中职数学第7章 数列7.1 数列的概念精品练习

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基础巩固
一、单选题
1．下列叙述正确的是
A．与是相同的数列B．是常数列
C．数列的通项D．数列是递增数列
2．下列说法错误的是
A．数列4，7，3，4的首项是4
B．数列{an}中，若a1=3，则从第2项起，各项均不等于3
C．数列1，2，3，…就是数列{n}
D．数列中的项不能是代数式
3．数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为
A．B．
C．D．
4．下列叙述正确的是（ ）
A．数列，，，与，，，是相同的数列
B．数列，，，，…可以表示为
C．数列，，，，…是常数列
D．数列是递增数列
5．数列、、、的下一项应该是（ ）
A．B．C．D．
6．已知数列，，，，则数列的第五项为（ ）
A．9B．15C．24D．39
7．数列1，3，6，10，，21，28，…中，由给出的数之间的关系可知的值是（ ）
A．12B．15C．17D．18
8．数列，…的一个通项公式为（ ）
A．B．
C．D．
9．数列，，，，…的递推公式可以是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知数列中，，，则的值为（ ）
A．5B．6
C．7D．8
二、填空题
11．已知数列{an}的通项公式是，()，则：
（1）这个数列的第4项是 ；
（2）65是这个数列的第 项．
12．在数列中，第项是 ．
13．如图所示是一系列有机物的结构简图，途中的“小黑点”表示原子，两黑点间的“短线”表示化学键，按图中结构第n个图有化学键 个．(用含n的代数式表示)

14．数列的定义
（1）按照一定 排列的一列数称为数列，数列中的每个数叫作这个数列的项.
（2）项数有限的数列叫作 ，项数无限的数列叫作 .
（3）数列的一般形式可以写成：，简记为 ，其中称为数列的第1项或首项，称为第2项，，称为第项.
15．已知数列的通项公式是，则 .
三、解答题
16．观察以下各数列的特点，用适当的数填空，并对每一个数列各写出一个通项公式：
(1)2，4，______，8，10，12；
(2)2，4，______，16，32，______，128，______；
(3)______，4，3，2，1，______，，______；
(4)______，4，9，16，25，______，49.
17．已知数列的第n项为，写出这个数列的首项、第2项和第3项．
18．根据下面数列的通项公式，分别说出各数列的前5项．
(1)
(2)．
19．在商店里，如图分层堆砌易拉罐，最顶层放1个，第二层放4个，第三层放9个.如此下去，第六层放几个？
能力进阶
20．求下列数列的一个通项公式：
(1)2，7，12，17，…
(2)5，50，500，5000，…
21．求下列数列的一个通项公式：
(1)，2，，4，…
(2)，，，，…