青岛版八年级上册2.4 线段的垂直平分线优秀第2课时同步训练题

这是一份青岛版八年级上册2.4 线段的垂直平分线优秀第2课时同步训练题，共4页。试卷主要包含了已知等内容，欢迎下载使用。

P
C
有A、B、C三个村庄，具体位置如下，小红家在A、B两村之间的点P，小明家在C村，AB两村所在的直线是一条公路。
B
A

按要求利用尺规在上图中作出符合下列要求的垂线。
1.画一条公路EF，要求这条公路上的任意一点到A、B两村的距离相等（保留作图痕迹）
现想在小红家门前（过点P）修一条路m，要求m垂直于公路AB。（保留作图痕迹）
3.过小明家点C修一条路n，要求n垂直于公路AB。(保留作图痕迹并写出作法）
4.经过一点可以作并且只能作已知直线的一条（ ）
A、垂线 B、垂线段 C、平行线 D、以上都可以
5.A、B位于小河同侧，为解决两村饮水问题，两村决定合资在河边修建一个供水站，为使村庄里的管道总长最短，求供水站的位置E（保留作图痕迹并写出作法）．
6.准备在A、B、C三寸之间修建一个农贸市场，要求农贸市场到三村距离相等，请找出符合条件的农贸市场位置，标为点F.
B
1.过点P作直线l的垂线和斜线，叙述正确的是（ ）
A、都能作且只能作一条B、垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条
C、垂线能作两条，斜线可作无数条 D、均可作无数条
2.已知：如图，点P为∠MON内一点，点P与点A关于ON对称，点P与点B关于OM对称若．AB长为15 cm，求△PCD的周长．

3．如图所示，△ABC与△DEF是关于直线l的对称图形，请作出对称轴l.
4．如图，已知△ABC,求作AC边上的高。
5.下列作图语句正确的是（ ）
A.过点P作线段AB的中垂线
B.在线段AB的延长线上取一点C，使AB=BC
C.过直线a，直线b外一点P作直线MN使MN∥a∥b
D.过点P作直线AB的垂线
6.已知如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，求证：AO⊥BC.
C
1.下列命题中正确的命题有（ ）
①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；③经过线段中点的直线只有一条；④点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；⑤过线段上任一点可以作这条线段的中垂线.[来源:学*科*
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交斜边AB于D，AB=12 cm，AC=6 cm，则图中等于60°的角共有（ ）
图2
A.2个B.3个C.4个D.5个
3.如图，四边形ＡＢＣＤ为正方形，Ｍ是AB边的中点，请在对角线AD上找一点P，使ＰＭ＋ＰＢ的值最小。
4.在△ABC中，AC=b。BC边上的垂直平分线DE分别交BC，AB于点D 、E， △AEC的周长等于a+b，求边AB的长。

5．如图，牧区内住着一家牧民，点A处有一个马厩，点B处是他家的帐篷。是草地的边沿，是一条笔直的河流。每天清晨，牧民都要从马厩牵出马来，先去草地上让马吃草，再到河边去饮马，然后回来帐篷B处。请你为牧民设计一条最短的行走路线。
6.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N.
求证：CM=2BM.