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    2025年高考数学一轮复习-2.2-函数的单调性与最值【课件】

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    2025年高考数学一轮复习-2.2-函数的单调性与最值【课件】

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    这是一份2025年高考数学一轮复习-2.2-函数的单调性与最值【课件】,共42页。PPT课件主要包含了必备知识自主排查,核心考点师生共研等内容,欢迎下载使用。
    [提醒] (1)单调区间只能用区间表示,不能用不等式表示;
    1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)
    (4)所有的单调函数都有最值.( )
    2.(2021·高考全国卷甲)下列函数中是增函数的为( )
    解析:选AD.对于A,根据图象进行上下平移,单调性不变,A正确;由常用结论2可知选项B,C错误,D正确.故选AD.
    考点一 函数的单调性(区间)(师生共研)
    判断函数单调性常用的四种方法
    (1)定义法:取值、作差、变形(因式分解、配方、有理化、通分)、定号、下结论.
    (2)复合法:同增异减,即内外函数的单调性相同时为增函数,不同时为减函数.
    (4)导数法:利用导函数的正负判断函数的单调性.
    考点二 函数的最值(师生共研)
    求函数最值的三种常用方法
    考点三 函数单调性的应用(多维探究)
    [高考考情] 函数的单调性是函数的重要性质之一,是研究函数的必备知识,也是高考命题的热点,考查类型全面,常以基本初等函数为载体,考查比较大小、解不等式等,难度中档或以上.
    角度1 比较函数值的大小
    比较函数值的大小的方法 利用函数的单调性比较函数值的大小时,若自变量的值不在同一个单调区间内,则要利用函数的性质,将自变量的值转化到同一个单调区间上进行比较,或采用中间量法比较大小.
    利用函数单调性解不等式的具体步骤
    角度3 求参数的范围(值)
    利用函数的单调性求参数的思路
    (1)根据函数单调性直接构建参数满足的方程式(组)(不等式(组))或先得到函数图象的升降,再结合图象求解;
    (2)对于分段函数,除注意各段的单调性外,还要注意衔接点的取值.

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