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初中数学15.3 等腰三角形教学课件ppt
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这是一份初中数学15.3 等腰三角形教学课件ppt，共10页。PPT课件主要包含了等边三角形，等边三角形的判定，等腰三角形的判定等内容，欢迎下载使用。
1.掌握等腰三角形的判定定理及其两个推论.2.掌握等边三角形的判定定理.
之前，我们已经学习了等腰三角形、等边三角形的性质.那么怎么样的三角形是等腰三角形或等边三角形呢？
等腰三角形的判定定理及推论
1.三个角都相等的三角形是 等边 三角形.
2.有一个角是60°的等腰三角形是 等边三角形 .
1.在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是( C )
1.由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆OA＝OB＝18 cm，若衣架收拢时，∠AOB＝60°(如图2)，则此时A、B两点之间的距离是 18 cm.
2.如图，AC＝DB，∠1＝∠2，AC与DB相交于点O.求证:∠3＝∠4.
证明:∵∠1＝∠2，∴BO＝CO.∵AC＝DB，∴AO＝DO，∴∠3＝∠4.
【变式训练】在上题中，若∠3＝∠4作为已知条件，能证明AC＝BD吗？
解:可以，证明:∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴BO＝CO，AO＝DO，∴AC＝BD.
【方法归纳交流】在一个三角形中，经常用“等边对等角”证明角相等，用“等角对等边”证明边相等.
学法指导:要正确区分等腰三角形的性质和判定，在解题中不可混淆.
1.如图，在锐角△ABC中，∠ABC的平分线与∠C的外角平分线交于点D，过点D作DE∥BC，交AB于点E，交AC于点F.求证:EF＝BE－CF.
1.掌握等腰三角形的判定定理及其两个推论.2.掌握等边三角形的判定定理.
之前，我们已经学习了等腰三角形、等边三角形的性质.那么怎么样的三角形是等腰三角形或等边三角形呢？
等腰三角形的判定定理及推论
1.三个角都相等的三角形是 等边 三角形.
2.有一个角是60°的等腰三角形是 等边三角形 .
1.在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是( C )
1.由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆OA＝OB＝18 cm，若衣架收拢时，∠AOB＝60°(如图2)，则此时A、B两点之间的距离是 18 cm.
2.如图，AC＝DB，∠1＝∠2，AC与DB相交于点O.求证:∠3＝∠4.
证明:∵∠1＝∠2，∴BO＝CO.∵AC＝DB，∴AO＝DO，∴∠3＝∠4.
【变式训练】在上题中，若∠3＝∠4作为已知条件，能证明AC＝BD吗？
解:可以，证明:∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴BO＝CO，AO＝DO，∴AC＝BD.
【方法归纳交流】在一个三角形中，经常用“等边对等角”证明角相等，用“等角对等边”证明边相等.
学法指导:要正确区分等腰三角形的性质和判定，在解题中不可混淆.
1.如图，在锐角△ABC中，∠ABC的平分线与∠C的外角平分线交于点D，过点D作DE∥BC，交AB于点E，交AC于点F.求证:EF＝BE－CF.
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