[数学]2023_2024学年青海海南贵德县高一下学期期中数学试卷(高级中学)(原题版+解析版)

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2023~2024学年青海海南贵德县高一下学期期中数学试卷（高级中学）
1. 复平面内表示复数
A. 第一象限
的点位于
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
2. 下列说法不正确的是（
）
. . .
A. 圆柱的轴截面是矩形
B. 圆锥的轴截面是等腰三角形
C. 所有空间几何体都是多面体
D. 有些三棱锥的四个面都是直角三角形
3. 在
A.
中，角
所对的边分别为
B. 2
，若
，则
（
）
C. 1或2
D. 2或
4. 菱形
绕对角线
所在直线旋转一周所得到的几何体为（
B. 由一个圆锥和一个圆台组成
）
A. 由两个圆台组成
C. 由两个圆锥组成
D. 由两个棱台组成
5. 已知平面向量
A.
满足
，且
B.
，则
的夹角为（
C.
）
D.
6. 若一个圆锥的轴截面是边长为3的正三角形，则这个圆锥的表面积为（
）
A.
B.
C.
D.
7. 平面内顺次连接
A. 平行四边形
所组成的图形是（
）
B. 直角梯形
C. 等腰梯形
D. 以上都不对
D. 等腰三角形
8. 在
中，三角形三条边上的高之比为
，则
为（
）
A. 钝角三角形
B. 直角三角形
C. 锐角三角形
9. 已知复数
A． 是虚数
C．
， 为 的共轭复数，则下列各选项正确的是（
）
B． 的虚部为
D．
10. 如图所示，在正六边形
中，下列结论正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
在
上的投影向量为
11. 在
A.
中，内角
所对的边分别为
，其中
，且
，则下列说法正确的是（
）
B.
面积的最大值为
为锐角三角形，则其周长的取值范围为
C. 若 为边
的中点，则
的最大值为3
D. 若

12. 已知
（i是虚数单位），则z的虚部为
．
13. 若水平放置的四边形
按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，四边形
．
为等腰梯形，
，则原
四边形
的面积为
14. 在平行四边形
中， 是直线
上的一点，且
，若
，则
.
15. 已知
(1)若 是纯虚数，求 的值；
(2)若 在复平面内对应的点位于第四象限，求 的取值范围.
，复数
是虚数单位 .
16. 如图，直三棱柱
内接于一个圆柱，
，
为底面圆的直径，圆柱的体积是 ，底面直径与圆柱的高相等．
(1)求圆柱的侧面积；
(2)求三棱柱
的体积．
17.
的内角
所对的边分别是
，已知
.
(1)求
；
(2)若
的面积为
，
，
，求 ， .
18. 已知向量
(1)求
，
．
的值；
与
(2)求向量
夹角的余弦值．
19. 在平面四边形
中（
在
的两侧），
.
(1)若
(2)若
，求
；
，求四边形
的面积的最大值.