[数学]2023_2024学年贵州黔南都匀市贵州省都匀市民族中学高二下学期期中数学试卷(原题版+解析版)

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2023~2024学年贵州黔南都匀市贵州省都匀市民族中学高二下学期期中数学试卷
1. 已知直线 ：
A.
的倾斜角为 ，则
（
）
B. 0
C.
D.
D.
D.
2. 已知函数
A. 3
在
处的导数为3，则
B.
（
）
C. 6
3. 双曲线
A.
的渐近线方程为（
B.
）
C.
C.
4. 已知函数
A.
，则
B.
的极小值点为（
）
D.
5. 函数图象连续的函数
A. 一定存在极小值
在区间
上（
）
B. 一定存在极大值
C. 一定存在最大值
D. 极小值一定比极大值小
6. 如图，一圆形信号灯分成
四块灯带区域，现有3种不同的颜色供灯带使用，要求在每块灯带里选择1种颜色，且相邻的2块灯带选择不同
的颜色，则不同的信号总数为（
）
A. 18
B. 24
C. 30
C. 0
D. 42
7. 等比数列
A. -2
的前n项和
，则
（
）
B.
D.
8. 若函数
A.
在区间
B.
内存在单调递减区间，则实数a的取值范围是（
C.
）
D.
9. 已知函数
A.
，则函数
在下列区间上单调递增的有（
C.
）．
B.
D.
10. 下列说法正确的是（
A. 若 ，则
）
B. 若
，则
C. 若
，则
D. 若
，则
11. 在平面直角坐标系xOy中，过直线
上任一点P作圆O：
的两条切线，切点分别为A、B，则下列说法正确的是（
的取值范围为
）
A. 当四边形OAPB为正方形时，点P的坐标为
B.
C.
不可能为钝角
D. 当
为等边三角形时，点P的坐标为

12. 从甲地去乙地有4班火车，从乙地去丙地有3班轮船，若从甲地去丙地必须经过乙地中转，则从甲地去丙地可选择的出行方式有
种．
13. 函数
的导函数
满足关系式
，则
．
14. 已知点
点，且直线
是椭圆
上的两点.且直线
恰好平分圆
，
椭圆 上与点
不重合的一
的斜率之积为
，则椭圆 的离心率为
.
15. 已知二项式
的展开式中共有10项．
(1)求展开式的第5项的二项式系数；
(2)求展开式中含 的项．
16. 已知等差数列
的前n项和为
的通项公式；
，求数列
．
(1)求数列
(2)设
的前n项和
．
17. 已知抛物线
，过点
作一条直线交抛物线于
，
两点，且点 为线段
的中点．
(1)求线段
(2)求线段
所在的直线方程．
的长．
18. 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
，点 满足
；
(2)若
，且三棱锥
的体积为
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
19. 已知函数
．
(1)若
(2)若
，证明：
：
，都有
，求实数 的取值范围．