初中数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，n个a，引入新知，探究新知，个10相乘，乘方的意义，乘法结合律，a·a·a，a·a·a·a·a等内容，欢迎下载使用。
能够运用同底数幂的乘法法则进行相关运算.
理解并掌握同底数幂的乘法法则 ；
an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？
一种电子计算机每秒可进行一千万亿（1015）次运算，它工作103秒可进行多少次运算?
1015  103
【问题1】如果是你，你会怎样列式？
【问题2】在 1015 和103 中，10 和15和 3 分别叫什么？表示的意义是什么？
【问题3】观察算式 1015 ×103，两个因式有何特点？
观察可以发现，1015和 103 这两个因式底数相同，是同底数幂的形式.
我们把形如 1015 ×103 这种运算叫做同底数幂的乘法.
【问题4】根据乘方的意义，如何计算 1015×103 ？
1015 ×103 = (10×···×10) ×(10 ×10×10)
= (10×10 ×···×10)
同底数幂的乘法有什么运算规律呢？
【探究】根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律呢？
（1）25222( )；
（2）a3·a2a( )；
（3）5m5n5( )（m，n是正整数）.
 (22222)
2222222
观察计算前后，底数和指数有什么变化？
（1）25222( 7 )；
（2）a3a2a( 5 )；
（3）5m5n5(mn)（m，n是正整数）.
am · an = ______.
1.结果的底数与原来两个幂的底数相同；2.结果的指数等于原来两个幂的指数的和.
· ( a · a · … · a )
= a · a · … · a
个 a
= a( ).
= ( a · a · … · a )
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
同底数幂乘法运算性质：
am · an = am+n (m，n 都是正整数).
= (m - n)3+5
= (m - n)8.
(m - n)3 · (m - n)5
同底数幂乘法法则的逆用
【思考】am+n 可以写成哪两个因式的积？
am+n = am · an.
am+n = ___ · an (m，n 都是正整数).
【拓展】当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？
am· an· a p = a m + n + p (m、n、p 都是正整数)
当三个或三个以上同底数幂相乘时，仍满足“底数不变，指数相加”.
计算：(1) x2·x5; (2) a·a6; (3) (2)×(2)4×(2)3; (4) xm·x3m+1.
(3) (2)×(2)4×(2)3
(2) a·a6
解： (1) x2·x5
(4) xm·x3m+1