初中数学青岛版八年级上册5.3 什么是几何证明优秀ppt课件

这是一份初中数学青岛版八年级上册5.3 什么是几何证明优秀ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了基础主干落实，两直线平行同位，角相等，垂直的定义，等量代换，重点典例研析，∠BOD，同角的余角相等，素养当堂测评等内容，欢迎下载使用。

重点1 基本事实与定理【典例1】下面关于基本事实和定理的联系说法不正确的是( )A.基本事实和定理都是真命题B.基本事实就是定理,定理也是基本事实C.基本事实和定理都可以作为推理论证的依据D.基本事实的正确性不需证明,定理的正确性需证明
【举一反三】1.下列命题中被称为基本事实的是( )A.直角三角形的两个锐角互余B.两直线平行,内错角相等C.两点确定一条直线D.三角形的外角和等于360°2.命题“三角形的内角和等于180°”是( )A.假命题B.定义C.定理D.基本事实
【技法点拨】基本事实与定理
重点2 证明【典例2】(教材再开发·P163例1拓展)如图,①AB∥CD;②BE平分∠ABD;③∠1+∠2=90°;④DE平分∠BDC.(1)请以其中三个为条件,第四个为结论,写出一个命题;【自主解答】(1)(答案不唯一)如果BE平分∠ABD,∠1+∠2=90°,DE平分∠BDC,那么AB∥CD.
【举一反三】1.如图所示,∠AOB=∠COD=90°,那么∠AOC=________,依据是________________.
【技法点拨】证明的常用依据1.基本事实.2.经过证明的真命题.3.数与式的运算律和运算法则.4.等式的有关性质.5.反映大小关系的有关性质.
1.(4分·推理能力)下列命题中,不属于基本事实的是( )A.两点确定一条直线B.两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
2.(4分·推理能力、几何直观)定理“三角形的任意两边之和大于第三边”的依据是( )A.两点之间线段最短B.边边边公理C.同位角相等,两直线平行D.垂线段最短
3.(4分·推理能力、几何直观)试说明“若∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°,∠A=∠C,则∠B=∠D”是真命题.以下是排乱的推理过程:①因为∠A=∠C(已知);②因为∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°(已知);③所以∠B=180°-∠A,∠D=180°-∠C(等式的性质);④所以∠B=∠D(等量代换);⑤所以∠B=180°-∠C(等量代换).正确的顺序是( )A.①→③→②→⑤→④B.②→③→⑤→①→④C.②→③→①→⑤→④D.②→⑤→①→③→④
4.(8分·推理能力)如图,点D在AB上,直线DG交AF于点E.请从①DG∥AC,②AF平分∠BAC,③∠DAE=∠DEA中任选两个作为条件,余下一个作为结论,构造一个真命题,并求证.已知:　　　　,求证:　　　　.(只需填写序号) 证明:【解析】答案不唯一.已知:①②,求证:③.证明:∵DG∥AC,∴∠DEA=∠EAC.∵AF平分∠BAC,∴∠DAE=∠EAC,∴∠DAE=∠DEA.