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2023-2024学年重庆市渝中区七年级(下)期末数学试卷(含详细答案解析)
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这是一份2023-2024学年重庆市渝中区七年级(下)期末数学试卷(含详细答案解析),共21页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
1.在− 3,3.14, 16,π3,157中,无理数有( )
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3 个
2.化简3−8的结果是( )
A. ±2B. 2C. −2D. −2 2
3.在下列四项调查中,调查方式合理的是( )
A. 了解某一品牌家具的甲醛含量,采用全面调查
B. 了解神舟飞船设备的质量情况,采用抽样调查
C. 了解某市每天的流动人口数,采用全面调查
D. 了解全市中学生的视力情况,采用抽样调查
4.小雨同学的座位是第2列第6排,小丽同学的座位是第4列第3排,若小雨的座位用有序数对(2,6)表示,则小丽的座位用有序数对表示是( )
A. (4,4)B. (3,3)C. (3,4)D. (4,3)
5.以下奥运会比赛项目中,按点到直线的距离来评定成绩的是( )
A. 跳远B. 链球C. 铅球D. 铁饼
6.如图,直线a//b,直线l与直线a,b分别相交于点A,点B,AC⊥AB交直线b于点C.若∠ACB=50∘,则∠1的度数为( )
A. 40∘
B. 45∘
C. 50∘
D. 60∘
7.关于x的一元一次不等式x+2≤m的解集在数轴上表示如图所示,则m的值为( )
A. 1B. 3C. 5D. 6
8.某乡村引进电商平台后,大量农副产品得以外销,全年经济总收入比前一年增加了一倍.为更好地了解该乡村收入变化情况,统计了引进电商平台前后的经济收入相关数据,得到下面的统计图.下列关于引进电商平台后的说法中,错误的是( )
A. 养殖收入比引进电商平台前增加了一倍
B. 种植收入比引进电商平台前减少了
C. 养殖收入与第三产业收入的总和超过了当年经济收入的一半
D. 其它收入比引进电商平台前增加了一倍以上
9.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子去量竿,却比竿子短一托.”已知一托等于5尺,若设竿长为x尺,绳索长为y尺,则可列方程组是( )
A. x−y=512y−x=5B. x−y=5x−12y=5C. y−x=512y−x=5D. y−x=5x−12y=5
10.对于任意实数x,其整数部分记为[x],小数部分记为{x},即:x=[x]+{x},其中[x]表示不超过x的最大整数.如[1.2]=1,{1.2}=0.2;[−1.2]=−2,{−1.2}=0.8.下列结论正确的个数是( )
①{−0.5}=−0.5;
②若x+y=n(n是整数),则[x]+[y]=n;
③若[x]=1,[y]=2,[z]=3,则[x+y+z]所有可能的值为6,7,8;
④方程3[x]−1={x}+2x的解为x=1或x=73.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题:本题共8小题,每小题4分,共32分。
11.若点P(2,m)在第四象限,则m的值可以是______(写出一个即可).
12.命题“同旁内角互补”是一个______命题(填“真”或“假”)
13.一个瓶子中装有一些豆子,从瓶子中取出50粒豆子,给这些豆子做记号,把这些豆子放回瓶子中,充分摇匀,从瓶子中再取出30粒豆子,其中有记号的有2粒,则瓶子中的豆子总数约为______粒.
14.一个数的立方根是4,这个数的平方根是______.
15.已知x=2y=−1是二元一次方程ax+by=3的解,则4a−2b−5的值为______.
16.如图,将直径为10cm的半圆向上平移4cm,则图中阴影部分面积为______cm2.
17.若关于x,y的方程组x−y=m−13x+2y=4m+5的解满足x+4y≤3,且关于z的不等式组z−40有解且最多3个整数解,则满足条件的所有整数m的值之和为______.
18.如果一个四位自然数的百位数字大于十位数字,且千位数字等于百位数字与十位数字的和,个位数字等于百位与十位数字的差,则称这个四位数为“奇异数”,例如:自然数7523,其中5>2,7=5+2,3=5−2,所以7523是“奇异数”,最小的奇异数是______;若一个“奇异数”的后三位数字所表示的数减去千位数字的7倍得到的结果被13除余1,则符合要求的“奇异数”是______.
三、解答题:本题共8小题,共78分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算:
(1) (−4)2−3−27+|1− 2|;
(2) 214+ 3( 3−1 3).
20.(本小题10分)
如图,点P,点Q分别在∠ABC的内部和外部.
(1)请按要求完成下列画图:过点P作PD//BC,交AB于点D.过点Q作QE⊥BC,垂足为E,直线QE交PD于点F.
(2)在(1)的条件下,求证:QF⊥PD.
请补充完整下面的证明过程或依据:
证明:∵QE⊥BC(已知),
∴∠BEQ=______(垂直的定义).
∵PD//BC(已知),
∴∠DFE=______(两直线平行,同位角相等).
∴______=90∘(______).
∴QF⊥PD(______).
21.(本小题10分)
解方程组:
(1)2x−y=24x+5y=11;
(2)x2+y3=−23x−4y=6.
22.(本小题10分)
解不等式(组):
(1)x−32−4x−14≥1;
(2)3(x+2)≤5x+8x−4
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