初中数学人教版八年级上册14.3.2 公式法教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册14.3.2 公式法教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，平方差公式，引入新知，整式的乘法，因式分解，两数的平方差的形式，应用新知，1x²y²，2x²y²等内容，欢迎下载使用。

能够综合运用提公因式法、公式法分解因式.
理解并掌握运用平方差公式、完全平方公式分解因式；
(a+b) (a-b) = a2- b2.
(a+b)2 = a2+2ab+b2
(a−b)2 = a2−2ab+b2
把一个多项式分解成几个整式的积的形式.
多项式 a² - b² 有什么特点？你能将它分解因式吗？
a²  b² = ( a+b )( a-b )
( a+b )( a-b ) = a² b²
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积
下列多项式能否用平方差公式因式分解？
x²y²=(x+y)(xy)；
x²y²=(y+x)(yx)；
这是两数平方和的相反数.
符合平方差的形式的多项式才能用平方差公式进行因式分解，即能写成： ( )2  ( )2的形式.
1 4x²9
2 x+p²x+q²
1 原式  2x² 3²
 2x+32x3
(2) x+p²  x+q² 
x+p+x+q
x+px+q
【注意】公式a² b²  (a + b)(a  b)中的a，b可以表示数、单项式、多项式.
 2x+p+qpq
a²  b²  (a + b)(a  b)
 aba+1a1
 x²  y²x  yx  y
 aba² 1
1 x4 y4
2 a³bab
1 原式  (x²)²(y²)²
= x²y²x²y²
分解因式后，一定要检查是否还有能继续分解的因式，若有，则需继续分解.
多项式 a²2abb²和a²2abb² 有什么特点？
（1）每个多项式有几项？
（3）中间项和第一项，第三项有什么关系？
（2）每个多项式的第一项和第三项有什么特征？
这两项都是数或式的平方，并且符号相同
是第一项和第三项底数的积的±2倍
你能将a²2abb²和a²2abb² 分解因式吗？
a²2abb² (a+b)²
a²2abb² (ab)²
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a−b)2=a2−2ab+b2
两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方.
下列多项式是不是完全平方式？
（3）4b²4b1
（4）a²abb²
a²4a4(a2)²
不是，平方项符号不一致
不是，ab项没有系数2
首平方，尾平方，首尾两倍在中央
（1）16x2+24x+9； （2）-x2+4xy-4y2.
（1）原式 4x² 2·4x·3  3²
a²  2· a · b  b²
解： 1 16x²24x9
 4x² 2·4x·3 3²
（2）中首项有负号，一般先利用添括号法则，将其变形为-(x2 - 4xy + 4y2)，然后再利用公式分解因式.
 x²2·x·2y(2y)²
解：2 x²4xy4y²
  (x  2y)²
(1)中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解因式；
(1)3ax2+6axy+3ay2 ； (2)(a+b)2-12(a+b)+36.
解: (1)原式=3a（x2+2xy+y2） =3a（x+y）2；
(2)中将 a+b 看成一个整体，设 a+b = m，则原式化为m2-12m+36.
解： (2) 原式 = (a+b)2-2·(a+b) ·6+62 = (a+b-6)2.
利用公式把某些具有特殊形式(如平方差式、完全平方式等)的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.