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中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（上册）1.1 充分条件和必要条件同步达标检测题
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这是一份中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（上册）1.1 充分条件和必要条件同步达标检测题，文件包含11充分条件和必要条件原卷版docx、11充分条件和必要条件解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共7页， 欢迎下载使用。
基础巩固
一、单选题
1．下列句子不是命题的是（ ）
A．2x+1 B．北京是中国的首都
C．月亮是地球的卫星D．雷锋是我们学习的榜样
【答案】A
2．下列关于命题的说法不正确的是（ ）
A．命题要么是正确的，要么就是错误的
B．命题不可能是疑问句
C．命题是一个陈述句
D．“请不要迟到”是一个命题
【答案】D
3．下列命题是真命题的是（ ）
A．3>5B．312能被3整除C．B⊆A∩BD．Q⊆Z
【答案】B
4．下列句子是命题的是（ ）
A．x>0B．祝你生日快乐！C．老师，您好！D．2<1
【答案】D
5．下列命题是真命题的是（ ）
A．-1是自然数 B．如果x是负数，那么2x<0
C．函数y=x3是奇函数D．如果sinθ>0,则θ是第一或第二象限角
【答案】C，D选项中的θ可能在y轴正半轴
6．下列命题中，条件p不是结论q的充分条件的是（ ）
A．p:x>y,q:yB．p:函数f(x)是偶函数，q:f(5)=f(-5)
C．p:csα=1,q::α=0
D．p:直线l的倾斜角为π2,q:直线l与x轴垂直
【答案】C
7．把“天上下雨地上湿”写成“如果p，那么q”的形式，可以是（ ）
A．如果天上下雨，那么地上湿
B．如果天上不下雨，那么地上不会湿
C．如果地上湿了，那么天上下雨了
D．如果地上没湿，那么天上没下雨
【答案】A
8．下列命题是真命题的是（ ）．
A．3<2,且-13>-14B．1是质数，2是有理数
C．对于任意实数x，都有x2+2x+1>0D．存在实数x，使得|x|=-x
【答案】C
9．“a>0”是“a>1”的（ ）
A．充分条件B．必要条件
C．既是充分条件又是必要条件D．既不是充分条件也不是必要条件
【答案】A
10.“x=y”是“x2=y2”的（ ）
A．充分条件B．必要条件
C．既是充分条件又是必要条件D．既不是充分条件也不是必要条件
【答案】A
二、填空题
11．用“⇒”“⇐”填空.
（1）x∈A x∈A∪B；
（2）两个三角形全等 两个三角形相似；
（3）ab=0 a=0.
【答案】（1）⇒（2）⇒（3）⇐
12．用“充分”“必要”填空.
（1）x∈Z是x∈N的 条件；
（2）“x是4的倍数”是“x是2的倍数”的 条件.
【答案】（1）必要（2）充分
13．判断命题的真假：命题“如果某彩票的中奖概率为1100，那么买100张彩票就一定能中奖”是 .
【答案】假命题
14．命题“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的条件是 ，结论是 .
【答案】日取其半，万世不竭
15．把命题“己所不欲，勿施于人”写成“如果p,那么q”的形式： .
【答案】如果己所不欲，那么勿施于人
三、解答题
16．写出“a∈{x|x>5}”的一个充分条件和一个必要条件.
【答案】充分条件：x=10;必要条件：x>3;（合理即可）
17．已知命题p:α=β；命题q:tanα=tanβ，问p是q的什么条件？
【答案】充分条件
18．判断下列语句是否为命题.若是，是真命题还是假命题？
（1）0是自然数吗？（2）10100可真大！
（3）x>2;（4）5>2;
（5）若a=0，则ab=0；（6）如果x2=1，那么x=1
【答案】命题：（4）（5）（6）
真命题：（4）（5）假命题（6）
能力进阶
19．写出下列命题的逆命题，并判断其真假；依此判断原命题的条件p是否为结论q的必要条件.
（1）如果|x|>0,那么x>0;
（2）在△ABC中，如果∠A是锐角，那么△ABC是锐角三角形；
（3）如果α=0，那么sinα=0.
【答案】（1）如果x>0，那么|x|>0 是（2）如果△ABC是锐角三角形，那么∠A是锐角 是
（3）如果sinα=0，那么α=0，不是
20．判断下列个命题中p是q的充分条件还是必要条件？
（1）p:a=-2,q:|a+4|=2；
（2）p:a、b都是偶数,q:a+b是偶数；
（3）p:a>b,q:ac2>bc2.
【答案】（1）充分条件（2）充分条件（3）必要条件
基础巩固
一、单选题
1．下列句子不是命题的是（ ）
A．2x+1 B．北京是中国的首都
C．月亮是地球的卫星D．雷锋是我们学习的榜样
【答案】A
2．下列关于命题的说法不正确的是（ ）
A．命题要么是正确的，要么就是错误的
B．命题不可能是疑问句
C．命题是一个陈述句
D．“请不要迟到”是一个命题
【答案】D
3．下列命题是真命题的是（ ）
A．3>5B．312能被3整除C．B⊆A∩BD．Q⊆Z
【答案】B
4．下列句子是命题的是（ ）
A．x>0B．祝你生日快乐！C．老师，您好！D．2<1
【答案】D
5．下列命题是真命题的是（ ）
A．-1是自然数 B．如果x是负数，那么2x<0
C．函数y=x3是奇函数D．如果sinθ>0,则θ是第一或第二象限角
【答案】C，D选项中的θ可能在y轴正半轴
6．下列命题中，条件p不是结论q的充分条件的是（ ）
A．p:x>y,q:y
C．p:csα=1,q::α=0
D．p:直线l的倾斜角为π2,q:直线l与x轴垂直
【答案】C
7．把“天上下雨地上湿”写成“如果p，那么q”的形式，可以是（ ）
A．如果天上下雨，那么地上湿
B．如果天上不下雨，那么地上不会湿
C．如果地上湿了，那么天上下雨了
D．如果地上没湿，那么天上没下雨
【答案】A
8．下列命题是真命题的是（ ）．
A．3<2,且-13>-14B．1是质数，2是有理数
C．对于任意实数x，都有x2+2x+1>0D．存在实数x，使得|x|=-x
【答案】C
9．“a>0”是“a>1”的（ ）
A．充分条件B．必要条件
C．既是充分条件又是必要条件D．既不是充分条件也不是必要条件
【答案】A
10.“x=y”是“x2=y2”的（ ）
A．充分条件B．必要条件
C．既是充分条件又是必要条件D．既不是充分条件也不是必要条件
【答案】A
二、填空题
11．用“⇒”“⇐”填空.
（1）x∈A x∈A∪B；
（2）两个三角形全等 两个三角形相似；
（3）ab=0 a=0.
【答案】（1）⇒（2）⇒（3）⇐
12．用“充分”“必要”填空.
（1）x∈Z是x∈N的 条件；
（2）“x是4的倍数”是“x是2的倍数”的 条件.
【答案】（1）必要（2）充分
13．判断命题的真假：命题“如果某彩票的中奖概率为1100，那么买100张彩票就一定能中奖”是 .
【答案】假命题
14．命题“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的条件是 ，结论是 .
【答案】日取其半，万世不竭
15．把命题“己所不欲，勿施于人”写成“如果p,那么q”的形式： .
【答案】如果己所不欲，那么勿施于人
三、解答题
16．写出“a∈{x|x>5}”的一个充分条件和一个必要条件.
【答案】充分条件：x=10;必要条件：x>3;（合理即可）
17．已知命题p:α=β；命题q:tanα=tanβ，问p是q的什么条件？
【答案】充分条件
18．判断下列语句是否为命题.若是，是真命题还是假命题？
（1）0是自然数吗？（2）10100可真大！
（3）x>2;（4）5>2;
（5）若a=0，则ab=0；（6）如果x2=1，那么x=1
【答案】命题：（4）（5）（6）
真命题：（4）（5）假命题（6）
能力进阶
19．写出下列命题的逆命题，并判断其真假；依此判断原命题的条件p是否为结论q的必要条件.
（1）如果|x|>0,那么x>0;
（2）在△ABC中，如果∠A是锐角，那么△ABC是锐角三角形；
（3）如果α=0，那么sinα=0.
【答案】（1）如果x>0，那么|x|>0 是（2）如果△ABC是锐角三角形，那么∠A是锐角 是
（3）如果sinα=0，那么α=0，不是
20．判断下列个命题中p是q的充分条件还是必要条件？
（1）p:a=-2,q:|a+4|=2；
（2）p:a、b都是偶数,q:a+b是偶数；
（3）p:a>b,q:ac2>bc2.
【答案】（1）充分条件（2）充分条件（3）必要条件
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