[数学]四川省绵阳市游仙区2023-2024学年八年级上学期开学试题(解析版)

这是一份[数学]四川省绵阳市游仙区2023-2024学年八年级上学期开学试题(解析版)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共36分）
1. 的平方根是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵，
又∵，∴的平方根是．
2. 过点作的垂线，下列选项中，三角板的放法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】过点作垂线，下列选项中，三角板的放法正确的是
3. 冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”．右图是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】D
【解析】根据题意可得，最靠近原点的壶在原点的右下方
∴胜方最靠近原点的壶所在位置位于第四象限．
4. 若满足方程组的x与y互为相反数，则a的值为（ ）
A. 5B. －1C. 11D. 6
【答案】B
【解析】解：，
①+②得：x+y=2a+2．
∵x与y互为相反数，即x+y=0，
∴2a+2=0，解得：a=-1
5. 若，则下列各式中不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A、在不等式的两边同时减去1，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意．
B、在不等式的两边同时乘以3，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意．
C、在不等式的两边同时乘以-1，不等号方向改变，即，故本选项不符合题意．
D、当时，不等式不一定成立，故本选项符合题意．
6. 为了解某市2020年参加中考的34000名学生的视力情况，抽查了其中1800名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是（ ）
A. 34000名学生的视力情况是总体
B. 样本容量是34000
C. 1800名学生的视力情况是总体的一个样本
D. 本次调查是抽样调查
【答案】B
【解析】A、34000名学生的视力情况是总体，故A不符合题意；
B、样本容量是1800，故B符合题意；
C、1800名学生的视力情况是总体的一个样本，故C不符合题意；
D、本次调查是抽样调查，故D不符合题意；
7. 如图，已知a∥c，添加下列条件后，能推出b∥c的是（ ）
A. ∠5＋∠2＝180°B. ∠3＝∠6C. ∠4＋∠6＝180°D. ∠1＝∠2
【答案】A
【解析】∵a∥c，∴∠5+∠6=180°，
若∠5+∠2=180°，则∠2=∠6，∴b∥c，故A选项符合题意；
若∠3=∠6，由∠3=∠1，得∠1=∠6，不能证得b∥c，故B不符合题意；
若∠4＋∠6＝180°，由∠4＋∠1＝180°得∠1=∠6，不能证得b∥c，故C不符合题意；
若∠1=∠2，则不能证得b∥c，故D不符合题意；
8. 估计﹣2的值在（ ）
A. 0和1之间B. 1和2之间C. 2和3之间D. 3和4之间
【答案】C
【解析】，，
，在2和3之间．
9. 在平面直角坐标系中，点，若轴，则线段最小及点C的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】依题意可得：
∵轴，，∴，
根据垂线段最短，当于点C时，
点B到的距离最短，即的最小值，
此时点C的坐标为，
10. 上学期某班的学生都是双人同桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多，设上学期该班有男生x人，女生y人，根据题意可得方程组为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】设上学期该班有男生x人，女生y人，则本学期男生有（x+4）人，根据题意得：
．
11. 已知关于x、y的二元一次方程组其中，给出下列四个结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②当时，x、y的值互为相反数；③若，则；④是方程组的解．其中正确的结论有（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】解方程组得，得，
①把代入求得，
此时，，
即，是方程的解，
故①正确；
②当时，，，
∴x，y的值互为相反数；
故②正确；
③当时，，解得，
∴，
∴，即；
故③正确；
当时，且，解得且，矛盾，
则④错误．
综上可知，正确的是①②③，共3个，
12. 垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：
①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率
②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表
③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比
正确统计步骤的顺序应该是( )
A. ②→③→①B. ②→①→③
C. ③→①→②D. ③→②→①
【答案】A
【解析】按照统计步骤，先②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表，然后③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比，最后得出①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率，
∴正确的步骤为：②→③→①，
二、填空题（每小题3分，共18分）
13. 如图，直线和相交于O点，，，则，的度数为____．

【答案】
【解析】，
．
．
又，
．
又与是对顶角，
．
14. 已知，，，则______．
【答案】10.38
【解析】∵，∴10.38．
15. 如图，在平面直角坐标系中，线段平移至线段，．若点的对应点为，则点的对应点C的坐标是_____．
【答案】
【解析】∵点的对应点为
∴平移规律为向右平移3个单位，向上平移4个单位，
∴点的对应点C的坐标为．
16. 已知方程组的解也是关于的方程的一个解，则的值为_____．
【答案】
【解析】解：，
解得：，
将代入，即，
解得：，
则，
17. 已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为______．
【答案】m=2
【解析】根据题意|m-3|=1，m-4≠0，
所以m-3=±1，m≠4，解得m=2．
18. 超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某天 7:00—9:00 经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到频数分布折线图．若该路段汽车限速为110km/h，则超速行驶的汽车有_________辆．
【答案】80.
【解析】读图可知，超过限速110km/h的汽车有60+20=80（辆）.
三、解答题（共46分）
19. 解下列方程组：
（1）（代入消元法）；
（2）（加减消元法）．
解：（1）由①得，
把③代入②，得，
解得：，
把代入③，得，
∴；
（2）得：，
解得：，
把代入①，得
解得：，∴．
20. 已知实数x、y满足关系式．
（1）求x、y的值；
（2）判断是有理数还是无理数，并说明理由．
解：（1）依题意得：，则，
，
；
（2）当时，，是有理数，
当时，，是无理数．
21. 如图，由大小相同的小正方形组成的网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形的三个顶点都在格点上，利用网格画图．
（1）画出三角形向右平移8个单位长度后得到的三角形；
（2）过点A作的平行线；
（3）三角形的面积为 ．
解：（1）如图，三角形即为所求；
（2）如图，直线即为的平行线；
（3）三角形的面积．
22. 在平面直角坐标系中，已知点．
（1）若点M在y轴上，求m的值；
（2）若点M到y轴的距离是3，求m的值；
（3）若点M在第一、三象限角平分线上，求m的值．
解：（1）∵，
∴，
解得：；
（2）∵，
∴，即或，
解得：或；
（3）∵在第一、三象限的角平分线上，
∴，解得：．
23. 多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食，深受消费者的喜爱，在新品上市促销活动中，已知8台A型早餐机和3台B型早餐机需要1000元，6台A型早餐机和1台B型早餐机需要600元．
（1）每台A型早餐机和每台B型早餐机的价格分别是多少元？
（2）某商家欲购进A，B两种型号早餐机共20台，但总费用不超过2200元，那么至少要购进A型早餐机多少台？
解：（1）设A型早餐机每台x元，B型早餐机每台y元，依题意得：
，
解得：，
答：每台A型早餐机80元，每台B型早餐机120元；
（2）设购进A型早餐机n台，依题意得：
80n+120（20﹣n）≤2200，
解得：n≥5，
答：至少要购进A型早餐机5台．
24. 为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行调查，已知抽取的样本中，男生和女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
身高情况分组表（单位：cm）
男生身高情况直方图
女生身高情况扇形统计图
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）求样本中男生的人数.
（2）求样本中女生身高在E组的人数.
（3）已知该校共有男生380人，女生320人，请估计全校身高在之间的学生总人数.
解：（1）（人）
样本中男生的人数是40人；
（2）（人），
样本中女生身高在E组的有2人；
（3）（人），
全校身高在之间学生有299人.
组别
身高