2025年高考数学一轮复习-2.1-函数的概念及其表示【课件】

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（2）函数的表示法表示函数的常用方法：________、________、________.
2.分段函数若函数在其定义域的______子集上,因对应关系不同而分别用几个____________来表示,这种函数称为分段函数.[提醒] 分段函数是一个函数,而不是几个函数,分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集.
1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）
（2）若两个函数的定义域与值域都相同,则这两个函数是同一个函数.( )
（4）分段函数是由两个或几个函数组成的.( )
3.判断两个函数相等的依据是两个函数的定义域和对应关系完全一致.
1.下列所给图象是函数图象的个数为( )
2.（多选）下列判断中正确的有( )
考点一 函数的定义域（师生共研）
（1）求给定函数解析式的定义域①求给定函数解析式的定义域转化为使解析式有意义的不等式（组）求解；②当函数解析式较复杂，要先确定全部限制条件，依次列出不等式或不等式组，再分别求出每个不等式的解集，最后求出这些集合的交集即为函数的定义域.
考点二 函数的解析式（师生共研）
求函数解析式的四种方法
考点三 分段函数（多维探究）
[高考考情] 分段函数常作为考查函数知识的载体，因其考查函数知识较全面而成为高考命题的热点，多以选择题或填空题的形式呈现，重点考查求值、解方程与不等式，涉及函数的零点、图象及性质等，难度中低档.
关于分段函数求值问题的解题思路
（2）求自变量的值：先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验.
角度2 分段函数与方程、不等式问题
解决分段函数与不等式问题的基本策略（1）分类讨论：解由分段函数构成的不等式，一般要根据分段函数的不同分段区间进行分类讨论，根据每一段的解析式分别求解，但要注意检验所求自变量的值（取值范围）是否符合相应段的自变量的取值范围，然后将各段的结果求并集即可.（2）数形结合：解决分段函数问题时，通过画出函数的图象，对代数问题进行转化，结合图形直观地分析判断，可以快速准确地解决问题.