[数学]2023_2024学年内蒙古兴安盟科尔沁右翼前旗科右前旗第二中学高二下学期期末数学试卷(原题版+解析版)

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2023~2024学年内蒙古兴安盟科尔沁右翼前旗科右前旗第二中学高二下学期期末数学试卷
1. 已知等差数列
A. 3
的通项公式
，则它的公差为（
）
B.
C. 5
C. 9
C.
D.
2. 若
展开式中只有第6项的二项式系数最大，则
B. 10
（
）
A. 11
D. 8
D.
3. 已知
A.
，则
（
）
B.
4. 学校组织同学参加社会调查，某小组共有5名男同学，4名女同学．现从该小组中选出3位同学分别到
，
，
三地进行社会调查，若选出的同学
中男女均有，则不同安排方法有（
A. 70种
）
B. 140种
C. 420种
D. 840种
5. 已知数列
A.
是等比数列，若
在某点
，
是
的两个根，则
C.
的值为（
）
D.
B.
6. 若曲线
A.
处的切线的斜率为1，则该曲线不可能是（
）
B.
C.
D.
7. 如图是函数
的导函数
的图象，给出下列命题：
①
是函数
的极值点；
② 不是函数
的极值点；
③
在
处切线的斜率小于零；
④
在区间
上单调递增.
）
其中正确命题的序号是（
A. ①②④
B. ①②③
C. ②③④
D. ①②
D. 5
8. 设等比数列
A.
的前n项和为 ，若
B.
，
，则等比数列的公比 等于（
C. 2
）
9. 下列结论正确的是（
A.
）
B.
（
为正整数且
）
C.
D. 满足方程
的 值可能为
或

10. 在网课期间，为了掌握学生们的学习状态，某省级示范学校对高二一段时间的教学成果进行测试．高二有
名学生（百分制且卷面成绩均为整
．
数） 服从正态分布
参考数据：若
，则（人数保留整数）（
）
则
，
A. 年级平均成绩为82.5分
B. 成绩在95分以上（含95分）人数和70分以下（含70分）人数相等
D. 超过99分的人数约为1
C. 成绩不超过77分的人数少于150
11.
三个地区爆发了流感，这三个地区分别有
的人患了流感．假设这三个地区的人口数之比为
，则（
）
A. 从三个地区中任选一人，此人未患流感的概率大于0.96
B. 等可能从三个地区中选取一人，此人患流感的概率为0.05
C. 从三个地区中任选一人，此人选自 地区且患流感的概率为0.017
D. 从三个地区中任选一人，若此人患流感，则此人选自 地区的概率为
12. 二项式
的展开式中， 项的系数为
.
13. 一批产品的二等品率为0.3，从这批产品中每次随机抽取一件，并有放回地抽取4次， 表示抽到的二等品件数，则
．
14. 在数列
中，已知
，则
.
15. 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量X表示所选3人中女生的人数.求：
(1)X的分布；
(2)X的期望与方差；
(3)“所选3人中女生人数
”的概率.
，且满足
16. 已知数列
(1)求证：数列
的首项
（
）．
为等比数列；
，求数列
(2)记
的前 项和 ，并证明
．
17. 某汽车驾驶学校在学员学习完毕后，对学员的驾驶技术进行9选3考试（即共9项测试，随机选取3项）考核，则颁发结业证；若不合格，直至合格
为止，若学员小李抽到“移库”一项，则第一次合格的概率为 ，第二次合格的概率为 ，第三次合格的概率为 ，其它选项小李均可一次性通过．
(1)求小李第一次考试即通过的概率P1；
(2)求小李参加考核的次数ξ的分布列及均值．
18. 已知 为数列
的前 项和，满足
的通项公式；
，
.数列
是等差数列，且
.
(1)求数列
(2)求数列
(3)设
和
的前 项和
，且
；
，求
.
19. 已知函数
．
(1)若
(2)若
，求
的图象在点
处的切线方程；
在
上单调递减，求 的取值范围．