2023-2024学年江苏省徐州市八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年江苏省徐州市八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 4的值为( )
A. 2B. ±2C. −2D. 16
2.下列调查中，适合采用普查方式的是( )
A. 徐州故黄河的水质情况B. 普通烟花爆竹燃放的安全情况
C. 载人飞船重要零部件的质量情况D. 《走进非遗里的中国》的收视率
3.使 x−1有意义的x的取值范围是( )
A. x≠1B. x≥1C. x>1D. x≥0
4.遵义市某天天气情况显示为“明天的降水概率为80%“，则下列说法中正确的是( )
A. 遵义市明天将有80%的时间下雨B. 遵义市明天将有80%的地区下雨
C. 遵义市明天下雨的可能性较小D. 遵义市明天下雨的可能性较大
5.我市今年约17万名考生参加中考，为了解他们的数学成绩，从中抽取10000名考生的数学成绩进行统计分析，关于此项调查，下列说法正确的是( )
A. 10000名考生是样本B. 17万名考生是总体
C. 每位考生的数学成绩是个体D. 10000名考生是样本容量
6.下列式子从左到右，变形正确的是( )
A. ab=ambmB. a2ab=abC. ab=a2b2D. ab=a+1b+1
7.若某校有A、B两间阅览室，甲、乙、丙三人各自随机选择去其中一间阅览室看书.则下列事件中的必然事件是( )
A. 甲、乙都在A阅览室B. 三人中至少有两人在A阅览室
C. 甲、乙在同一间阅览室D. 三人中至少有两人在同一间阅览室
8.如图，在直角坐标系中，直线y=6−x与双曲线y=4x(x>0)的图象相交于A、B，设点A的坐标为(m,n)，那么以m为长，n为宽的矩形的面积和周长分别为( )
A. 4，6
B. 4，12
C. 8，6
D. 8，12
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
9.中国古代数学家祖冲之算出圆周率约为3.1415926，在3.1415926这个数中数字1出现的频数是______.
10.若分式x+2x−3的值为零，则x=______.
11.一个不透明的袋中装有黄、白两种颜色的球共50个，这些球除颜色外其他都相同.多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.3附近，则袋中白球估计有______个.
12.如果一个正方形的面积为12，则这个正方形的边长为__________.
13.点A(6,y1)，B(5,y2)在函数y=−3x的图象上，则y1______y2(填“>”或“0).
由题意得：x2=12.
∴x=2 3.
故答案为2 3.
设这个正方形的边长为x(x>0)，由题意得x2=12，根据算术平方根的定义解决此题．
本题考查算术平方根，熟练掌握算术平方根是解决本题的关键．
13.【答案】>
【解析】解：∵k=−35>0，
∴y1>y2.
故答案为：>.
根据反比例函数的增减性解答即可．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，掌握反比例函数的增减性是解题的关键．
14.【答案】5
【解析】解：去分母得：3x+2=m，
由分式方程有增根，得到x−1=0，即x=1，
把x=1代入整式方程得：3+2=m，
解得：m=5，
故答案为：5.
分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根得到x−1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．
此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
15.【答案】 5
【解析】解：∵四边形AMCN是菱形，
∴AM=CM，
∵点M是BC的中点，
∴CM=12BC，
∴AM=12BC，
∴AM=BM=MC，
∴∠CAM=∠ACM，∠MAB=∠B，
∵∠CAM+∠ACM+∠MAB+∠B=180∘，
∴∠MAB+∠MAC=90∘，
∴∠BAC=90∘，
∴△ABC是直角三角形，
∴BC= AB2+AC2= 22+42=2 5，
∴CM=12BC= 5.
故答案为： 5.
由菱形的性质得AM=CM，再证AM=12BC，则△ABC是直角三角形，且∠BAC=90∘，由勾股定理得BC，进而可以解决问题．
本题考查了菱形的性质、直角三角形的判定、勾股定理，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．
16.【答案】2：1
【解析】解：如图所示：四边形ACBE是正方形，AB与CE是正方形的对角线，
则CD=DE=AD=BD，则组成的这个矩形的长与宽的比为：2：1.
故答案为2：1
根据得出四边形ACBE是正方形，进而利用正方形的性质求出即可．
此题主要考查了图形的剪拼，正确利用正方形的性质得出是解题关键．
17.【答案】解：(1)原式=3 3+ 3+3
=4 3+3；
(2)原式= 3×12+( 2)2−1
=6+2−1
=7.
【解析】(1)先分母有理化，再利用二次根式的性质计算，然后合并同类二次根式即可；
(2)先根据二次根式的乘法法则和平方差公式计算，然后化简后进行有理数的加减运算．
本题考查了二次根式的混合运算：熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则是解决问题的关键．
18.【答案】解：(1)原式=a−2a(a−1)÷a−1−1a−1
=a−2a(a−1)⋅a−1a−2
=1a；
(2)原方程去分母得：x+x−1=2，
移项、合并同类项，得：2x=3.
花系数为1，得：x=1.5，
检验：当x=1.5时，x−1≠0，
故原方程的解为x=1.5.
【解析】(1)先算括号里面的，再算除法即可；
(2)利用去分母将原方程化为整式方程，解得x的值后进行检验即可．
本题考查分式的混合运算及解分式方程，熟练掌握相关运算法则及解方程的方法是解题的关键．
19.【答案】36
【解析】解：(1)此次调查的样本容量为：117÷26%=450，
扇形统计图中A对应圆心角的度数为：360∘×=36∘，
故答案为：36；
(2)样本中B的人数为：450−45−117−233=55(人)，
补全条形统计图如下：
(3)20000×45450=2000(人)，
答：其中视力正常的人数大约为2000人．
(1)用C的人数除以C所占百分比可得样本容量；用360∘乘A所占比例可得答案；
(2)用样本容量分别减去其它三部分的人数，可得B的人数，进而补全条形统计图；
(3)用该地区九年级学生总人数乘样本中A所占比例即可．
本题考查了条形统计图和扇形统计图及用样本估计总体等知识点，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
20.【答案】90(0,−4)
【解析】解：(1)由图可得，△ABC绕点O逆时针至少旋转90∘可得到△DEF，
∴旋转角至少为90∘.
故答案为：90.
(2)如图，△A1B1C1即为所求．
(3)分别连接A1D，B1E，C1F，相交于点P，
则△A1B1C1与△DEF关于点P成中心对称，
∴对称中心的坐标为(0,−4).
故答案为：(0,−4).
(1)由图可得，△ABC绕点O逆时针至少旋转90∘可得到△DEF，即可得出答案．
(2)根据旋转的性质作图即可．
(3)分别连接A1D，B1E，C1F，相交于点P，则△A1B1C1与△DEF关于点P成中心对称，即可得出答案．
本题考查作图-旋转变换、中心对称，熟练掌握旋转的性质、中心对称的性质是解答本题的关键．
21.【答案】证明：∵AC//DE，BD//CE，
∴四边形OCED是平行四边形，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠COD=90∘，
∴四边形OCED是矩形．
【解析】根据平行四边形的判定定理得到四边形OCED是平行四边形，根据菱形的性质得到∠COD=90∘，根据矩形的判定定理得到四边形OCED是矩形．
本题考查了矩形的判定，菱形的性质，熟练掌握矩形的判定定理是解题的关键．
22.【答案】解：小明和小丽不能买到相同数量的笔记本．理由如下：
设软面笔记本每本x元，则硬面笔记本每本(x+2.4)元，
根据题意得：20x=50x+2.4，
解得：x=1.6，
经检验，x=1.6是分式方程的解，但不符合实际意义，
∴小明和小丽不能买到相同数量的笔记本．
【解析】设软面笔记本每本x元，则硬面笔记本每本(x+2.4)元，根据题意列出分式方程．解之并检验，发现不合题意．
本题考查了分式方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出分式方程．
23.【答案】0