2025高考数学一轮复习-21.1-三角函数的图象和性质【课件】

这是一份2025高考数学一轮复习-21.1-三角函数的图象和性质【课件】，共55页。PPT课件主要包含了激活思维，聚焦知识，－11，奇函数，偶函数，kπ0，x＝kπ，举题说法，三角函数的单调性，三角函数的最值等内容，欢迎下载使用。
4．函数y＝A sin (ωx＋φ)(A＞0，0＜φ＜π)在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为________________．
1．正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中k∈Z)
[2kπ－π，2kπ]
[2kπ，2kπ＋π]
2．函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象(1) y＝A sin (ωx＋φ)表示一个振动量的有关概念
(2) 函数y＝sin x的图象经变换得到y＝A sin (ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象的步骤如下：
第1课时　三角函数的图象和性质
三角函数的周期性、对称性
变式　函数f(x)＝2cs x－cs 2x的最大值为______．
因为f(x)＝2cs x－cs 2x，所以f(x)＝－2cs2x＋2csx＋1，令t＝cs x，则t∈[－1，1]，所以函数f(x)＝2cs x－cs 2x等价于y＝－2t2＋2t＋1，t∈[－1，1].
因为y＝sin |x|的图象如图(1)所示，所以其不是周期函数，排除D；
A组　夯基精练一、 单项选择题1．下列函数中，既是奇函数又以π为最小正周期的函数是(　　)A．y＝cs 2xB．y＝sin 2xC．y＝sin x＋cs xD．y＝tan 2x
函数f(x)的周期为2nπ，n∈Z，且n≠0，故A正确；
作出函数y＝sin |x|，y＝|sin x|，y＝sin |x|＋|sin x|的图象如图所示，由图可知，f(x)是偶函数，故 A正确；
四、 解答题10．已知f(x)＝sin ωx＋sin x＋cs x(ω∈R).(1) 当ω＝0时，求f(x)的最小正周期以及单调递减区间；
10．已知f(x)＝sin ωx＋sin x＋cs x(ω∈R).(2) 当ω＝2时，求f(x)的值域．
因为f(x)＝sin ωx cs φ＋cs ωx sin φ＝sin (ωx＋φ)，所以f(x)的最大值为1，最小值为－1.
14．已知函数f(x)＝ln x－ax，其中a为非零常数．(1) 当a＝1时，求f(x)的单调区间；
14．已知函数f(x)＝ln x－ax，其中a为非零常数．(2) 若函数f(x)的图象在x＝1处的切线斜率为－1，求f(x)的极值．