[数学]2023_2024学年6月四川绵阳江油市太白中学高一下学期月考数学试卷(原题版+解析版)

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2023~2024学年6月四川绵阳江油市太白中学高一下学期月考数学试卷
1. 下列几何体中为圆锥的是（
A.
）
B.
C.
D.
2. 已知向量
A. 2
，则
（
）
B. 3
C. 4
C. 3
D. 5
D.
3. 若一个球体的体积与其表面积相等，则该球体的半径为（
）
A. 1
B. 2
4. 已知向量 ， 满足
A.
，
，且
，则向量 ， 的夹角为（
C.
）
B.
D.
5. 如图，在平行四边形
中，
，
，则
可以表示为（
）
A．
B．
C．
D．
6. 已知正方体
，直线
与直线
所成角的余弦值是（
）
A.
B.
C.
D.
D.
7. 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3、圆心角为
的扇形，则该圆锥的高是（
C.
）
A. 1
B.
8.
的部分图象如图所示，则
的图象可由
的图象向（
）个单位
A. 右平移
B. 左平移
C. 右平移
D. 左平移
9. 下列命题正确的是（
）

A. 一个棱柱至少有六个面
B. 正棱锥的侧面是全等的等腰三角形
C. 棱台的各侧棱延长后交于一点
D. 圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线
10. 下列等式成立的是（
A.
）
B.
C.
D.
D.
11. 在
A.
中，角
，则
的对边分别是
B. 若
.下面四个结论正确的是（
，则 C. 若
定是钝角三角形
）
，
，则
一
若
）
，则
的外接圆半径是4
12. 已知△ABC中，角A，B．C所对的边分别是a，b，c，B= ，2
A. B. a+3c的最大值为
=
，AP=
则下列说法正确的是（
=
+
C. △ABC面积的最大值为
D. a+c的最大值为2
13. 已知
，则
.
14. 已知一个三棱柱的高为3，如图是其底面用斜二测画法画出的水平放置的直观图，其中
，则此三棱柱的体积
是
．
15. 已知
，
与
，则向量 在向量 方向上的投影向量为
的顶点都在球 的球面上，
（用坐标表示）．
16. 已知三棱锥
，
，
，
，则球 的表面积为
．
17. 已知向量
（ 1 ）18. 求
，
．
的坐标；
（ 2 ）19. 求向量 ， 的夹角的余弦值．
20. 在△ABC中，已知
(1)求角A；
，b＝1，B＝30°．
(2)求△ABC的面积．
（ 1 ）21. 求角A；
（ 2 ）22. 求△ABC的面积．
23. 已知函数
.
(1)把
(2)求
化为
的形式，并求
的最小正周期；
的单调递增区间.
24. 如图，在正方体
中，E是
的中点.

(1)求证：
平面
；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
25. 如图所示，在
重合）.
中，
为
边上一点，且
，过 的直线
与直线
相交于 点，与直线
相交于 点（
，
两点不
(1)用
(2)若
，
表示
，
；
，求
的最小值.
26. 在①
；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在下面
的问题中，并解决该问题．
问题：在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足___________．
(1)求角A的大小；
(2)若D为线段
延长线上的一点，且
，求
的面积．