[数学]2023_2024学年甘肃平凉静宁县高一下学期期末数学试卷(文萃中学)(原题版+解析版)

这是一份[数学]2023_2024学年甘肃平凉静宁县高一下学期期末数学试卷(文萃中学)(原题版+解析版)，文件包含数学2023_2024学年甘肃平凉静宁县高一下学期期末数学试卷文萃中学解析版docx、数学2023_2024学年甘肃平凉静宁县高一下学期期末数学试卷文萃中学解析版pdf、数学2023_2024学年甘肃平凉静宁县高一下学期期末数学试卷文萃中学原题版docx、数学2023_2024学年甘肃平凉静宁县高一下学期期末数学试卷文萃中学原题版pdf等4份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
2023~2024学年甘肃平凉静宁县高一下学期期末数学试卷（文萃中学）
1. 下列选项中，与角
A.
终边相同的角是（
B.
）
C. 310°
D. 330°
2. 已知 为虚数单位，若
A.
，则
B.
（
）
C. i
D.
3. 某超市举行购物抽奖活动，规定购物消费每满188元就送一次抽奖机会，中奖的概率为
，则下列说法正确的是（
）
A. 某人抽奖100次，一定能中奖15次
C. 某人抽奖1次，一定不能中奖
B. 某人抽奖200次，至少能中奖3次
D. 某人抽奖20次，可能1次也没中奖
4. 某校选修羽毛球课程的学生中，一年级有50人，二年级有40人，三年级有30人．现用分层抽样的方法在这120名学生中抽取一个样本，已知在一年
级的学生中抽取了15人，则这个样本中共有（
）
A. 24人
B. 36人
C. 48人
D. 60人
5. 在
A.
中，
，
，
B.
，则
的面积为（
C.
）
D.
6. 已知
A. 若
B. 若
C. 若
D. 若
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列说法正确的是（
）
，则
，则
，则
，则
7. 已知 ， 是不共线的向量，且
A.
，
，
，若B，C，D三点共线，则
（
D.
）
B.
C.
8. 已知一个正棱台（正棱台的两底面是两个相似正多边形，侧面是全等的等腰梯形）的上、下底面是边长分别为4、6的正方形，侧棱长为
，则该
棱台的表面积为（
A. 72
）
B. 82
C. 92
D. 112
9. 已知两组数据，第一组：
A．两组数据的平均数相同
C．两组数据的极差相同
：第二组
，则下列说法正确的是（
）
B．两组数据的中位数相同
D．两组数据的方差相同
10. 一只不透明的口袋内装有9张相同的卡片，上面分别标有
这9个数字（每张卡片上标1个数），“从中任意抽取1张卡片，卡片上的数字为2或
5或8”记为事件 ，“从中任意抽取1张卡片，卡片上的数字不超过6”记为事件 ，“从中任意抽取1张卡片，卡片上的数字大于等于7”记为事件
．则下列说法正确的是（
A. 事件 与事件 是互斥事件
C. 事件 与事件 相互独立
）
B. 事件 与事件 是对立事件
D.
11. 已知函数
的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（
）

A.
B. 函数
C. 直线
D. 函数
的图象关于点
是函数
对称
的一条对称轴
在
上有最小值
12. 已知
，则向量
的夹角的余弦值为
.
13. 已知射击运动员甲击中靶心的概率为0.72，射击运动员乙击中靶心的概率为0.85，且甲、乙两人是否击中靶心互不影响.若甲、乙各射击一次，则
至少有一人击中靶心的概率为
.
14.
.
15. 已知复数
．
(1)若复数 是纯虚数，求实数 的值；
(2)当非零复数 的实部和虚部互为相反数时，求实数 的值．
16. 已知
．
(1)若 为锐角，求
(2)求
的值；
的值．
17. 在
中，
分别是内角
的对边，已知
的面积 .
.
(1)求 的大小；
(2)若
，求
18. 共享单车企业通过在校园､地铁站点､公交站点､居民区､商业区､公共服务区等提供服务，完成交通行业最后一块“拼图”，带动居民使用其他公共
交通工具的热情，与其他公共交通方式产生协同效应.共享单车是一种分时租赁模式，也是一种新型绿色环保共享经济.某城市交通部门为了调查该城市
共享单车使用的满意度，随机选取了200人就该城市共享单车的使用满意度进行问卷调查，并将问卷中的这200人根据其满意度评分值（百分制）分成
5组：
（满意度评分值均在
内），制成如图所示的频率分直方图.
(1)求 的值，并求出满意度评分值的平均数和中位数（同一组数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)用分层抽样的方法在满意度评分值在
内的概率.
内的抽出6人，再从这6人中随机抽取2人进行座谈，求抽到的2人满意度评分值均在

19. 如图，四棱锥
的底面
是边长为2的菱形，
底面
，
，
，
分别是
，
的中点，
.
（1）求四棱锥
（2）求 与底面
的体积；
所成角的正切值.