河南鹤壁高中2025届高三上学期第一次综合检测（7月）物理

这是一份河南鹤壁高中2025届高三上学期第一次综合检测（7月）物理，文件包含河南省鹤壁市高中2024-2025学年高三上学期第一次综合检测物理试题+答案docx、河南省鹤壁市高中2024-2025学年高三上学期第一次综合检测物理试题+答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
2.每道选择题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需
改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无
效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 10 小题，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，第 1 至 7 小题只有一
项符合题目要求，每小题 4 分。第 8 至 10 小题有多项符合题目的要求，全部选对的得 4
分，选对但不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分。
1.汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度 k，急动度 k是评判乘客是否感到舒适的重
要指标。一辆汽车从静止启动过程中的急动度随时间变化的关系如图所示，当 t=0 时， a=0，关
于该汽车的运动，下列说法不正确的是（ ）
A.3s 时汽车的加速度大小为 3m/s² B.9s 时汽车的加速度大小为 0
C.6s 末汽车的速度大小为 12m/s D.9s 末汽车的速度大小为 18m/s
2.图示为某景点的峡谷秋千，该项目会让游客体会到超重与失重带来的刺激。以下说法正确的是
（ ）
A.当秋千摆动到最高点时，速度为零；最低点时，加速度为零
B.游客臀部和座椅之间存在摩擦力，且在最低点摩擦力最大
司C.考虑阻力，秋千摆动幅度变小，经过最高点处的绳子拉力依次变大
D.秋千下摆过程中，游客体会到的是失重；上摆过程中，体会到的是超重
3.如图所示，电源内阻等于灯泡的电阻，当开关闭合.滑动变阻器滑片位于某位置时，水平放置的
平行板电容器间一带电液滴恰好处于静止状态，灯泡 L 正常发光，现将滑动变阻器滑片由该位置
向 a 端滑动，则（ ）
A.灯泡将变亮，R 中有电流流过，方向竖直向上
B.液滴带正电，在滑片滑动过程中液滴将向下做匀加速运动
C.电源的路端电压增大，输出功率也增大
D.滑片滑动过程中，带电液滴电势能将减小
4.如图所示，小球悬挂在箱子顶端的拉力传感器上，球心到悬挂点的距离为 L，当箱子沿竖直方
向做变速运动时，传感器的示数会变大或者变小，当箱子的加速度向上为 a 时，可认为重力加速
度由 g 变为 g′ = g + a ，当箱子的加速度向下为 a 时，可认为重力加速度由 g 变为 g′ = g −a，小球
好像处在一个重力加速度为 g′的环境里，可把这个 g′称为等效重力加速度。下列说法正确的是
（ ）
A.当箱子向上做减速运动时，等效重力加速度 g′大于重力加速度 g
B.当箱子向上的加速度等于 3g 时，且小球做单摆运动（最大摆角小于 5°），则小球的运动周期
C.当箱子向上的加速度等于 3g 时，同时小球在箱子中做单摆运动（最大摆角小于 5°），则运动
过程小球的机械能守恒
D.拉力传感器的示数 F与小球的重力 mg 的合力与小球的质量 m 之比等于等效重力加速度
5.在经典核式结构模型中，氢原子的电子围绕原子核做圆周运动。经典的电磁理论表明电子做加
速运动会发射电磁波，同时电子的轨道半径逐渐减小（假设电子的每一圈运动轨道可近似视为圆
空光速，k 为静电力常数，e 为电子电荷量。根据经典电磁理论，在电子落到原子核上之前，下
列说法正确是（ ）
A.电磁波发射功率越来越小
司为
π
L
g
周），电磁波的发射功率可表示为（拉莫尔公式）：
P
2ke a
2 2
= ，其中 a 为电子的加速度，c 为真
3c
3
B.电子的动能变化量大于电势能的减少量
C.电子发射的电磁波的波长越来越短
D.电子的物质波的波长越来越长
6.用铝制易拉罐制作温度计，一透明薄吸管里有一段油柱（长度不计）粗细均匀，吸管与罐密封
性良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐体积为 330cm3 ，薄吸管底面积 0.5cm2 ，罐外吸管总长
度为 20cm，当温度为 27℃时，油柱离罐口 10cm，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是
（ ）
A.若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏
B.该装置所测温度不高于 31.5℃
C.该装置所测温度不低于 23.5℃
D.其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大
7.2023 年 8 月 24 日，日本政府正式向海洋排放福岛第一核电站的核废水。核废水中的 82410 P 发生
D.该核反应过程中释放的核能 ( )
Q = E − E + E
1 2 3
8.如图所示，两条不可伸长的轻绳 l1、l2 分别系着质量为 5m和 m 的质点，两质点以相同的角速度绕
9.如图所示，水平地面（ Oxy 平面）下有一根平行于 y 轴且通有恒定电流 I 的长直导线。P、M 和
N 为地面上的三点，P 点位于导线正上方， MN 平行于 y 轴， PN 平行于 x 轴。一闭合的圆形金属
线圈，圆心在 P 点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地
面平行。下列说法正确的有（ ）
司衰变时的核反应方程为
82410 P →82206 Pb + X ，该反应过程中释放的核能为 Q。设 82410 P 的结合能为 E1 ，
206
82 Pb 的结合能为 E2 ，X 的结合能为
E ，则下列说法正确的是（ ）
3
A.衰变过程中放出的光子是由
210
84 P 从高能级向低能级跃迁产生的
206
82 Pb 的平均核子质量大于
B.
210
84 P 的平均核子质量
C.该核反应过程中的质量亏损可以表示为
Δm =
Q
c
2
同一竖直线做水平匀速圆周运动。已知重力加速度为 g ，两绳的拉力分别为 T 及
1
T ，两绳与竖直
2
线夹角的正弦值分别是
1
5
及
2
5
，则（ ）
A.两细绳拉力的比值 T1 :T2 = 3:1 B.两细绳拉力的比值
T T =
1 : 2 3:2
C.两细绳绳长的比值 l1 : l2 = 2 : 9 D.两细绳绳长的比值
l l =
1 : 2 1:5
A.N 点与 M 点的磁感应强度大小相等，方向相同
B.线圈沿 PN 方向运动时，穿过线圈的磁通量不变
C.线圈从 P 点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流
D.线圈从 P 到 M 过程的感应电动势与从 P 到 N过程的感应电动势相等
10.下列说法中正确的是（ ）
A.图甲检测玻璃面是否平整的原理是光的衍射现象，若 a 光能使某金属发生光电效应，则采用 b
光照射也一定能发生光电效应
铀核的结合能为 ∆mc2
C.图丙表示 LC 振荡电路充放电过程的某瞬间，根据电场线和磁感线的方向可知电路中电流强度
正在减小
D.图丁中的 P、Q 是偏振片，当 P 固定不动缓慢转动 Q 时，光屏上的光亮度将会发生变化，此现
象表明光波是横波
二、非选择题：本题共 5 小题，共 60 分。
11.（10 分）“伽利略”研究小组利用如图甲所示的实验装置，探究小车在长木板上的运动规律。
司B.图乙是铀核裂变图，其核反应方程为
92235 U +10 n →15440 Xe +9348 Sr + 210 n，若该过程质量亏损为 ∆m ，则
（1）图乙是小车做匀加速直线运动时打出的一条纸带，每两个点间有四个计时点，已知打点计
（保留两位有效数字）。
（2）若用该实验装置“探究 a 与 F、M 之间的关系”，要用钩码（质量用 m 表示）所受的重力表
示小车（质量用 M 表示）所受的细线的拉力，需满足 ，满足此条件做实验时，得到一系列
加速度 a 与合外力 F 的对应数据，画出 a − F 关系图像，如图丙所示，若不计滑轮摩擦及纸带阻力
的影响，由图像可知，实验操作中不当之处为 ，小车的质量 M＝ kg，如果实验时，
在小车和钩码之间接一个不计质量的微型力传感器用来测量拉力 F，如图丁所示，从理论上分
析，该实验图线的斜率将 （填“变大”、“变小”或“不变”）。
12.（10 分）雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图（a）、
（b）所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心 O 点的竖直轴匀速转动。圆盘边
缘 A 处固定连接一轻绳，轻绳另一端 B 连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与圆
盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为 µ ，重力加速度为 g，不计空气阻力。
（1）在图（a）中，若圆盘在水平雪地上以角速度 ω1 匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕
O 点做半径为 r1 的匀速圆周运动。求 AB 与 OB 之间夹角 α 的正切值。
（2）将圆盘升高，如图（b）所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕 O1 点做半径
β 。求此时圆盘的角速度 ω 。
2
13.（12 分）图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量 m=5×103kg 的重物竖直吊
起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度 a=0.2m/s2，当起重机输出功率达
到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做 vm=1.02m/s 的匀速运动。取 g=10m/s2,不计额外
功。求：
（1）起重机允许输出的最大功率；
（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第 2 秒末的输出功率。
司时器所用电源的频率为 50Hz， x1 = 3.62cm，
x4 = 5.12cm ，可求得小车的加速度大小为 m/s2
为 r2 的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为θ ，绳子在水平雪地上的投影
A B 与
1
O B 的夹角为
1
14.（14 分）如图所示，足够大的光滑水平桌面上，劲度系数为 k 的轻弹簧一端固定在桌面左端，
另一端与小球 A 拴接。开始时，小球 A 用细线跨过光滑的定滑轮连接小球 B，桌面上方的细线与
桌面平行，系统处于静止状态，此时小球 A 的位置记为 O，A、B 两小球质量均为 m。现用外力缓
慢推小球 A 至弹簧原长后释放，在小球 A 向右运动至最远点时细线断裂，已知弹簧振子的振动周
m 1
= π ，弹簧的弹性势能 E = kx2 （x 为弹簧的形变量），重力加速度为 g，空气阻力不 期 T 2
p
k 2
计，弹簧始终在弹性限度内。求：
（1）细线断裂前瞬间的张力大小 FT ；
（2）从细线断裂开始计时，小球 A 第一次返回 O 点所用的时间 t；
（3）细线断裂后，小球 A 到达 O 点时的速度大小。
15.（14 分）如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨 MN、PQ 所在平面与水平面成 θ = 30°角，导
轨间距为 L = 1m,M、P 两端接一阻值为 R = 3Ω 的电阻，金属棒 ab 与导轨垂直且接触良好，整个装
置处于方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为 B = 2T。现对金属棒施加一平
行于导轨的外力 F ，使金属棒从导轨底端由静止开始沿导轨向上运动。已知金属棒电阻为
司r = ，质量为 m =1kg ，导轨电阻忽略不计。金属棒向上运动过程中，回路中的电流 I 随金属棒
1Ω
的位移 x 变化的图像如图乙所示， g 取 10m / s ，则在金属棒发生 x =1m位移的过程中，求：
2
（1）通过电阻 R 的电荷量；
（2）金属棒产生的焦耳热；
（3）拉力 F 做的功。
司物理参考答案
一、选择题：本题共 10 小题，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，第 1 至 7 小题只有一
项符合题目要求，每小题 4 分。第 8 至 10 小题有多项符合题目的要求，全部选对的得 4
分，选对但不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分。
1.【答案】C
A.由图像围成的面积表示加速度的变化，可得 0～3s 内
∆a = 3m / s 当 t=0 时， a=0，所以可得 3s 时汽车的加速度大小为 3m/s²，A 正确；
2
B.由图像围成的面积表示加速度的变化，可得 0～9s 内
∆a = 0当 t=0 时，a=0，所以可得 9s 时汽车的加速度大小为 0，B 正确；
CD.由题图可知加速度的变化图像如图
该图像与坐标轴围成的面积代表速度的变化，则 6s 末汽车的速度大小为
1 1
v = ×(3+ 6)×3 =13.5m / s 9s 末汽车的速度大小为 v = ×( + )× = ，C 错误，D 正确。由
3 9 3 18m / s 6 9
2 2
于本题选择错误的，选 C。
2.【答案】C
【解析】A.当秋千摆动到最高点时，速度为零；但当秋千摆动到最低点时，向心加速度不为零，
A 错误；
B.座椅与人之间的摩擦力提供水平方向的加速度，在上升过程中，游客先超重，后失重，水平方
向的加速度先增大，后减小，即摩擦力先变大，后变小，并非在最低点最大，B 错误；
C.设秋千绳子与竖直方向夹角为 θ，秋千摆动幅度变小，θ 变小，在最高点时，要使得绳子能
够提供足够的向心加速度，则有
F θ − f = ma θ 减小，sinθ 也减小，要保证足够的向心加速度，则绳子的拉力 F要变大，C 正
sin
确；
D.秋千在下摆过程中，游客先有向下的加速度分量，后有向上的加速度分量，所以先体会失重，
后体会超重，D 错误。选 C。
3.【答案】D
【解析】A.滑动变阻器滑片向 a 端滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值增加，流过灯泡的
电流减小，灯泡变暗；电源内电压降低，灯泡两端的电压降低，滑动变阻器两端的电压升高，电
司 【解析】加速度随时间的变化率称为急动度 k，即
度变化 ∆a 。
k =
∆a
∆t
，则图像与坐标轴围成的面积代表加速
容器与滑动变阻器并联，加在电容器两端的电压升高，电容器继续充电，R 中有电流流过，方向
竖直向上，A 错误；
BD.液滴受电场力竖直向上，电容器下极板带正电，因此液滴带正电，由于电容器两端的电压升
高，内部电场强度增加，液滴加速向上运动，电场力做正功，电势能减小，B 错误，D 正确；
C.由于外电阻大于内电阻，当外电阻增加时，电源的输出功率减小，C 错误。选 D。
4.【答案】B
【解析】A.当小球向上做减速运动时，加速度向下，等效重力加速度 g′小于重力加速度 g，A 错
误；
B.当小球向上的加速度等于 3g 时，由 g′ = g + a ，可得 g′ = 4g ，单摆的周期公式
C.由于小球一直向上加速，则机械能一直在增加，C 错误；
D.由牛顿第二定律可知 mg − F = ma 或 F − mg = ma ，即 F = g − a = g′或 F g a g
= + = ′，则拉力传感
m m
器的示数 F 与小球的质量 m 之比等于等效重力加速度，D 错误。选 B。
5.【答案】C
减小，动能增大，电势能减小，由于辐射能量出去，电子总能量减小，则电子的动能变化量小于
电势能的减少量，B 错误；
C.电磁波发射功率越来越大，则电磁波的频率越大，波长越短，C 正确；
6.【答案】B
【解析】A.由盖—吕萨克定律得
V V
1 = 2
T T
1
其中
V =V + Sl = ， T1 = 273+ 27(K) = 300K ， 3
3
V =V + Sl = + x
1 0 1 335cm 1 0 1 330 0.5 (cm )
代入解得
30 19800
T = x + (K)
67 67
根据 T = t + 273K 可知
30 1509
t = x + (℃)
67 67
司T
L L
= 2π = π ，B 正确；
4g g
【解析】A.根据牛顿第二定律
e
2
k = ma 可知电子落到原子核上之前，电子轨道半径减小，则加速
r
2
度增大，根据
P
2ke a
2 2
= 可知电磁波发射功率越来越大，A 错误；
3c
3
B.根据
e v 1
2 2
k m
= 结合动能表达式 E = mv2 可得
k
r r 2
2
ke
2
E = ，电子落到原子核上之前，电子轨道半径
k 2
r
D.电子的动能增大，则动量增大，根据
h
λ = 可知电子的物质波的波长越来越短，D 错误。选 C。
p
故若在吸管上标注等差温度值，则刻度均匀，故 A 错误；
BC.当 x = 20cm 时，该装置所测的温度最高，代入解得
t = 31.5℃
max
故该装置所测温度不高于 31.5℃，当 x = 0 时，该装置所测的温度最低，代入解得
t = 22.5℃
min
故该装置所测温度不低于 22.5℃，故 B 正确，C 错误；
D.其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，由盖—吕萨克定律可知，油柱离罐口距离不变，故 D
错误。
故选 B。
7.【答案】C
B.核反应中，生成物的比结合能大于反应物的比结合能，而比结合能越大则平均核子质量越小，
B 错误；
C.该核反应的过程中，根据爱因斯坦的质能方程可得 Q = ∆mc2 ，该核反应过程中的质量亏损可以
D.核反应的生成物总的结合能大于反应物总的结合能，该核反应过程中释放的核能
Q = E + E − E ，D 错误。选 C。
2 3 1
8.【答案】AC
【解析】AB.对两小球整体，在竖直方向有 T1 csθ1 = 6mg ，同理，对小球 m，竖直方向有
9.【答案】AC
【解析】A.依题意，M、N 两点连线与长直导线平行、两点与长直导线的距离相同，根据右手螺旋
定则可知，通电长直导线在 M、N 两点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，A 正确；
B.根据右手螺旋定则，线圈在 P 点时，磁感线穿进与穿出在线圈中对称，磁通量为零；在向 N 点
平移过程中，磁感线穿进与穿出线圈不再对称，线圈的磁通量会发生变化，B 错误；
C.根据右手螺旋定则，线圈从 P 点竖直向上运动过程中，磁感线穿进与穿出线圈对称，线圈的磁
通量始终为零，没有发生变化，线圈无感应电流，C 正确；
D.线圈从 P 点到 M 点与从 P 点到 N 点，线圈的磁通量变化量相同，依题意 P 点到 M 点所用时间较
从 P 点到 N 点时间长，根据法拉第电磁感应定律，则两次的感应电动势不相等，D 错误。选 AC。
10.【答案】CD
司【解析】A.衰变过程中放出的光子是由生成的新核
206
82 Pb 从高能级向低能级跃迁产生的，A 错误；
由于
206
82 Pb 的比结合能大于
210
84 P 的比结合，因此
206
82 Pb 的平均核子质量小于
210
84 P 的平均核子质量，
表示为
Δm
Q
= ，C 正确；
c
2
T2 csθ2 = mg ，其中
1
sin
θ = ，
1
5
2 T
sin
θ = ，由上述两式即可得到 1
2
T
5
2
3
= ，A 正确，B 错误；
1
CD.对下面小球受力分析水平方向有
T θ = mω r ，对上面的小球，在水平方向有
2 sin 2 2
2
r
T θ −T θ = mω r ，联立解得 1
1 sin 1 2 sin 2 5 1
2
r
2
1
= ，其中
10
r = l θ ，
1 1 sin 1
r = l θ + l θ ，联立解得
2 1 sin 1 2 sin 2
l
1
l
2
2
= ，C 正确，D 错误。选 AC。
9
【解析】A：图甲检测玻璃面是否平整的原理是光的干涉现象，不是衍射，由干涉图样可知，a 光
的波长比 b 光的大，故 a 光的频率比 b 光的小，若 a 光能使某金属发生光电效应，则采用 b 光照
射也一定能发生光电效应，A 错误；
B：在核反应的过程中，质量亏损为 ∆m ，核反应的过程释放的能量为 ∆mc2 ，不是结合能，B 错
误；
C：图示磁场由安培定则可知，电路电流沿顺时针方向，由电容器极板间电场方向可知，电容器
上极板带正电，则此时正处于充电过程，电路电流逐渐减小，C 正确；
D：只有横波才能产生偏振现象，所以光的偏振现象表明光是一种横波，D 正确。选 CD。
二、非选择题：本题共 5 小题，共 60 分。
11.（10 分）【答案】0.50； M  m ；没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；1；变大
【解析】（1）[1]因为打点的周期为 0.02s，且每打五个点取一个计数点，所以每两个计数点间
的时间间隔为 T = 0.1s ，由匀变速直线运动的推论得 x4 − x1 = 3aT 2 ，代入数据解得 a = 0.50m/s2
（2）[2]要使细线的拉力等于钩码所受的重力，应该满足的条件是 M  m
[3][4]由 a − F 关系图像可知实验操作不当之处为没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，小车的质量
[5]实验中把钩码所受的重力作为拉力 F，实际上，由于钩码向下加速运动，拉力小于钩码所受重
力。若在小车和钩码之间接一个不计质量的微型力传感器用来测量拉力 F，根据牛顿第二定律得
大。对比可知小车的加速度 a 和拉力 F 的关系图线的斜率变大。
【解析】（1）转椅做匀速圆周运动，设此时轻绳拉力为 T，转椅质量为 m，受力分析可知轻绳拉
力沿切线方向的分量与转椅受到地面的滑动摩擦力平衡，沿径向方向的分量提供圆周运动的向心
µg sinθ cs β
ω =
联立解得 ( )
2
sinθ sin β + µ csθ r
2
13.（12 分）【答案】（1）P0=5.1×104W；（2）5s；P=2.04×104W
【解析】（1）设起重机允许输出的最大功率为 P0，重物达到最大速度时，此时物体做匀速直线
运动，拉力 F0 等于重力。P0=F0vm ①，F0=mg ②，代入数据，有 P0=5.1×104W ③
司M
∆F
= =1kg
∆a
a
= ，可知图线的斜率表示质量的倒数，挂钩码不用微型力传感器时 a mg
F
=
m M + m
，图线的斜率表
示系统质量的倒数，用微型力传感器时
a
F
= ，图线的斜率表示小车质量的倒数，图线的斜率变
M
µg
12.（10 分）【答案】（1） 2
ω r
1 1
µg sinθ cs β
；（2） ( )
sinθ sin β + µ csθ r
2
力，可得
T α = mω 2r ， µmg = T sinα ，联立解得
cs
1 1
tanα =
µg
ω 2r
1 1
（2）设此时轻绳拉力为 T′，沿 A1B 和垂直 A1B 竖直向上的分力分别为 T1 = T′sinθ ，
T = T′ θ ，对
2 cs
转椅根据牛顿第二定律得
T1 cs β = mω22r2 ，沿切线方向
T1 sin β = f = µFN ，竖直方向
F +T = mg ，
N 2
（2）匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为 F，速度为
v1，匀加速运动经历时间为 t1，有：P0=Fv1 ④，F-mg=ma ⑤，v1=at1 ⑥，由③④⑤⑥，代入数
据，得 t1=5s ⑦T=2s 时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为 v2，输出功率为 P，则
v2=aT ⑧，P=Fv2 ⑨，由⑤⑧⑨，代入数据，得 P=2.04×104W
3
F = mg
T
2
15.（14 分）【答案】（1） 0.5C；（2） 0.5J；（3）15J
（2）该过程中安培力做功 W安 = −BILx ，结合 I − x 图像下的面积可得 W = −2J
安 ，金属棒产生的焦
r
耳热 Q = (−W ) = 0.5J
R + r
安
1
度 v = 4m/s ，根据动能定理有W +W安 − mgxsinθ = mv2 ，解得 WF =15J
F
2
司14.（14 分）【答案】（1）
3
2
mg ；（2）
π
3
m
k
；（3）
3mg2
k
【解析】（1）A 静止于 O 点平衡时，有 kx0 = mg ，A、B 组成的简谐振动中，振幅为
mg
A = x = ，
0
k
由对称性，小球 A 向右运动至最远点时，对 A 有 k ⋅2x0 − FT = ma ，对 B 有
F − mg = ma ，联立解得
T
（2）细线断裂后 A 球单独做简谐振动，振幅变为
2mg
′ = = ，则 A 球单独做简谐振动的振动
A 2x
0
k
方程为
2π 2mg 2π
= ′ = ，当小球 A 第一次返回 O 点时，有
x A cs t cs t
A
T k T
2mg 2π mg
′ = = = ，
x cs t x
A 0
k T k
可得
t
T π m
= =
6 3 k
1 1 1
（3）细线断裂后，小球 A 到达 O 点时，有 ( ) ( )
mv2 = k 2x − k x ，解得
2 2
0 0 0
2 2 2
v
0
=
3mg2
k
【解析】（1）由法拉第电磁感应定律可知
又 q = IΔt ，联立以上各式解得 q = 0.5C
E
= = ，由闭合电路欧姆定律可知 I E
nΔΦ BLx
=
Δt Δt R + r
，
（3）根据闭合电路欧姆定律有 I
=
BLv
R + r
，当 x =1.0m时，其中 I = 2A ，解得此位置处金属棒的速