中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（下册）7.2 等差数列优秀ppt课件

这是一份中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（下册）7.2 等差数列优秀ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了探索新知，典型例题，巩固练习，归纳总结，布置作业，情境导入等内容，欢迎下载使用。

7.2.2等差数列前n项和
要计算一共用了多少盆鲜花,就是要计算等差列10,12,14,⋯,32各项的和.设想将等腰梯形倒过来,与原来的等腰梯形合并在一起,如图所示,可以发现每一排的花盆数都是42，即 10+32=12+30=14+28=…=32+10.  因为一共有12排花盆,所以这个花坛的花盆总数为 
一般地，数列{an}的前n项和记为Sn ，于是有 Sn=a1 + a2 + a3 + …+an-1+an， (1)(1)式也可以写为 Sn=an+an-1+an-2+…+a2+a1． (2)将(1)式与(2)式相加，可得2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+ (a3+an-2)+… +(an+a1)因为在等差数列{an}中 a1+an=a1+an a2+an-1=(a1+d )+(an−d )=a1+an， a3+an-2=(a1+2d )+(an−2d )=a1+an，…… an+a1=a1+an所以 2Sn=n (a1+an) .
由此得到等差数列的前n项和公式
因为an=a1+(n -1)d，所以上面的公式又可写成
例4 在等差数列{an}中，a1=5，a9=85，求S9．
等差数列-6，- 4，-2，0，…的前多少项的和等于30？
1.书面作业：完成教材第64页习题7.2；2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习与回顾;3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容.