高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式2.2 基本不等式教案配套课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式2.2 基本不等式教案配套课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了情境导学，初探新知，变式训练1，变式训练2，变式训练3等内容，欢迎下载使用。
2.2 基本不等式
课时5 基本不等式的应用
1. 通过学习,进一步加深对基本不等式的理解,能灵活地运用基本不等式解决一些综合性问题和实际问题.2. 经历发现和提出问题、分析和解决问题过程,掌握建立数学模型解决实际问题的方法,培养阅读理解、观察比较、分析归纳的习惯.3. 了解数学知识来源于生活,又服务于实际,培养数学应用的意识,提高学习数学的兴趣,提升数学建模素养.
某工厂每年需要某种材料3 000件，设该厂对该种材料的消耗是均匀的，该厂准备分若干次等量进货，每进一次货需要运费30元，且在用完时能立即进货，已知储存在仓库里的材料每件每年的储存费为2元，而平均储存的材料量为每次进货量的一半．欲使一年的运费和仓库中储存材料的费用之和最省，每次进货量应为多少？怎么解决问题呢？
【活动1】 复习基本不等式的内容，梳理基本不等式的主要应用
【问题1】什么叫基本不等式？还有哪些与之相关的重要不等式? 【问题2】基本不等式的主要应用有哪些？【问题3】应用基本不等式求最值要注意哪些问题？
【活动2】 明确审题方法、找相关关系
【问题4】怎样才能更好地弄清题意,明确问题?【问题5】以情境导学中的问题为例,你能找到题目中运费、储存费等相关量都与哪个变量有关系吗?
【问题6】如何建立上述问题情境中的函数模型?怎样求得其最值?
【活动3】规范建模流程、求目标函数最值
【方法规律】当题目中出现二元变量时,往往可以用两种方法尝试求二元代数式最值:一、 直接利用基本不等式求最值;二、 通过条件消元使之变成我们更熟悉的一元变量代数式.在解题过程中,灵活地运用“1”的代换的技巧,往往可以使解题来得简洁明快、干净利落.．
【方法规律】利用基本不等式求最值的常用方法:(1) “1”的代换:利用已知的条件或将已知条件变形得到含“1”的式子,将“1”代入后再利用基本不等式或相关重要不等式求最值.(2) 构造法:① 构造不等式:利用基本不等式或相关重要不等式构造关于“ab”或“a+b”或“a2+b2”的不等式,再求出相关式子的范围.② 构造定值:结合已知条件对要求的代数式变形,构造出和或积的定值,再利用基本不等式或相关重要不等式求最值.(3) 函数法:当利用基本不等式时等号不能成立,则将待求式看成函数关系,然后结合函数的相关性质求最值.
思路点拨　引入适当的变量,建立面积与该变量的之间的关系,再利用基本不等式求最值.
【例3】[教材改编题] 如图，某动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙体，其他各面用钢筋网围成．(1)现有可围36 m长的钢筋网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？(2)若使每间虎笼的面积为24 m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？
【方法规律】应用基本不等式解决实际问题的步骤：(1) 仔细阅读题目，透彻理解题意；(2) 分析实际问题中的数量关系，引入未知数，并用它来表示其他变量，进而把实际问题通过建模抽象为数学中函数的最值问题；(3) 应用基本不等式求目标函数的最值；(4) 还原实际问题．
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
2.你认为本节课的重点和难点是什么？
5. [2022·江苏省徐州市高二期末改编题]已知26辆货车以相同的速度v(单位：km/h)由A地驶向相距400 km的B地，每两辆货车间的距离为d km，现知d与速度v的平方成正比，且当v＝20时，d＝1.(1) 写出d关于v的关系式；(2) 若不计货车的长度，则26辆货车都到达B地最少需要多少小时？此时货车的速度为多少？