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初中数学沪科版七年级上册4.3 线段的 长短比较教学演示ppt课件
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这是一份初中数学沪科版七年级上册4.3 线段的 长短比较教学演示ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了激趣导入，线段的中点，线段AB上，AC＝BC，AB＝2AC＝2BC，两点之，间线段的长度，两点之间线段最短，线段中点的定义等内容，欢迎下载使用。
1.会用数学语言描述线段中点，会解决有关线段中点的问题.
2.能在具体情境中体会两点之间线段最短的性质，知道两点间距离的概念.
◎重点:两点之间线段最短的性质.
◎难点:几何语言的表述.
话说唐僧师徒四人来到一个小湖边，八戒说走右边更近，沙僧说走左边更近，八戒和沙僧都向自己认为近的路走去.这时，只见悟空不慌不忙地拿出了自己的金箍棒，说一声:变，一座小桥就出现在师徒二人的面前.师徒二人不紧不慢地走过了小桥，等了好半天八戒和沙僧才匆匆赶到.
想一想:悟空和师傅走得晚走得慢，为什么会先到？这就是关于线段的基本事实.
两点之间，线段最短的性质
阅读教材本课时“思考”及其后面的内容，填空:
揭示概念:两点之间的所有连线中， 线段 最短. 两点之间线段的长度 ，叫做这两点之间的距离.
2.如图，这是A、B两地之间的公路，在制定公路长程改造计划时，为使A、B两地的行程最短，应如何设计线路？在图中用虚线画出，你的理由是 两点之间，线段最短 .
1.如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，下列等式不正确的是( D )
线段计算中的分类讨论思想
2.A、B、C三点在同一条直线上，A、B两点之间的距离为7 cm，B、C两点之间的距离为3 cm，则A、C两点之间的距离是多少？
解:(1)当点C在线段AB的延长线上(如图1)时，AC＝AB＋BC＝10 cm.
(2)当点C在线段AB上(如图2)时，AC＝AB－BC＝4 cm.
方法归纳交流 当三个点在同一条直线上时，要注意讨论 第三点是在其余两点确定的线段上还是在其线段的延长线上 ，当三个点在同一平面内时， 要逐一讨论三点是否在同一直线上 .
第三点是在其余两点确定的线段上还是在其线段的延长线上
要逐一讨论三点是否在同一直线
利用线段的中点定义解决问题
3.如图，AB＝16 cm，C是AB上任意一点，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长.
应用线段的性质解决实际问题
4.如图，平原上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小.
解:连接AC、BD交于点H，H点即为所求的点.
1.下列四个生产生活现象中，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是( D )
3.如图，点C在线段AB上，AC＝6，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，求DE的长.
请将下面的解题过程补充完整:
解:因为点D是线段AB的中点(已知)，
因为点E是线段BC的中点(已知)，
因为DE＝DB－ BE ，
1.会用数学语言描述线段中点，会解决有关线段中点的问题.
2.能在具体情境中体会两点之间线段最短的性质，知道两点间距离的概念.
◎重点:两点之间线段最短的性质.
◎难点:几何语言的表述.
话说唐僧师徒四人来到一个小湖边，八戒说走右边更近，沙僧说走左边更近，八戒和沙僧都向自己认为近的路走去.这时，只见悟空不慌不忙地拿出了自己的金箍棒，说一声:变，一座小桥就出现在师徒二人的面前.师徒二人不紧不慢地走过了小桥，等了好半天八戒和沙僧才匆匆赶到.
想一想:悟空和师傅走得晚走得慢，为什么会先到？这就是关于线段的基本事实.
两点之间，线段最短的性质
阅读教材本课时“思考”及其后面的内容，填空:
揭示概念:两点之间的所有连线中， 线段 最短. 两点之间线段的长度 ，叫做这两点之间的距离.
2.如图，这是A、B两地之间的公路，在制定公路长程改造计划时，为使A、B两地的行程最短，应如何设计线路？在图中用虚线画出，你的理由是 两点之间，线段最短 .
1.如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，下列等式不正确的是( D )
线段计算中的分类讨论思想
2.A、B、C三点在同一条直线上，A、B两点之间的距离为7 cm，B、C两点之间的距离为3 cm，则A、C两点之间的距离是多少？
解:(1)当点C在线段AB的延长线上(如图1)时，AC＝AB＋BC＝10 cm.
(2)当点C在线段AB上(如图2)时，AC＝AB－BC＝4 cm.
方法归纳交流 当三个点在同一条直线上时，要注意讨论 第三点是在其余两点确定的线段上还是在其线段的延长线上 ，当三个点在同一平面内时， 要逐一讨论三点是否在同一直线上 .
第三点是在其余两点确定的线段上还是在其线段的延长线上
要逐一讨论三点是否在同一直线
利用线段的中点定义解决问题
3.如图，AB＝16 cm，C是AB上任意一点，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长.
应用线段的性质解决实际问题
4.如图，平原上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小.
解:连接AC、BD交于点H，H点即为所求的点.
1.下列四个生产生活现象中，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是( D )
3.如图，点C在线段AB上，AC＝6，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，求DE的长.
请将下面的解题过程补充完整:
解:因为点D是线段AB的中点(已知)，
因为点E是线段BC的中点(已知)，
因为DE＝DB－ BE ，
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