2023-2024学年辽宁省大连市沙河口区八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年辽宁省大连市沙河口区八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.第33届夏季奥林匹克运动会由法国巴黎举办，将于2024年7月26日开幕，8月11日闭幕.下面图案是巴黎奥运会的部分比赛场馆标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列各式成立的是( )
A. 22=±2B. (−3)2=−3C. x2=xD. ( 5)2=5
3.下列各组数不能作为直角三角形的三边长的是( )
A. 1.5，2，2.5B. 1，1，2C. 5，12，13D. 1, 2, 3
4.下列命题中，是真命题的是( )
A. 有两条边相等的平行四边形是菱形B. 有一个角是直角的四边形是矩形
C. 四个角相等的菱形是正方形D. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形
5.用配方法解方程x2−2x−1=0时，配方结果正确的是( )
A. (x−1)2=2B. (x−1)2=0C. (x−1)2=1D. (x+1)2=2
6.函数y=x−2的图象经过的象限是( )
A. 第一、三象限B. 第一、二、三象限C. 第二、三象限D. 第一、三、四象
7.下列说法正确的是( )
A. 为了解我国初中学生的心理健康情况，选择全面调查
B. 在一组数据7，6，6，6，5，5，8中，平均数是6
C. 若甲组数据的方差S甲2=0.02，乙组数据的方差S乙2=0.09，则乙组数据较稳定
D. 一般来讲，鞋店要关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数
8.如图，在4×4的正方形网格中，△ABC旋转得到△A′B′C′，其旋转中心是( )
A. 点P
B. 点Q
C. 点M
D. 点N
9.食用油的沸点一般都在200℃以上，适当地掌握加热时间和油的温度，能使菜肴酥松香脆.为了掌握家中的食用油加热时间，小明用刻度不超过100℃的温度计，在锅内倒入一些油，用煤气灶均匀加热，每隔10s测量一次锅中的油温，测量得到的数据如下：
小明家的油是花生油，他在网上查得以下信息：
①花生油的沸点是320℃；
②炸薯条时在油温达到沸点的8成时将薯条下锅，口感最好.
若花生油按上述实验中的速度继续升温，小明在油倒入锅后放入薯条的时间约是( )
A. 106sB. 114sC. 118sD. 123s
10.如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上且∠EAF=45∘，连接EF.若∠BAE=α，则∠FEC的度数是( )
A. 45−α
B. 2α
C. 90−α
D. 60−α
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.如果式子 x+3在实数范围内有意义，那么x的取值范围是__________.
12.若关于x的一元二次方程x2+2x+a=0有实数根，则a的取值范围是______.
13.一次函数y=ax+b的图象如图所示，不等式ax+b>−2的解集为______.
14.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE//BD，DE//AC，若BD=4，则四边形OCED的周长为______.
15.如图，直线l：y=−x+1与x轴交于点A，直线m是过点B(−1,0)且与x轴垂直的直线，直线l与直线m相交于点C，点P是y轴上一点，若S△ACP=2S△ABC，则点P的坐标是______.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
(1)计算：(2 18−3 3)÷ 6；
(2)解方程：2x2−3x=0.
17.(本小题6分)
如图，一根长18cm的牙刷放置于底面直径是5cm，高为12cm的圆柱体水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为h cm，求h的范围.
18.(本小题9分)
目前，水资源的短缺已成为制约社会和经济发展的重要因素，我国是世界上用水量最多的国家，也是世界上13个贫水国家之一.
某校为鼓励学生节约用水，展开“用数学知识宣传节水”的活动.他们成立研究小组，收集了学校附近的某小区居民的用水量.通过简单的随机抽样，获得50个家庭去年的月平均用水量V(m3).
将这些数据从小到大排列后分成5个组，A：0≤V−2，
所以不等式ax+b>−2的解集为x>0.
故答案为：x>0.
观察函数图象，写出函数值大于−2所对应的自变量的范围即可．
本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
14.【答案】8
【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OC=12AC=12BD=OD，
∵BD=4，
∴OC=OD=2，
又∵CE//BD，DE//AC，
∴四边形OCED是菱形，
∴四边形OCED的周长=4×2=8，
故答案为：8.
根据邻边相等的平行四边形是菱形判定四边形OCED是菱形，即可得出结果．
本题考查了矩形的性质，菱形的判定与性质，证明四边形OCED是菱形是解题的关键．
15.【答案】(0,5)或(0,−3)
【解析】解：设P(0,a)，
当y=0时，−x+1=0，
解得：x=1，
当x=−1时，y=1+1=2，
∴A(1,0)，C(−1,2)，
∵S△ACP=2S△ABC=2×12×2×2=4，
当a>1时，S△ACP=S△AOP+S四边形BCPO−S△ABC=12a+12(a+2)−2=4，
解得：a=5，
根据平行四边形的性质，当a