2023-2024学年天津市滨海新区经开一中八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年天津市滨海新区经开一中八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.一次函数y=x+2的图象不经过的象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2.在下列由线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是( )
A. a=15，b=8，c=17B. a=13，b=14，c=15
C. a=30，b=40，c=50D. a=1，b= 3，c=2
3.将一次函数y=2x−3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为( )
A. y=2x−5B. y=2x+5C. y=2x+8D. y=2x−8
4.2022年北京-张家口举办了冬季奥运会，很多学校也开设了相关的课程．下表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数x−与方差s2.
据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )
A. 队员1B. 队员2C. 队员3D. 队员4
5.下列命题，其中是真命题的为( )
A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 对角线相等的四边形是矩形
D. 一组邻边相等的矩形是正方形
6.若关于x的一元二次方程(a−2)x2+2x+a2−4=0有一个根为0，则a的值为( )
A. −2B. 2C. ±2D. ± 2
7.一元二次方程(x+1)(x−1)=2x+3的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根D. 没有实数根
8.王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为( )
A. (80−x)(70−x)=3000B. 80×70−4x2=3000
C. (80−2x)(70−2x)=3000D. 80×70−4x2−(70+80)x=3000
9.如图，直线y1=kx+6与直线y2=mx−2交于点P(−2,3)，则关于x的不等式kx+6>mx−2的解集是( )
A. x>−2
B. x>3
C. xm
D. −52k+b0.
(1)根据题意，填写下表：
(2)设在甲商场的实际花费为y1元，在乙商场的实际花费为y2元，分别写出y1，y2关于x的函数解析式；
(3)当x>500时，顾客在哪家商场购物的实际花费少？
25.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，直线y=−34x+b分别与x轴、y轴交于点A、B，且点A的坐标为(4,0)，四边形ABCD是正方形．
(1)填空：b=______；
(2)求点D的坐标；
(3)点M是线段AB上的一个动点(点A、B除外)，试探索在x上方是否存在另一个点N，使得以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点N的坐标．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：∵k=1>0，b=2>0，
∴直线y=x+2经过第一、二、三象限，不经过第四象限．
故选：D.
根据k，b的符号确定一次函数y=x+2的图象经过的象限．
本题考查一次函数的性质．需注意x的系数为1，难度不大．
2.【答案】B
【解析】解：A、82+152=172，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；
B、132+142≠152，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意；
C、302+402=502，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；
D、12+( 3)2=22，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意．
故选：B.
根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．
本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
3.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了一次函数图象与几何变换，利用函数图象的平移规律是解题关键．
根据函数图象上加下减，可得答案．
【解答】
解：由题意，得
y=2x−3+8，
即y=2x+5，
故选：B.
4.【答案】B
【解析】解：因为队员2和队员4的平均成绩比队员1和队员3好，
所以从队员2和队员4选其中一人参加，
又因为队员2的方差比队员4的方差小，
所以要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择队员2.
故选：B.
先比较平均数，再比较方差即可．
本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
5.【答案】D
【解析】【分析】
本题主要考查平行四边形的判定与命题的真假区别．正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，难度适中．
分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
【解答】
解：A、可能是等腰梯形，故本选项错误；
B、根据菱形的判定，应是对角线互相垂直的平行四边形，故本选项错误；
C、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形，故本选项错误；
D、一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项正确．
故选：D.
6.【答案】A
【解析】解：把x=0代入方程得：a2−4=0，
(a−2)(a+2)=0，
可得a−2=0或a+2=0，
解得：a=2或a=−2，
当a=2时，a−2=0，此时方程不是一元二次方程，舍去；
则a的值为−2.
故选：A.
把x=0代入方程计算，检验即可求出a的值．
此题考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的定义，熟练掌握解一元二次方程的方法是解本题的关键．
7.【答案】A
【解析】解：方程化为一般式为x2−2x−4=0，
∵Δ=(−2)2−4×(−4)=20>0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选：A.
先把方程化为一般式，再计算根的判别式的值，从而可判断根的情况．
本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与Δ=b2−4ac有如下关系：当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ−2时，kx+6>mx−2，
即不等式kx+6>mx−2的解集为x>−2.
故选：A.
观察函数图象得到当x>−2时，函数y=kx+6的图象都在y=mx−2的图象上方，所以关于x的不等式kx+6>mx−2的解集为x>−2.
10.【答案】D
【解析】解：由题意得，2x+y=10，
所以，y=−2x+10，
由三角形的三边关系得，{2x>−2x+10①x−(−2x+10)2.5，
解不等式②的，x0，故D错误，符合题意．
故选：D.
根据函数图象可知km，可判断C正确；由该函数y的值随x的增大而减小，且当x=−2时，y=0，即得出当x=−52时，y>0，从而可判断D.
本题考查一次函数的图象和性质．由图象确定出k500时，有y1=0.8x，y2=0.7x+60，
∴y1−y2=0.8x−(0.7x+60)=0.1x−60，
记y=0.1x−60，由0.1>0，y随x的增大而增大，
又∵y=0时，得x=600，
∴当x=600时，顾客在两家商场购物的实际花费相同；
当x>600时，y>0，即y1>y2，
∴顾客在乙商场购物的实际花费少；
当500