,你能说说正弦函数的图象与性质的研究过程吗?你能否根据研究正弦函数、余弦函数的图象与性质的经验,来研究正切函数的图象与性质?可以从哪些角度入手?
【问题1】正切函数y＝tan x的定义域是什么？【问题2】根据已有的知识准备，你能得到正切函数的哪些性质？【问题3】正切函数的周期性和奇偶性对研究正切函数的图象有什么帮助？
【活动1】探究正切函数的周期性和奇偶性
【活动2】运用已有经验，探究正切函数的图象
【活动3】探究正切函数的单调性和值域,对正切函数的性质形成完整的认识 
【问题7】请你观察正切函数的图象，说出正切函数的图象有何特征．【问题8】正切函数在定义域内是增函数吗？为什么？【问题9】正切函数有最大(小)值吗？正切函数的值域是什么？【问题10】你能从正切函数的图象出发,进一步认识正切函数的性质吗?
典例精析
思路点拨：利用诱导公式将两个函数值化到同一单调区间内，再运用函数的单调性比较大小．
思路点拨：利用正切函数的图象，直观感知．
[－1，0)∪(0，1]
【方法规律】 已知正切函数的解析式和定义域,求正切函数的值域,一般方法是数形结合,先作出正切函数的图象,再根据图象和单调性确定值域.解题时,一定要注意定义域.
思路点拨　利用正切函数的性质，通过代数变形可以得出相应的结论．
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？2.你认为本节课的重点和难点是什么？