初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了CONTENTS，学习目标，复习导入，不一定全等，三个条件，“边边边”判定方法，几何语言，例题练习，公共边AD，ABAC等内容，欢迎下载使用。
探索三角形全等的条件；
会用尺规作一个角等于已知角
理解并掌握“边边边”的判定方法和应用；
1、什么是全等三角形？
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
2、全等三角形有什么性质？
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.
3、已知 △ABC≌△DEF，你能得到哪些边与角相等？
AB=DE，AC=DF，BC=EF．
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．
【思考】能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？
如果△ABC≌△DEF，那么它们的对应边相等，对应角相等. 反之，如果△ABC与△DEF 满足三条边分别相等，三个角分别相等，即AB=DE，AC=DF，BC=EF, ∠A=∠D， ∠B=∠E， ∠C=∠F ′就能判定△ABC≌△DEF
【探究一】满足一个条件可以判定两个三角形全等吗？
1.有一条边相等的两个三角形
2.有一个角相等的两个三角形
由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180°”的思路吗？
【探究二】满足两个条件相等，可以判定的三角形全等吗？
有两条边分别相等，可以判定两个三角形全等吗？
有两个角分别相等，可以判定的三角形全等吗？
有一条边一个角对应相等，可以判定的三角形全等吗？
画一个一条边边长为 4 cm，一个角为 30° 的三角形.
2.两个条件：（1）两角；（2）两边；（3）一边一角．
结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等．
1.一个条件：（1）一角；（2）一边．
【追问】满足三个条件相等，可以判定的三角形全等吗？ 满足三个条件时，又分为几种情况呢？
【探究三】三个角分别相等，能够判定两个三角形全等吗？
已知两个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°，它们一定全等吗？
【探究四】三条边分别相等，可以判定三角形全等吗？
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使 A′B′ = AB ，B′C′ = BC，C′A′ = CA. 把画好的△A′B′C′ 剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？
（2）分别以B′，C′为圆心,线段AB ，AC 长为半径画弧,两弧相交于点A′ ；
作法：（1）画B′C′ = BC ；
（3）连接线段A′B′ ， A′C′ .
【结论】有三条边对应相等能保证两个三角形全等.
文字语言：三边分别相等的两个三角形全等. （简写为“边边边”或“SSS”）
在△ABC 和△DEF中,
∴ △ABC≌△DEF（SSS） .
如下图△ABC是一个钢架，AB = AC，AD是连接点 A 与 BC 中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD．
如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD．
证明：∵D是BC 的中点，∴BD=DC.
∴△ABD≌△ACD（SSS）．
在△ABD和△ACD中，
①分析已有条件，准备所缺条件：证全等时把要用的条件先证好；
②三角形全等书写三步骤：
摆出三个条件用大括号括起来
全等三角形证明的基本步骤：
【探究五】利用尺规作已知角的相等角：
已知：∠AOB. 求作： ∠A′O′B′ 使∠A′O′B′ =∠AOB .
作法：（1）以点O 为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA , OB 于点C , D；
（2）画一条射线O′A′ ，以点O′为圆心, OC长为半径画弧,交O′A′于点C′；
（3）以点 C′ 为圆心, CD 长为半径画弧,与第2 步中所画的弧交于点D′；
（4）过点D′画射线O′B′ ,则∠A′O′B′ = ∠AOB.
【思考】为什么这样作出的∠A′O′B′ 和∠AOB是相等的？
在△OCD 和 △O′C′D′中，∴△OCD ≌△O′C′D′(SSS)，∴∠AOB=∠A′O′B′．