高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.1 数列的概念授课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.1 数列的概念授课课件ppt，共42页。PPT课件主要包含了新知探究，确定的顺序，数列与数列的项，第n项an，序号n，一般形式，数列的，单调性，法二不等式组法，答案D等内容，欢迎下载使用。
[读图探新]——发现现象背后的知识发现规律的能力是各行各业的人都需要具备的，因此，很多职业测试中都会有数字推理的考查内容.例如，以下是“行政职业能力测验”中的一道题，你能快速地做出来并说明理由吗？
根据1，2，4，7，(　)，16中各数字之间的关系，填出括号中的数.解答此类题目的关键无疑是要找出其中数字出现的规律.事实上，很久以前人们就开始了对类似问题的研究.例如，古希腊的毕达哥拉斯学派将1，4，9，16等数称为正方形数，因为这些数目的点可以摆成一个正方形，如下图所示.
依据这一规律，我们很容易就能知道，下一个正方形数应该是25，再下一个是36，等等.
你知道吗？通过寻找数字出现的规律，可以产生新的发现.
19世纪的时候，门捷列夫将当时已有的原子量约为7至14的元素按从小到大的顺序排列后，得到了如下结果：元素　　锂　硼　碳　铍　氮原子量 7 11 12 13.5 14化合价 ＋1 ＋3 ＋4 ＋2 ＋5仔细观察，你是否发现了其中的不“和谐”的地方？门捷列夫当时猜测，铍的原子量可能不是13.5，而应该约为9，这一猜测后来在实验室得到验证！数学上，通常将按一定顺序排列的数称为数列.本章我们要学习的就是数列的基础知识，以及两种规律比较常见的数列.
4.1　数列的概念第一课时　数列的概念与表示
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家在沙滩上研究数学问题.他们研究数的概念时，喜欢把数描绘成沙滩上的小石子，小石子能够摆成不同的几何图形，于是就产生一系列的形数.毕达哥拉斯发现，当小石子的数目是1，3，6，10等数时，小石子都能摆成正三角形，如图1.他把这些数叫作三角形数；当小石子的数目是1，4，9，16等数时，小石子都能摆成正方形，如图2.他把这些数叫作正方形数，等等.每一系列有形状的数按顺序排列出来就称为数列.那么数列的有关概念是什么？
可分为哪几类？就让我们一起进入今天的学习吧.
1.(1)数列：按照____________排列的一列数称为数列.(2)数列的项：数列中的每一个数叫做这个数列的项.数列的第一个位置上的数叫做这个数列的第1项，常用符号______表示，第二个位置上的数叫做这个数列的第2项，用______表示……第n个位置上的数叫做这个数列的第n项，用______表示.其中第1项也叫做______.
“顺序”是数列最根本的性质
2.数列的数列的一般形式是a1，a2，…，an，…，简记为{an}.3.数列的表示方法(1)表示方法：解析式法、表格法、图象法.(2)数列的通项公式：如果数列{an}的__________与它的________之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式.
与集合的表示方法不同！
与函数的单调性类似，项数n相当于自变量x，项an相当于函数值f(x).
拓展深化[微判断]1.1，1，1，1是一个数列.( )2.数列1，3，5，7，…的第10项是21.( )提示　第10项并不一定是21，也可能是其它任何数.3.每一个数列都有通项公式.( )提示　并不是每一个数列都有通项公式.4.如果一个数列不是递增数列，那么它一定是递减数列.( )提示　也可能是摆动数列，如：1，－1，1，－1，….
解析　a3＋a6＝(3＋2)＋(6－3)＝5＋3＝8.答案　8
2.根据数列的前几项，写出下面各数列的一个通项公式.
[微思考]1.数列的项和它的项数是否相同？提示　数列的项与它的项数是不同的概念.数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n.
2.数列1，2，3，4，5，数列5，3，2，4，1与{1，2，3，4，5}有什么区别？提示　数列1，2，3，4，5和数列5，3，2，4，1为两个不同的数列，因为二者的元素顺序不同，而集合{1，2，3，4，5}与这两个数列也不相同，一方面形式上不一致，另一方面，集合中的元素具有无序性.
题型一　数列的概念与分类【例1】　(1)(多选题)下列四个数列中的递增数列是(　　)
解析　(1)A是递减数列；B是摆动数列；C，D是递增数列.
解得2a2>a3>…>a15，且a16>a17>a18>a19>…>1，所以当n