初中数学青岛版八年级上册3.7 可化为一元一次方程的分式方程完美版备课教学ppt课件

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1.通过阅读题目，说出实际问题中的已知量和未知量，探究将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程，体会分式方程是刻画现实生活或具体情境的数学模型；2.通过回顾列一元一次方程解应用题的步骤，探究列出分式方程解决应用题的一般步骤，并培养发现和提出问题、分析和解决问题的能力和应用意识.
列方程常见的等量关系：
甲工人搬运300件电子产品所用的时间=乙工人搬运200件电子产品所用的时间
以前我们学过的列一元一次方程解应用题的步骤是什么？
审清题意，分析已知量和未知量
找出关键语句，列出等量关系式
设未知数，一般直接设，特殊情况间接设
审 找 设 列 解 验 答
解：设豪华客车的平均速度为4x千米/时，普通客车的平均速度为3x千米/时
例4：甲、乙两地相距360千米，张老师和王老师分别乘坐早7时发出的普通客车和8时15分发出的豪华客车从甲地去乙地，恰好同时到达.已知豪华客车与普通客车的平均速度的比是4:3，求两车的平均速度.
解这个方程得：x=24
经检验可知：x=24是原分式方程的根，并符合题意.
∴豪华客车的平均速度=4x=4×24=96km/h 普通客车的平均速度=3x=3×24=72km/h
列分式方程解应用题的步骤是什么？
设未知数，并用它表示相关的未知量
一是检验所列方程是否有根；二是检验根是否符合题意
审 设 列 解 验 答
解：设特快列车的平均速度为x千米/时，则动车的平均速度为(x+54)千米/时
甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站.求动车和特快列车的平均速度各是多少？
动车行驶360km所用的时间=特快行驶(360-135)km所用时间
解这个方程得：x=90
∴特快列车的平均速度=90km/h 动车的平均速度=x+54=144km/h
例5：阳光小区有A型和B型两种住宅出售，A型与B型住宅每平方米的价格分别是全楼每平方米平均价格的1.1倍与0.9倍，而且A型比B型的面积少40平方米.如果A型比B型的面积的售价分别为33万元与36万元，求全楼每平方米的平均价格.
B型住宅面积-A型住宅面积=40
解：设全楼每平方米的平均价格为x元，A型住宅每平方米的价格是1.1x万元，B型住宅每平方米的价格是0.9x万元
解这个方程得：x=0.75
经检验可知：x=0.75是原分式方程的根，并符合题意.
答：全楼每平方米的平均价格为0.75万元，即7500元.
解：设降价后每枝玫瑰的售价是x元，则降价前每枝玫瑰的售价是(x+1)元
在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍，求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？
降价后30元可购买玫瑰的数量=1.5×原来购买玫瑰数量
经检验可知：x=2是原分式方程的根，并符合题意.
∴降价后每枝玫瑰的售价是2元
这节课你学到了什么？自我反思后，小组内交流。
设未知数、找等量关系、列方程
2、假日里，小亮去距家18km的姨妈家玩，他先步行了2km，然后乘汽车前往，共用1小时到达，如果汽车的速度是小亮步行速度的8倍，求他步行的速度.
解：设小亮步行速度为x km/h，则汽车速度为8x km/h
经检验可知：x=4是原分式方程的根，并符合题意.
∴步行速度=4km/h 汽车速度=2x=2×4=8km/h
3.某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用的文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1 936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1 936元．请问该学校九年级学生有多少人？
解：设九年级学生有x人
解这个方程得：x=352
经检验可知：x=352是原分式方程的根，并符合题意.
答：九年级学生有352人.
要求：1.完成【基础达标作业】和【综合提升作业】；2.学有余力的同学完成【核心素养作业】。