初中物理二轮复习专题15力学计算题含解析答案

这是一份初中物理二轮复习专题15力学计算题含解析答案，共27页。试卷主要包含了计算题等内容，欢迎下载使用。

一、计算题
1．如图所示，某长方体空心砖内有若干个柱形圆孔，空心砖的质量为1.5kg，空心部分（柱形圆孔）体积占长方体体积的。将其分别平放、侧放、竖放于水平地面上时，空心砖对水平地面的压强依次为，且，已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为。求：
（1）空心砖的重力；
（2）空心砖竖放时对水平地面的压强；
（3）空心砖的材料的密度。
2．如图所示，一柱状鱼缸（缸底有小石子）放在水平地面上，其内圆底面积为。鱼缸内无水时，鱼缸对水平地面的压强为；在鱼缸内加入质量为42kg的水后鱼缸对水平地面的压强为；在鱼缸内再放入几条鱼后，鱼缸对水平地面的压强为。求：
（1）质量为42kg的水的重力；
（2）鱼缸内无水时，鱼缸（含缸底小石子）的质量；
（3）在鱼缸内放入几条鱼后，水对缸底的某一小石子增加的压强。

3．某工厂长方体储液池被一块密封隔板隔成左右两部分，其截面图如图所示。隔板上下两部分的厚度不同，隔板较厚部分相对于较薄部分左右两侧凸出的厚度均为0.lm。已知隔板的长为10m，左储液池内储有密度为1.1×103kg/m3的液体。右储液池内储有密度为1.3×103kg/m3的液体。隔板左侧凸出部分的下表面所在的深度为0.5m，隔板凸出部分两侧的下表面受到的液体的压强差与整个隔板最低处受到的两侧液体的压强差均为1.0×103Pa。求：
（1）隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强；
（2）隔板右侧凸出部分的下表面受到的液体竖直向上的压力；
（3）左储液池中液体的深度。
4．一端开口的圆柱形容器厚度均匀，容器的内底面积S1=200cm2，外底面积S2=250cm2，将圆柱形容器（内有质量可忽略的空气）倒扣于水中静止时如图所示。已知容器内外液面的高度差h1=5cm，容器口与容器外部液面的高度差h2=8cm，大气压强取1.0×105Pa。求：
（1）外部大气对容器底的压力；
（2）容器口处的水产生的压强；
（3）圆柱形容器所受的重力。
5．如图所示，一平底、平口的圆柱形青花瓷笔筒放在水平桌面上，笔筒高度为0.11 m，筒内深度为0.10 m。笔筒开口向上放置时，笔筒对桌面产生的压强为8.1×102 Pa；笔筒开口向下放置时筒对桌面产生的压强为4.05×103 Pa。求：

(1)笔筒内注满水时，水对笔筒底部产生的压强；
(2)笔筒开口向上和开口向下放置时，笔筒与桌面的接触面积之比；
(3)青花瓷笔筒材质的密度。
6．一支工业密度计的质量为36 g，其粗细均匀的部分标有0.6—1.8g/cm3（量程），刻度部分长度为20 cm。求：
（1）密度计漂浮在水中受到的浮力；
（2）粗细均匀部分的横截面积；
（3）密度为0.8g/cm3的刻度线到密度最小的刻度线间的距离。
7．科创小组设计了水库自动泄洪控制装置，将其制成顶部开有小孔的模型，如图所示。其中A为压力传感器，B是密度小于水且不吸水的实心圆柱体，B能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深时，B与模型底面刚好接触且压力为零。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为2N，触发报警装置，开启泄洪阀门。已知圆柱体B的底面积，高。求：
（1）当水深15cm时，水对模型底面的压强；
（2）刚触发报警装置时，B受到的浮力；
（3）为了提高防洪安全性，需在圆柱体B的上方叠加与B同材质同底面积高度为12.5cm的实心圆柱体C，则现警戒水位比原设计低多少厘米。
8．某科技小组用空塑料瓶制作一个简易浮力秤。如图所示，当瓶中不放被测物体静止时，在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，右侧标记为质量值。将该浮力秤放入一底面积为200cm2的圆柱形容器中，容器中装有3kg水。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为50cm2，不放被测物体时（如图）浮力秤的总质量为170g，浮力秤上最大刻度为18cm，水的密度为1.0g/cm3。求：
（1）图中所示状态（液面与0刻度线相平）浮力秤受到的浮力；
（2）浮力秤上2cm刻度线对应的质量值；
（3）浮力秤满载时，液体对圆柱形容器底部的压强。
9．2023年2月4日17时10分，中国商飞国产C919（B001F）航班平稳落地乌鲁木齐国际机场，C919机体大范围采用铝锂合金材料。小明找来一块铝锂合金材料，已知该铝锂合金为空心长方体，如图甲所示。如图乙所示，已知圆柱形瓶子质量为200g，当瓶内水深为11cm时，总质量为332g，将该空心长方体竖直向下缓慢放入水中至浸没，水深变为16cm。（假设整个实验过程没有水溢出）求：
（1）当瓶内水深为11cm时，水对瓶底的压强；
（2）当瓶内水深变为16cm时，该铝合金材料所受浮力；
（3）已知甲图中空心部分体积为48cm3（包含开口部分体积），则其从接触水面缓慢向下移动至浸没过程中水深的最大值。
10．如图甲所示，金属块A部分陷入淤泥内，重4N的小船装有18N的沙石，细绳将金属块A和小船紧连，细绳对小船的拉力为2N，此时船有 的体积露出水面；将小船内所有沙石清除后，金属块A被拉出淤泥静止在水中，如图乙所示。已知金属块A的体积为 ，细绳的质量和体积忽略不计。（）
（1）甲图中，金属块A上表面距离水面60cm，求金属块A上表面受到的水的压强。
（2）乙图中，小船有 体积浸入水中，求此时绳子的拉力。
（3）金属块A的密度。
11．如图所示，小聪在薄壁平底试管中装入一些沙子，管口密封，制成一个“土密度计”。若试管和沙子的总质量为36g，试管的横截面积为3cm2，当把它放入水中竖直漂浮时，在试管上与水面相齐的位置标记上刻度“1”（表示水的密度1×103kg/m3）。求：
（1）试管和沙子的总重力；
（2）试管在水中漂浮时，水对试管底部的压强；
（3）小聪发现，试管上A、B两处到刻度“1”的距离都是h，且所标记的刻度恰好是两倍关系，求h的值。
12．如图所示，装有少量细沙的长直平底玻璃管漂浮于水面。在液面处标注位置A，已知玻璃管的底面积为，此时玻璃管浸入水中的长度为0.2m。
（1）求玻璃管和细沙的总重力；
（2）将该装细沙的玻璃管放入密度为（）的酒精中，漂浮时液面位置为B；放入甲液体中，漂浮时液面位置为C。若长度，，求甲液体的密度。（A、B、C均未标出，试管始终保持竖直状态）
13．如图甲所示，一个底面积为4×10-2m2的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，装有0.4m深的水。现将物体A放入其中，已知A物体的质量是0.4kg，物体A漂浮于水面上，如图乙所示。当在容器底部给物体A下端系一根细线时，此时物体A恰好浸没水中静止（水未溢出），在乙图的基础上水面上升的高度为0.01m，如图丙所示。（ρ水=1×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）容器中水的质量；
（2）物体A放入后，容器底部受到水的压强；
（3）求细线对物体A的拉力。
14．如图所示，斜面中AB长20m，支撑柱BC的高度h可以调节，物体重力与斜面长度一定时斜面的额外功与其底边AC的长度L成正比。若时，在斜面上将一个重1000N的物体匀速拉到顶端，沿斜面向上的拉力。求：
（1）克服物体重力的有用功。
（2）斜面的机械效率。
（3）若时，拉此重物从A到B过程中斜面的机械效率。
15．小畅用甲、乙两个滑轮组分别匀速提升A，B两个物体时，拉力F恰好相等。已知物体A重45N，每个滑轮重9N，甲滑轮组效率为75%，两滑轮组克服绳重和摩擦做的额外功占总功的比值相同。求：
（1）拉力F的大小；
（2）克服绳重和摩擦做的额外功占总功的比值；
（3）物体B的重力。
16．某同学制作了一把“浮力秤”。浮力秤由浮体和外筒组成，浮体包括秤盘和秤盘下的圆柱体，其构造如图所示。圆柱体高度为L0＝40cm、底面积为S＝30cm2，外筒高度大于L0，秤盘中不放物体静止时，浸入水中深度为h0＝16cm。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3）
（1）求秤盘中不放物体时，圆柱体底部受到水的压强p0；
（2）求浮体的重力G；
（3）若把浮体放在酒精中使用，求浮力秤能测物体的最大质量m。

17．如图所示，AOB为一轻质杠杆，AO长50cm且处于水平状态，OB长120cm且OB与水平台面成60°夹角，当作用在B处竖直向下的拉力F为150N时，重物G对地面的压力为其重力的。求：
（1）杠杆A处对细绳的拉力。
（2）若使重物G离开地面，作用在B处的最小作用力。
18．质量为0.4kg的平底圆柱形薄壁玻璃杯放在水平桌面上，其底面积为，高为12cm，里面装有高10cm的水，如图甲。现将一个质量为0.84kg的合金球投入杯中，球沉底后，有水溢出杯口，待液面稳定后将玻璃杯外壁的水擦干再平稳地放在电子秤上，测得其质量为1.62kg。求：
（1）图甲中玻璃杯中的水对杯底的压强；
（2）合金球的密度；
（3）图乙中合金球对杯底的压力。
19．水平桌面上有一底面积为400cm2的圆柱形容器，其高度为30cm，将底面积为150cm2、高度为25cm的长方体A竖直放在圆柱形容器内。向容器内缓慢注水，当水深为12cm时长方体A对容器底部的压力为其重力的。（ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）水深为12cm时水对容器底部的压强；
（2）物体A的重力；
（3）再注入多少质量的水时水位刚好到达容器口。
参考答案：
1．（1）15N；（2）；（3）
【详解】解：（1）空心砖的重力为
（2）空心砖竖放时对水平地面的压强为
（3）设空心砖的长宽高分别为、、，，压力不变，根据可知
①
已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为，则有
②
联立①②，解得空心砖的体积为
则空心砖的材料的密度为
答：（1）空心砖的重力为15N；
（2）空心砖竖放时对水平地面的压强为；
（3）空心砖的材料的密度为。
2．（1）420N；（2）7kg；（3）350Pa
【详解】解：（1）质量为42kg的水，重力为
（2）设容器的底面积为S，则鱼缸内无水时，鱼缸的重力为
在鱼缸内加入质量为42kg的水后鱼缸对水平面的压力为
此时鱼缸对水平地面的压强为
根据题意，带入上式解得，则鱼缸内无水时，鱼缸的重力为
鱼缸的质量为
（3）鱼缸内放入几条鱼后，此时鱼缸的总重力为
则鱼的总重力为
因为鱼悬浮，且鱼缸为柱形的规则形状，受到的浮力等于其重力，那么液体对容器底部的压力增加量等于鱼的重力，则增加的压力为
则增加的压强为
答：（1）质量为42kg的水的重力为；
（2）鱼缸内无水时，鱼缸（含缸底小石子）的质量为；
（3）在鱼缸内放入几条鱼后，水对缸底的某一小石子增加的压强为。
3．（1）5.5×103Pa；（2）4.5×103N；（3）1.5m
【详解】解：（1）隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强
p左=ρ左gh左=1.1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5.5×103Pa
（2）由题意可得，若
Δp=p右-p左=1.0×103Pa
则隔板右侧凸出部分的下表面的压强为
p右=p左+Δp=5.5×103Pa+1.0×103Pa=6.5×103Pa
隔板右侧凸出部分的下表面所在的深度为
不符合题意，所以
Δp=p左-p右=1.0×103Pa
隔板右侧凸出部分的下表面的压强为
p右=p左-Δp=5.5×103Pa-1.0×103Pa=4.5×103Pa
隔板右侧凸出部分的下表面受到的液体竖直向上的压力为
F右=p右S=4.5×103Pa×10m×0.1m=4.5×103N
（3）由于隔板凸出部分两侧的下表面受到的液体的压强差与整个隔板最低处（即容器底）受到的两侧液体的压强差均为1.0×103Pa，而两侧凸出部分距容器底深度相同，又凸出部分两侧容器液体密度ρ右>ρ左，由（2）已推出
Δp=p左-p右=1.0×103Pa
右侧凸出部分的下表面在液体中的深度为
所以此时应该是
Δp=p´右-p´左=1.0×103Pa
否则将不符合实际，设隔板凸出部分到容器底的深度为h，则
p´右-p´左=Δp=1.0×103Pa
即
ρ右gh´右-ρ左gh´左=Δp
代入数据，即
1.3×103kg/m3×10N/kg×（h＋）m-1.1×103kg/m3×10N/kg×（h＋0.5）m=1.0×103Pa
解得
h=1m
左储液池中液体的深度为
h´左=(h＋0.5)m=(1＋0.5)m=1.5m
答：（1）隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强5.5×103Pa；
（2）隔板右侧凸出部分的下表面受到的液体竖直向上的压力4.5×103N；
（3）左储液池中液体的深度1.5m。
4．（1）；（2）800Pa；（3）
【详解】解：（1）外部大气压强是1.0×105Pa，大气接触的是圆柱形容器外底面，外底面积S2=250cm2，则根据可知，外部大气对容器底的压力
外部大气对容器底的压力是。
（2）由题意可知，容器口与容器外部液面的高度差
根据液体压强公式可知，容器口处的水产生的压强
容器口处的水产生的压强是800Pa。
（3）观察图，可以把圆柱形容器与容器内的那部分水，看作一个整体，圆柱形容器内的空气，质量可忽略，不计算它的重力，这个整体处于漂浮状态，受到的浮力大小等于重力大小，容器的内底面积S1=200cm2，容器内的那部分水的高度
则这部分水的体积
这部分水的质量
这部分水的重力
设圆柱形容器所受的重力是G圆柱形，则这个整体的重力
这个整体还受到外界水的浮力作用，这个整体排开水的体积
根据阿基米德原理，可知这个整体受到的浮力
这个整体受到的浮力大小等于重力大小，则
代入数据可得
解得圆柱形容器所受的重力。
答：（1）外部大气对容器底的压力是；
（2）容器口处的水产生的压强是800Pa；
（3）圆柱形容器所受的重力是。
5．(1) 1×103 Pa；(2) 5∶1；(3) 2.7×103 kg/m3
【详解】(1)因为笔筒中水的深度为0.1m，故加强为
(2)由题知，两次压力相等，都等于笔筒的重力，故有
所以
解得
(3)笔筒的质量为
体积为
密度为
答：(1)水对笔筒底部产生的压强为1×103Pa；
(2)笔筒与桌面的接触面积之比为5:1；
(3)青花瓷笔筒材料的密度为2.7×103kg/m3。
6．（1）0.36N；（2）2cm2；（3）7.5cm
【详解】解：（1）漂浮时，密度计所受的浮力等于自身的重力，即
F浮＝G＝mg＝36×10-3kg×10N/kg＝0.36N
（2）当液体密度为0.6g/cm3时，密度计排开液体的体积为
当液体密度为1.8g/cm3时，密度计排开液体的体积为
因为刻度部分长度为20cm，可知粗细均匀部分的横截面积为
（3）当液体密度为0.8g/cm3时，密度计排开液体的体积为
密度为0.8g/cm3的刻度线到密度最小的刻度线间的距离为
答：（1）密度计漂浮在水中受到的浮力为0.36N；
（2）粗细均匀部分的横截面积为2cm2；
（3）密度为0.8g/cm3的刻度线到密度最小的刻度线间的距离为7.5cm。
7．（1）1500Pa；（2）8N；（3）5
【详解】解：（1）当模型内水深h0=15cm时，水对容器底部的压强为
p=ρ水gh0=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa
（2）当模型内水深h0=15cm时，B排开水的体积为
V排1=SBh0=40cm2×15cm=600cm3=6×10-4m3
由B与模型底面刚好接触且压力为零可知，此时B处于漂浮状态，由物体的漂浮条件可知，B的重力为
GB=F浮1=ρ水gV排1=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N
B的密度为
触发报警装置时，圆柱体B对压力传感器的压力为2N，由于力的作用是相互的，所以压力传感器对圆柱体B的压力也为2N ，对B受力分析可得，B受到的浮力为
F浮2=GB+F压=6N+2N=8N
（3）刚触发警报装置时，根据F浮=ρ液gV排得，B排开液体的体积为
B浸入水中的深度为
由刚触发报警装置时，B浸入水中的深度和B的高度可知，A到水面的距离
hA=hB-h2=25cm-20cm=5cm圆柱体B的上方叠加与B同材质同底面积高度为12.5cm的实心圆柱体C，此时BC的高度为
hBC=hB+hC=25cm+12.5cm=37.5cm
则此时B的重为为
由力的平衡条件可知，刚触发报警装置时，BC受到的浮力为
F浮3=GBC+F压=9N+2N=11N
由阿基米德原理可知，此时BC排开水的体积为
则BC浸入水中的深度为
则此时A到水面的距离为
hA''=hBC-h3=37.5cm-27.5cm=10cm
所以警戒水位比原设计低
答：（1）当水深15cm时，水对模型底面的压强为1500Pa；
（2）刚触发报警装置时，B受到的浮力8N；
（3）为了提高防洪安全性，需在圆柱体B的上方叠加与B同材质同底面积高度为12.5cm的实心圆柱体C，则现警戒水位比原设计低5厘米。
8．（1）1.7N；（2）100 g；（3）
【详解】解：（1）由题意知，不放被测物体时浮力秤的总质量为170g，因此简易浮力秤的重力
G=mg=170×10-3kg×10N/kg=1.7N
如图浮力秤处于漂浮，依据平衡条件可知，浮力秤受到的浮力
F浮=G=1.7N
（2）浮力秤浸到2cm刻度线漂浮时，秤内被测物的质量为m测，依据平衡条件不放入被测物时
F浮=G排=G秤
放入被测物时
F浮1=G秤+m测g
可知
m测g = F浮1- F浮
依据阿基米德原理
F浮=ρ水V0g
F浮1=ρ水V0g+ρ水ΔV排g
可知
m测=ρ水ΔV排=ρ水SΔh=1.0g/cm3×50cm2×2cm=100g
（3）不放被测物体时排水的体积为
水上升的高度为
浮力秤满载时，浮力秤上最大刻度为18cm，则排开水的体积为
水上升的高度为
容器中水的高度为
水总的高度为
水对圆柱形容器底部的压强为
（3）答：（1）图中所示状态浮力秤受到的浮力为1.7N；
（2）浮力秤上2cm刻度线对应的质量值为100g；
（3）浮力秤满载时，液体对圆柱形容器底部的压强。
9．（1）1.1×103Pa；（2）0.6N；（3）20cm
【详解】解：（1）当瓶内水深为11cm时，水对瓶底的压强
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.11m=1.1×103Pa
（2）圆柱形瓶子质量为200g，当瓶内水深为11cm时，总质量为332g，则瓶子中水的质量
m水=m总-m瓶=332g-200g=132g
则瓶子中水的体积
容器的底面积
将该空心长方体竖直向下缓慢放入水中至浸没，水深变为16cm，排开水的体积
V排=S(h1-h)=12cm2×(16cm-11cm)=60cm3
铝合金材料所受浮力
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×60×10-6m3=0.6N
（3）由题意可知，空心长方体的体积为60cm3，空心部分体积为48cm3，则总体积
V总=V长+V空=60cm3+48cm3=108cm3
当水面与开口部分平齐时，水的深度最大，此时空心长方体和水的总体积
V1=V总+V水=108cm3+132cm3=240cm3
此时水深
答：（1）当瓶内水深为11cm时，水对瓶底的压强是1.1×103Pa；
（2）当瓶内水深变为16cm时，该铝合金材料所受浮力是0.6N；
（3）已知甲图中空心部分体积为48cm3（包含开口部分体积），则其从接触水面缓慢向下移动至浸没过程中水深的最大值是20cm。
10．（1）6000Pa；（2）8N；（3）
【详解】解：（1）甲图中，金属块A上表面距离水面60cm，金属块A上表面受到的水的压强
（2）对甲图中的小船受力分析可得，小船此时受到的浮力

甲图中船有 的体积露出水面，所以船的体积为
乙图中，小船有 体积浸入水中，此时的浮力为
此时绳子的拉力
（3）图乙中，金属块A浸没在水中，金属块A受到的浮力
对小船和金属块整体进行分析可得，金属块A的重力
则金属块A的质量
金属块A的密度
答：（1）甲图中，金属块A上表面距离水面60cm，求金属块A上表面受到的水的压强6000Pa；
（2）乙图中，小船有 体积浸入水中，求此时绳子的拉力8N；
（3）金属块A的密度。
11．（1）0.36N；（2）1.2×103Pa；（3）4cm
【详解】解：（1）试管和沙子的总重力为
（2）因为漂浮，所以试管受到的浮力等于重力，即
根据阿基米德原理可得，试管排开水的体积为
则试管浸入水中的深度为
根据p=ρgh可得，水对试管底部的压强为
（3）根据密度计的原理可知，试管在两种液体中都处于漂浮状态，所以受到的浮力大小相同。由题意可知，A、B两处对应的液体的密度关系为
由和可得
解得。
答：（1）试管和沙子的总重力为0.36N；
（2）试管在水中漂浮时，水对试管底部的压强为1.2×103Pa；
（3）h的值为4cm。
12．（1）1N；（2）或
【详解】解：（1）玻璃管漂浮在水面，所受的浮力等于自身重力，据阿基米德原理有，玻璃管和细沙的总重力
（2）玻璃管放入酒精中，处于漂浮，所受的浮力等于自身重力为1N，据阿基米德原理知，玻璃管排开酒精的体积
玻璃管浸入酒精的长度
则
AB=h酒精-h水=0.25m-0.2m=0.05m
而AB:AC=2:3，所以
玻璃管浸入甲液体的长度
h甲=h水+AC=0.2m+0.075m=0.275m
或
h甲1=h水-AC=0.2m-0.075m=0.125m
玻璃管排开甲液体的体积
或
玻璃管在甲液体中漂浮，所受的浮力等于自身重力，所以甲液体的密度
或
答：（1）玻璃管和细沙的总重力为1N；
（2）甲液体的密度为或。
13．（1）16kg；（2）4100Pa；（3）4N
【详解】解：（1）由题意可知容器中水的体积为
V水=Sh=4×10-2m2×0.4m=1.6×10-2m3
则水的质量为
m水=ρ水V水=1×103kg/m3×1.6×10-2m3=16kg
（2）A物体漂浮在水面上，受到的浮力的大小等于其重力的大小，即
F浮=mAg=0.4kg×10N/kg=4N
由阿基米德原理可得排开水的体积为
所以可知水面升高的高度为
则由液体压强公式可知物体A放入后容器底部受到的水的压强为
p=ρ水g（h+Δh）=1×103kg/m3×10N/kg×（0.4m+0.01m）=4100Pa
（3）因为图丙中的水面在乙图的基础上水面上升的高度为0.01m，所以可知相比于放入物体A之前水面升高的高度为
h2=0.01m+0.01m=0.02m
则可知物体A完全浸没于水中时受到的浮力为
F浮=ρ水gV排=ρ水gh2S=1×103kg/m3×10N/kg×0.02m×4×10-2m2=8N
图丙中物体A静止时，受到重力、浮力和绳对它的拉力，根据力的平衡的条件可知三者的关系为
GA+F拉=F浮
所以细绳对物体A的拉力大小为
F拉=F浮-GA=8N-4N=4N
答：（1）容器中水的质量为16kg；
（2）容器底部受到水的压强为4100Pa；
（3）细绳对物体A的拉力为4N。
14．（1）12000J；（2）75%；（3）84%
【详解】解：（1）克服物体重力的有用功为
（2）拉力做的总功为
斜面的机械效率为
（3）此时额外功为4000J，对应的底边L为
若时，对应的底边L为
此时额外功为3000J，有用功为
总功为
机械效率为
答：（1）克服物体重力的有用功12000J；
（2）斜面的机械效率75%；
（3）若时，拉此重物从A到B过程中斜面的机械效率84%。
15．（1）20N；（2）10%；（3）27N
【详解】解：（1）由甲滑轮组效率为75%得
可解得
（2）在甲滑轮组中，克服动滑轮重产生的额外功占总功的比值为
则克服绳重和摩擦做的额外功占总功的比值为
（3）因为克服绳重和摩擦做的额外功占总功的比值为10%，所以在乙滑轮组中对物体B和动滑轮做的功占总功的比值为90%，则有
得到
答：（1）拉力F的大小20N；
（2）克服绳重和摩擦做的额外功占总功的比值10%；
（3）物体B的重力27N。
16．（1）1600Pa；（2）4.8N；（3）0.48kg
【详解】解：（1）秤盘中不放物体时，圆柱体底部受到水的压强
p=ρ水gh0=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1600Pa
（2）浮体处于漂浮状态，浮力等于重力，浮体的重力
G=F浮=ρ水gV排=ρ水gSh0＝1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10-4m2×0.16m=4.8N
（3）若把浮体放在酒精中使用，依然需要浮筒漂浮，浮力等于重力，浮力为
F浮酒=G=4.8N
排开酒精的体积
圆柱体全部浸没后，排开酒精的体积变化量
ΔV排=V-V排酒=SL0-V排酒=30×10-4m2×0.4m-6×10-4m3=6×10-4m3
增加的浮力
ΔF浮=ρ水gΔV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=4.8N
浮体漂浮，增加的重力等增加的浮力，增加的重力
ΔG=ΔF浮=4.8N
能测物体的最大质量
答：（1）秤盘中不放物体时，圆柱体底部受到水的压强是1600Pa；
（2）浮体的重力是4.8N；
（3）若把浮体放在酒精中使用，求浮力秤能测物体的最大质量是0.48kg。
17．（1）180N；（2）225N
【详解】解：（1）从O点向拉力F的作用线作出力臂l1，拉力F的力臂为
根据杠杆平衡原理得到
FAlOA=Fl1
FA=180N
（2）由相互作用力可知绳子对重物的拉力
F′A=FA=180N
重物对地面的压力和地面对重物的支持力大小相等，地面对重物的支持力大小
重物G受到重力、支持力和拉力的作用，由力的平衡可知
F′A=G-F支
G=540N
若使重物G离开地面，作用在B处的作用力最小，阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力臂最大，动力最小，F的最大力臂是OB，A端的拉力为
F′′A=G=540N
根据杠杆平衡原理得到
F′′AlOA=F′lOB
F′=225N
答：（1）杠杆A处对细绳的拉力是180N；
（2）若使重物G离开地面，作用在B处的最小作用力225N。
18．（1）；（2）；（3）7.4N
【详解】解：（1）由图甲知，玻璃杯内水的深度为
h水=10cm=0.1m
由p=ρgh可得，水对杯底的压强为
（2）甲图中水的体积为
则甲图中水的质量为
由题意知，合金球的质量为
m球=0.84kg合金球和剩余水的总质量为
m总=1.62kg则溢出水的质量为
则溢出水的体积为
由题意知，玻璃杯内水升高的体积为
则合金球的体积为
由可得，合金球的密度为
（3）图乙中合金球完全浸没水中，其排开水的体积等于其自身体积，即
由F浮=ρ液gV排可得，合金球受到的浮力为
由G=mg可得，合金球受到的重力为
则合金球对杯底的压力为
答：（1）图甲中玻璃杯中的水对杯底的压强为；
（2）合金球的密度为；
（3）图乙中合金球对杯底的压力为7.4N。
19．（1）1.2×103Pa；（2）27N；（3）6.3kg
【详解】解：（1）水深为12cm时水对容器底部的压强
p=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1.2×103Pa
（2）水深为12cm时长方体A排开水的体积
V排=SAh1=150×10-4m2×12×10-2m=1.8×10-3m3
物体A受到的浮力
F浮=ρ水gV排甲=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.8×10-3m3=18N
长方体A对容器底部的压力为其重力的，长方体A对容器底部的压力和容器底对它的支持力是相互作用力，大小相等，所以长方体A对容器底部的压力
F支=G-F浮
（3）A的体积
VA=SAhA=150×10-4m2×25×10-2m=3.75×10-3m3
A的密度
A的密度小于水的密度，加水过程中，最终A会漂浮，水深为12cm，水的体积
V水1=(S容-SA)h1=(400cm2-150cm2)×12cm=3000cm3=3×10-3m3
加水的质量
m水1=ρ水V水1=1.0×103kg/m3×3×10-3m3=3kg
由（2）可知A漂浮时，浮力为
圆柱形容器，其高度为30cm，原来水的深度是12cm，所以水位刚好达到容器口，物体A漂浮，水对容器底的压强
p2=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa
水对容器底的压力
F2=p2S容=3×103Pa×400×10-4m2=120N
容器为圆柱形容器，水对容器底压力
F2=G水2+GA
水的重力
G水2= F2- GA=120N-27N=93N
水的质量
再加水的质量
答：（1）水深为12cm时水对容器底部的压强是1.2×103Pa；
（2）物体A的重力是27N；
（3）再注入6.3kg质量的水时水位刚好到达容器口。