中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（下册）6.4 解三角形教学课件ppt

这是一份中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（下册）6.4 解三角形教学课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了解三角形，探索新知，典型例题，巩固练习，归纳总结，布置作业，情境导入等内容，欢迎下载使用。

ΔABC中,常用∠A、∠B、∠C 表示三个角，用 a、b、c分别表示这三个角的对边．根据已知条件求三角形的边和角的过程称为解三角形.
在生产实践和科学研究中,经常会遇到解三角形的问题．余弦定理和正弦定理反映了任意三角形中边和角之间的数量关系，是解三角形的重要工具.
6.4.1三角形面积公式
为迎接国庆节,某职业学校对校园重新进行修整．园林工人计划利用一夹角成60°的墙角修建一个三角形花圃(如图). 若墙角的两面墙的长度分别为4m和6m, 问所建花圃的面积是多少平方米(不考虑其他因素)？
用ΔABC表示所建花圃，其中，b=4, c=6. 以ΔABC的顶点A为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系.于是,点A的坐标为(0,0)，点B的坐标为(c,0).
由三角函数的定义，可以得到
同理可得，
这就是说，三角形的面积等于它的任意两边及其夹角的正弦乘积的一半.
例1 在ΔABC中，∠C=60°，b=6，a=4，求S△ABC的值.
1. 根据下列条件求S△ABC的值. (1) c=8，∠A=135° ； (2)
4.在⏥ABCD中，AB=10，AD=20，∠A=60°，S△ABC=2，求这个平行四边形的面积.
三角形的面积等于它的任意两边及其夹角的正弦乘积的一半.