[数学]2022_2023学年安徽马鞍山雨山区马鞍山中加双语学校高二下学期月考数学试卷(第二次)(原题版+解析版)

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2022~2023学年安徽马鞍山雨山区马鞍山中加双语学校高二下学期月考数学试卷（第二次）
1.
的展开式中 项的系数为（
B.
）
A.
C.
D.
答案
解析
A
解：
令
展开式的通项公式
，解得 ，
，
所以展开式中 项的系数为
因此正确答案为：A.
，
2. 已知随机变量 服从二项分布
A. 3
，则
（
）
B. 4
C. 9
D. 10
答案
解析
C
【分析】
首先求得
【详解】
，再根据方差的性质
，即可求解
.
随机变量 服从二项分布
，
则
.
故选：C.
3. 已知随机变量 服从正态分布
A.
，若
，则
（
）
B.
C.
D.
答案
解析
B
因为随机变量 服从正态分布
所以
，
因此正确答案为：B
4. 中国代表团在2022年北京冬奥会获得九枚金牌，其中雪上项目金牌为5枚，冰上项目金牌为4枚.现有6名同学要报名参加冰雪兴趣小组，要求雪上项
目和冰上项目都至少有2人参加，则不同的报名方案有（
A. 35 B. 50
）
C. 70
D. 100
答案
解析
B
【分析】
根据要求雪上项目和冰上项目都至少有2人参加，可将6名同学分为
少种，再由分类加法计数原理可得答案.
和
两类，通过分步乘法计数原理，分别求出每一类组合有多
【详解】
由题干可知，要求雪上项目和冰上项目都至少有2人参加，则组合为：
和
两类，
（1）若为“
”组合，将6名同学分为两组，一组2人，另一组4人，有
种；
种分组方式；将分好的2组在雪上项目和冰上项目进行全
排列有 种，由分步乘法计数原理，则该组合有
（2）若为“
”组合将6名同学分为两组，一组3人，另一组也为3人，有
种；
种分组方式，将分好的2组在雪上项目和冰上项目进
行全排列有 种，由分步乘法计数原理，则该组合有

由分类加法计数原理，则不同的报名方式有
故选：B.
种；
5. 若将整个样本空间想象成一个
的面积表示（
的正方形，任何事件都对应样本空间的一个子集，且事件发生的概率对应子集的面积，则如图所示的涂色部分
）
A. 事件 发生的概率
C. 事件 不发生条件下事件 发生的概率
B. 事件 发生的概率
D. 事件 同时发生的概率
答案
解析
A
【分析】
理解条件概率
和
的含义，表示出阴影部分面积，即可得阴影部分面积表示的含义.
【详解】
由题意可得，题图所示的涂色部分的面积为：
．
.
故选：A.
6. 考察下列两个问题：①已知随机变量
游，每人只去一个景点，设A表示“甲、乙、丙所去的景点互不相同”， 表示“有一个景点仅甲一人去旅游”，记
A. B. C. D.
，且
，
，记
；②甲、乙、丙三人随机到某3个景点去旅
，则（
）
答案
解析
C
解：由
则
，解得
，
，
又
，所以
.
因此正确答案为：C.
7. 已知定义在(0，＋∞)上的函数f(x)满足x
为（
A. (0，2019)
－f(x)(m－2019)f（2），则实数m的取值范围
）
B. (2019，＋∞)
C. (2021，＋∞)
D. (2019，2021)
答案
解析
D
令h(x)＝
，x∈(0，＋∞)，
则h′(x)＝
∵xf′(x)－f(x)0，
∴
，
即h(m－2019)>h（2）
∴m－20190，
解得2019