2023-2024学年陕西省宝鸡市凤翔区七年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年陕西省宝鸡市凤翔区七年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图案中，不是轴对称图形的为( )
A. B. C. D.
2.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为( )
A. 0.34×10−9B. 3.4×10−9C. 3.4×10−10D. 3.4×10−11
3.计算：−x4⋅(−x5)的结果是( )
A. x9B. −x9C. x20D. −x20
4.下列事件中，不是必然事件的是( )
A. 垂线段最短B. 同位角相等
C. 等腰三角形的两个底角相等D. 三角形任意两边之和大于第三边
5.如图，AB，CD，EF相交于点O，且CD⊥AB，下列结论正确的是( )
A. ∠1+∠2=90∘
B. ∠1+∠AOC=180∘
C. ∠1+∠AOC=90∘
D. ∠1=∠2
6.一根高18厘米的蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)(0≤t≤6)的关系如表，已知平均每小时蜡烛燃掉3厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)(0≤t≤6)之间的关系式是( )
A. h=18−tB. h=18+tC. h=18−3tD. h=18+3t
7.一副直角三角板按如图所示的方式放置，点E在边BC的延长线上，BE//DF，∠B=∠DEF=90∘，则∠CDE的度数为( )
A. 30∘
B. 25∘
C. 20∘
D. 15∘
8.如图，E、B、F、C四点在一条直线上，EB=FC，AC//DF，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是( )
A. AB//EDB. DF=ACC. ED=ABD. ∠A=∠D
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.一个三角形三边长分别为m，7，2，则偶数m可能是______.
10.已知2x+5y+3=0，则(2x)2⋅(25)y的值为______.
11.如图，线段AC，AB的垂直平分线交于点O，连接OA、OB、OC，已知OC=2cm，则OB等于______cm.
12.某道路安装的护栏平面示意图如图所示，每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米，设有x根立柱，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式为______.
13.如图，点N是四边形ABCD的DC边上一点，沿BN折叠四边形，使点C落在边AD上的点M处，再沿BM，NM折叠这个四边形，若点A，D恰好同时落在BN上的点P处，则∠MBN的度数为______ ∘.
三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题5分)
计算：(3.14−5)0+33÷3−(−13)−2.
15.(本小题5分)
化简：(2x+y)(2x−y)−(2x−y)2+(x2−4x2y)÷x.
16.(本小题5分)
在一个不透明的袋子中装有除颜色外都相同的黄球、绿球和红球共12个，其中红球有2个．
(1)摸到红球的概率是______；
(2)若摸到绿球的概率是23，求袋子中黄球的个数．
17.(本小题5分)
如图，在△ABC中，∠BAC=90∘.请用尺规作图在AC边上找一点D，使点D到直线BC的距离等于AD.(要求：保留作图痕迹，不写作法).
18.(本小题5分)
大自然中的大部分物质具有热胀冷缩现象，而水则具有反膨胀现象，如图所示是当温度在0℃∼15℃时，水的密度ρ(单位：kg/m3)随着温度t(单位： ℃)的变化关系图象，看图回答问题.
(1)图中的自变量是什么？因变量是什么？
(2)图中A点表示的意义是什么？
(3)当温度在0℃∼15℃变化时，水的密度ρ是如何变化的？
19.(本小题5分)
如图，AD、AE分别为△ABC的高线和角平分线，∠B=30∘，∠ACD=50∘，求∠EAD的度数.
20.(本小题6分)
某剧院的观众席的座位为扇形、且按下列方式设置：
(1)写出座位数y与排数x之间的关系式；
(2)按照如表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由.
21.(本小题6分)
已知：如图，AD//BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E.
22.(本小题6分)
如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：
(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1；
(2)在DE上画出点Q，使QA+QC最小．
23.(本小题7分)
如图，一个均匀地转盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字.转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字.
两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜.猜数的规则从下面三种中选一种：
(1)猜“是奇数”或“是偶数”；
(2)猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；
(3)猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”.
如果轮到你猜数，那么为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜数方法？怎样猜？请说明理由！
24.(本小题8分)
如图，在某高铁站广场前有一块长为2a+b，宽为a+b的长方形空地，计划在中间留两个长方形喷泉池(图中阴影部分)，两个长方形喷泉池及周边留有宽度为b的人行通道.
(1)求该长方形空地的面积；(用代数式表示)
(2)求这两个长方形喷泉池的总面积；(用代数式表示)
(3)当a=200，b=100时，求这两个长方形喷泉池的总面积.
25.(本小题8分)
如图2，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD=2.5m.乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC=1.5m，点A到地面的距离AE=1.5m，当他从A处摆动到A′处时，若A′B⊥AB，求A′到BD的距离．
26.(本小题10分)
【阅读理解】
定义：在同一平面内，点A，B分别在射线PM，PN上，过点A垂直PM的直线与过点B垂直PN的直线交于点Q，则我们把∠AQB称为∠APB的“边垂角”.
【迁移运用】
(1)如图1，CD，BE分别是△ABC的两条高，两条高交于点F，根据定义，我们知道∠DBE是∠DCE的“边垂角”或∠DCE是∠DBE的“边垂角”，∠DAE的“边垂角”是______；
(2)若∠AQB是∠APB的“边垂角”，则∠AQB与∠APB的数量关系是______；
(3)若∠ACD是∠ABD的“边垂角”，且AB=AC.如图2，BD交AC于点E，点C关于直线BD对称点为点F，连接AF，EF，且∠CAF=45∘，求证：BE=CF+CE.
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A.是轴对称图形图形，故本选项不符合题意；
B.是轴对称图形图形，故本选项不符合题意；
C.是轴对称图形图形，故本选项不符合题意；
D.不是中心对称图形，故本选项符合题意．
故选：D.
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2.【答案】C
【解析】解：0.00000000034=3.4×10−10，
故选：C.
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|