终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    专题05 平面向量的坐标表示-【中职专用】高二数学同步讲测练(高教版2021•拓展模块一 上册)

    立即下载
    加入资料篮
    资料中包含下列文件,点击文件名可预览资料内容
    • 原卷
      专题05 平面向量的坐标表示(原卷版).docx
    • 解析
      专题05 平面向量的坐标表示(解析版).docx
    专题05 平面向量的坐标表示(原卷版)第1页
    专题05 平面向量的坐标表示(原卷版)第2页
    专题05 平面向量的坐标表示(解析版)第1页
    专题05 平面向量的坐标表示(解析版)第2页
    专题05 平面向量的坐标表示(解析版)第3页
    还剩3页未读, 继续阅读
    下载需要50学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    高教版(2021·十四五)拓展模块一(上册)2.4.3 向量内积的坐标表示复习练习题

    展开

    这是一份高教版(2021·十四五)拓展模块一(上册)2.4.3 向量内积的坐标表示复习练习题,文件包含专题05平面向量的坐标表示原卷版docx、专题05平面向量的坐标表示解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共15页, 欢迎下载使用。
    一、平面向量的坐标表示及坐标运算
    (1)平面向量的坐标表示
    在平面直角坐标中,分别取与轴,轴正半轴方向相同的两个单位向量作为基底,那么由平面向量基本定理可知,对于平面内的一个向量,有且只有一对实数使,我们把有序实数对叫做向量的坐标,记作.
    (2)向量的坐标表示和以坐标原点为起点的向量是一一对应的,即有
    向量向量点.
    (3)设,,则,,即两个向量的和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.
    若,为实数,则,即实数与向量的积的坐标,等于用该实数乘原来向量的相应坐标.
    (4)设,,则=,即一个向量的坐标等于该向量的有向线段的终点的坐标减去始点坐标.
    二、平面向量的直角坐标运算
    ①已知点,,则,
    ②已知,,则,,
    【常用结论】
    ①减法公式:,常用于向量式的化简.
    ②、、三点共线,这是直线的向量式方程.

    = 4 \* GB3④
    牛刀小试
    【题型1 平面向量的坐标运算】
    【题型2 平面向量的共线表示】
    【题型3 平面向量的垂直表示】
    【题型一】 平面向量的坐标运算
    平面向量坐标运算的技巧
    (1)利用向量加、减、数乘运算的法则来进行求解,若已知有向线段两端点的坐标,则应先求向量的坐标.
    (2)解题过程中,常利用“向量相等,则坐标相同”这一结论,由此可列方程(组)进行求解.
    【典例1】如图,平面上,,三点的坐标分别为,,.
    (1)写出向量,,的坐标;
    (2)如果四边形是平行四边形,求的坐标.
    【题型二】 向量共线的坐标表示
    平面向量共线的坐标表示问题的解题策略
    (1)如果已知两向量共线,求某些参数的取值时,利用“若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a∥b的充要条件是x1y2=x2y1”.
    (2)在求与一个已知向量a共线的向量时,可设所求向量为λa(λ∈R).
    【典例1】已知,,.
    (1)若,求的值;
    (2)若,且,,三点共线,求的值.
    【题型三】 两个向量的垂直问题
    1.利用坐标运算证明两个向量的垂直问题
    若证明两个向量垂直,先根据共线、夹角等条件计算出这两个向量的坐标;然后根据数量积的坐标运算公式,计算出这两个向量的数量积为0即可.
    2.已知两个向量的垂直关系,求解相关参数的值
    根据两个向量垂直的充要条件,列出相应的关系式,进而求解参数.
    【典例1】(2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测)已知向量,且,则( )
    A.B.C.D.
    同步测试
    一、单选题
    1.(2023·全国·高三专题练习)在如图所示的平面直角坐标系中,向量的坐标是( )
    A.B.C.D.
    2.(2023·全国·高三专题练习)已知的顶点,,,则顶点的坐标为( )
    A.B.C.D.
    3.(2023·全国·高三专题练习)已知,若,则点的坐标为( )
    A.(-2,3)B.(2,-3)
    C.(-2,1)D.(2,-1)
    4.(2023·浙江·二模)若,,则( )
    A.B.C.D.
    5.(2023·安徽滁州·校考模拟预测)已知向量,,,若,则( )
    A.5B.6C.7D.8
    6.(2023春·云南昆明·高三校考阶段练习)已知点,,则与方向相反的单位向量是( )
    A.B.C.D.
    7.(2023·河南·襄城高中校联考三模)已知向量,若,则实数( )
    A.5B.4C.3D.2
    8.(2023·广东佛山·校考模拟预测)梯形中,,已知,则( )
    A.B.C.D.
    9.(2023·江西上饶·校联考模拟预测)已知向量,若与共线,则( )
    A.4B.3C.2D.1
    10.(2023·江苏扬州·扬州中学校考模拟预测)已知向量,,则“”是“”的( )
    A.充分不必要条件B.必要不充分条件
    C.充要条件D.既不充分也不必要条件
    11.(2023·全国·高三专题练习)已知向量,若,则( )
    A.B.
    C.D.
    12.(2023·山西吕梁·统考三模)已知向量满足,且,则实数( )
    A.1或B.-1或C.1或D.-1或
    二、填空题
    13.(2023·全国·模拟预测)向量,且,则实数_________.
    14.(2023·全国·模拟预测)已知向量,.若,则______.
    15.(2023春·安徽合肥·高三校考开学考试)已知向量,,.若,且,则______.
    16.(2023·广西南宁·南宁三中校考一模)已知向量,,若与方向相反,则______.
    17.(2023·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考模拟预测)已知,若与平行,则实数______________.
    18.(2023·北京·北京四中校考模拟预测)已知向量,若,则实数______.
    19.(2023·福建龙岩·统考模拟预测)已知向量,若,则___________.

    相关试卷

    高教版(2021·十四五)拓展模块一(上册)2.3 向量的内积精品当堂达标检测题:

    这是一份高教版(2021·十四五)拓展模块一(上册)2.3 向量的内积精品当堂达标检测题,文件包含专题04平面向量的内积原卷版docx、专题04平面向量的内积解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共15页, 欢迎下载使用。

    中职数学高教版(2021·十四五)拓展模块一(上册)2.1 向量的概念精品精练:

    这是一份中职数学高教版(2021·十四五)拓展模块一(上册)2.1 向量的概念精品精练,文件包含专题03平面向量的概念及其线性运算原卷版docx、专题03平面向量的概念及其线性运算解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共23页, 欢迎下载使用。

    中职数学高教版(2021·十四五)拓展模块一(上册)第1章 充要条件精品课后复习题:

    这是一份中职数学高教版(2021·十四五)拓展模块一(上册)第1章 充要条件精品课后复习题,文件包含专题02充要条件原卷版docx、专题02充要条件解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共9页, 欢迎下载使用。

    文档详情页底部广告位
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map