人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教学课件ppt

这是一份人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了COTENTS，学习目标，回顾旧知，几何语言，是两边的“夹角”，复习导入，例题练习，∴ADAE，证明∠C＝∠F，∴∠C＝∠F等内容，欢迎下载使用。

理解并掌握全等三角形“角角边（AAS）”的判定方法和应用.
理解并掌握全等三角形“角边角（ASA）”的判定方法和应用；
目前我们已经学习了证明三角形全等的两种判定方法，分别是“边边边（SSS）”和边角边（SAS），回顾一下关于这两种判定方法的具体内容
三边分别相等的两个三角形全等（简写为“边边边”或“SSS”）
在△ABC 和△DEF中,
∴ △ABC≌△DEF（SSS）
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写为“边角边”或“SAS”）
在△ABC 和△A′B′C′中，
AB = A′B′∠A = ∠A′AC = A′C′
∴△ABC≌△A′B′C′ (SAS).
给出三个条件证明两个三角形全等时，有四种可能，分别是
（1）三内角（2）三条边（3）两边一内角（4）两内角一边
这节课我们一起探究两内角一边相等能否判定两个三角形全等
（1）两角及夹边；（2）两角和其中一角的对边．
两内角一边相等判定两个三角形全等存在两种情况
下面我们分别探究两种情况是否都能够判定两个三角形全等
【探究一】先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′ ， 使A′B′=AB， ∠A′=∠A， ∠B′ =∠B （即两角和它们的夹边分别相等）.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180°”的思路吗？
作法：（1）画A'B'=AB;（2）在A'B'的同旁画∠DA'B '=∠A，∠EB'A' =∠B，A'D，B'E相交于点C'.
【结论】两个三角形放在一起能完全重合．这两个三角形全等．
【总结】两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简写为“角边角”或“ASA”）．
∴△ABC≌△A′B′C′ (ASA).
∠A =∠A′AB = A′B′∠B =∠B′
如图为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是只带第③块碎片.其理论依据是( )
如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC上，AB=AC，∠B =∠C．求证 AD =AE．
分析：证明△ACD≌△ABE，就可以得出AD=AE.
证明：在△ACD和△ABE中，
∠A = ∠A（公共角）AC = AB∠C = ∠B
∴ △ACD≌△ABE（ASA)，
如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A =∠D，∠B =∠E，BC =EF . 求证△ABC ≌△DEF.
△ABC ≌△DEF（ASA）
∠B＝∠E BC＝EF ∠C＝∠F
在△ABC 中，∠A+∠B+∠C＝180°.
∴△ABC≌△DEF（ASA ）.
∴ ∠C＝180°－∠A－∠B.
同理 ∠F＝180°－∠D－∠E.
又 ∠A＝∠D，∠B＝ ∠E,
在△ABC 和△DEF 中，
【总结】两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.
∴△ABC≌△A′B′C′ (AAS).
∠A = ∠A′∠B = ∠B′ AC = A′C ′
1．两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简写为“角边角”或“ASA”）．
2．两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS ”.