2023-2024学年陕西省西安市阎良区多校五年级（下）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年陕西省西安市阎良区多校五年级（下）期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，应用题等内容，欢迎下载使用。
1．6+x＝14、x﹣24、4a＜6、2a+3b＝30、12×1.5＝18中，方程有（ ）个。
A．2B．3C．4D．5
2．两根同样长的绳子，从第一根上截取了m，从第二根上截取了它的，（ ）
A．第一根剩下的长 B．第二根剩下的长
C．两根剩下的同样长 D．无法确定哪根剩下的长
3．有一个分数（a，b均为非0自然数），进行如下的约分：用2约了两次，用3约了1次，用5约了一次。最后约分成了一个最简分数。下面说法不正确的是（ ）
A．a和b的最大公因数是60 B．a是4的倍数
C．b是15的倍数 D．a和b只有2、3、5三个公因数
4．计算时，采用了（ ）
A．加法交换律B．加法结合律
C．乘法结合律D．乘法分配律
5．某广场内有一个圆形喷水池，笑笑绕这个喷水池边缘走一圈走了62.8米，这个喷水池的半径是（ ）米。
A．10B．15C．18D．20
6．奇思用计算器算出9×5＝45，55×99＝5445，555×999＝554445，根据这样的规律，可以直接写出算式（ ）
A．5555×9999＝55544445 B．5555×9999＝55554445
C．55555×99999＝555444445 D．55555×99999＝555544445
7．李东今年x岁，妈妈今年（a+x）岁，再过3年，她们相差（ ）岁。
A．3B．aC．x+3D．a+3
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．两个质数的和一定是偶数。
B．1是1，2，3，4……的因数。
C．因为42÷7＝6，所以42是倍数，7和6是因数。
D．在1，2，3，4……中，除了质数以外都是合数。
9．如图，四个圆的圆心在同一条直线上，大圆的周长与三个小圆的周长之和比较，（ ）
A．大圆的周长大 B．同样大 C．三个小圆的周长之和大 D．以上都有可能
10．张翔推导圆的面积计算公式过程如图，已知拼成的近似三角形的高是8cm，这个三角形的底是（ ）
A．2cmB．3.14cmC．6.28cmD．12.56cm
二、填空题（共10小题）
11．下面是一位病人一段时间内的体温记录折线统计图。
（1）病人每隔 时测量一次体温。
（2）病人的最高体温和最低体温相差 ℃。
（3）从12时到16时病人体温升高了 ℃。
（4）从 时至 时病人体温一直呈下降状态。
12．学校新购买了一些绘本，比30本多，比40本少，平均分给二年级的7个班还多2本。平均每班分得 本，一共购买了 本。
13．12和16的公因数有 ，50以内6和8的公倍数有 。
14．判断下列结果是奇数还是偶数。
（1）1×3×5×7……97×98×99×2的积是 。
（2）15+16+17+18+……+36+37+38+39的和是 。
15．的分母扩大到15，要使分数的大小不变，分子应该加上 。
16．米比 米少米，吨比 吨多吨。
17．如图，圆的半径是 厘米，长方形的面积是 平方厘米。
18．用一根长12.56米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是 平方米，这个圆有 条对称轴。如果这个圆的半径扩大3倍，那么它的面积扩大 倍。
19．如图，一块长方形的草坪中间有两条石子路。如果铺1平方米草坪需要12.5元，铺好这块草坪一共需要 元。
20．如图，圆的周长是25.12cm，如果圆的面积和长方形的面积相等，那么涂色部分的面积是 cm2，涂色部分的周长是 cm。
三、判断题（共5小题）
21．圆的周长越大，圆的面积就越大． ．
22．1﹣，就是4个减去1个，剩下3个，等于．
23．分母相同的分数，分子越大分数就越大。
24．因为35÷7＝5，所以35是倍数，5、7都是因数 ．
25．如果a÷b＝3（a、b均为自然数），那么a与b的最大公因数是b。
四、计算题（共3小题）
26．脱式计算。
27．解方程。
28．求下面各图形中阴影部分的周长和面积．
五、应用题（共6小题）
29．如图，从学校到商场和从学校到医院的距离相等，都是km，医院距离小明家km。小明从家走到商场，要走多少千米？
30．如果一个自然数除以7余3，除以8也余3，那么这个自然数最小是多少？
31．修路队修一条长20千米的公路，已经修了3天，每天修α米。
（1）用含有字母的式字表示未修的米数。
（2）当α＝350时，还剩下多少千米没有修？
32．九九重阳节那天，幸福小学六年级有200人参加“敬老爱老”活动，比五年级参加活动的人数的3倍少40人。五年级有多少人参加此活动？（列方程解答）
33．为美化环境，小区准备在周长是25.12m的花坛（如图）外围铺一条2m宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥16kg，铺好这条小路一共需要多少千克水泥？
34．优秀毕业生为母校捐资修建了一个配有塑胶跑道的运动场，如图。两头是半圆，中间是长75米，宽60米的长方形，这个运动场的占地面积是多少平方米？
2023-2024学年陕西省西安市阎良区多校五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此解答。
【解答】解：6+x＝14、x﹣24、4a＜6、2a+3b＝30、12×1.5＝18中，方程有：6+x＝14、2a+3b＝30个，2个。
故选：A。
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
2．【分析】根据题意，分别假设两根绳子大于1、等于1和小于1三种情况解答即可。
【解答】解：假设两根绳子是2米，
第一根绳子剩下的部分：2﹣＝（米）
第二根绳子剩下的部分：
2×（1﹣）
＝2×
＝1（米）
＞1米，所以第一根绳子剩下的长。
假设两根绳子是1米，
第一根绳子剩下的部分：1﹣＝（米）
第二根绳子剩下的部分：
1×（1﹣）
＝1×
＝（米）
＝，所以两根绳子剩下的一样长。
假设两根绳子是米，
第一根绳子剩下的部分：﹣＝（米）
第二根绳子剩下的部分：
×（1﹣）
＝×
＝（米）
＜，所以第二根绳子剩下的长。
故选：D。
【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生能够掌握。
3．【分析】约分是根据分数的基本性质把分数的分子和分母同时除以分子分母的公因数，把分数化成分子分母是互质数的最简分数；
因为一个分数（a，b均为非0自然数），用2约了两次，用3约了1次，用5约了一次，所以a、b的最大公因数是2×2×3×5＝60，而60的因数就是a、b的公因数。
【解答】解：A.因为用2约了两次，用3约了1次，用5约了1次，所以a和b的最大公因数是2×2×3×5＝60，选项说法正确；
B.因为用2约了两次，2×2＝4，所以a是4的倍数，选项说法正确；
C.因为用3约了1次，用5约了1次，3×5＝15，所以b是15的倍数，选项说法正确；
D.因为用2约了两次，用3约了1次，用5约了一次，所以a和b的公因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，共12个公因数，选项说法错误。
故选：D。
【点评】此题需要学生熟练掌握约分的方法，以及因数倍数的意义，还有找两个数公因数的方法。
4．【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
【解答】解：计算时，采用了加法结合律。
故选：B。
【点评】熟练掌握加法结合律的应用是解题的关键。
5．【分析】根据圆的周长＝2π×半径，半径＝圆的周长÷2÷π，求出半径，即可解答。
【解答】解：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
答：这个喷水池的半径是10米。
故选：A。
【点评】本题考查的是圆的周长的有关计算，熟记公式是解答关键。
6．【分析】由题意可知，第一个因数是5，个数从左到右依次增加1个，第二个因数是9，也是个数从左到右依次增加1个，其积的位数是两因数位数之和，积中5的个数与4的个数相同，积的个位是5，再往前是连接4的个数，再向前是剩余的连续5的个数，根据这一规律即可写出其作算式的积。
【解答】解：分析可知；
5555×9999＝55544445
55555×99999＝5555444445
所以算式正确的是A。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是找规律，找到规律再根据规律解答即可。
7．【分析】根据再过3年李东和妈妈的年龄差就是他们今年的年龄差，用今年的妈妈年龄减李东今年的年龄，即可解答。
【解答】解：a+x﹣x＝a
李东今年x岁，妈妈今年（a+x）岁，再过3年，她们相差（a）岁。
故选：B。
【点评】本题考查的是用字母表示数，解决此题关键是：无论过多少年，他们两人的年龄差是固定不变的。
8．【分析】A.质数2，3，求出它们的和，再进行判定；
B.一个非0的自然数的最小因数是1，最大因数是它本身，所以1是所有非0自然数的因数；
C.倍数、因数是相对的；
D.1既不是质数也不是合数。
【解答】解：A.如：2+3＝5，5是奇数，所以A错误；
B.一个非0的自然数的最小因数是1，最大因数是它本身，所以1是1，2，3，4……的因数。B正确；
C.因为42÷7＝6，所以42是7的倍数，7和6都是42的因数。C错误；
D.1既不是质数也不是合数。所以D错误。
故选：B。
【点评】本题主要考查了质数与合数、偶数、因数和倍数的认识。
9．【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，因为圆周率一定，通过观察图形可知：三个小圆的直径和等于大圆的直径，所以大圆的周长与三个小圆的周长之和相等。据此解答。
【解答】解：因为圆周率一定，又因为三个小圆的直径和等于大圆的直径，所以大圆的周长与三个小圆的周长之和相等。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．【分析】根据题意，已知拼成的近似三角形的高是8cm，即圆的半径是8÷4＝2（cm），圆的周长公式是：C＝2πr，求出圆的周长，三角形的底相当于圆周长的，据此解答。
【解答】解：8÷4＝2（cm）
2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（cm）
12.56÷16×4
＝0.785×4
＝3.14（cm）
答：这个三角形的底是3.14cm。
故选：B。
【点评】本题考查了圆的周长问题，解决本题的关键是熟练运用公式。
二、填空题（共10小题）
11．【分析】（1）水平轴上，每相邻两个时间之间相差4时；
（2）16时对应的折线图上的点最高，代表此时的温度最高，是39.1℃；次日8时对应的折线图上的点最低，代表此时的温度最高低，是36.5℃，据此解答；
（3）折线图上12时体温是38.3℃，16时体温是39.1℃，据此求解；
（4）从16时开始体温就没上升过。
【解答】解：（1）病人每隔4时测量一次体温。
（2）39.1﹣36.5＝2.6℃，即病人的最高体温和最低体温相差2.6℃。
（3）39.1﹣38.3＝0.8℃，即从12时到16时病人体温升高了0.8℃。
（4）从16时至次日8时病人体温一直呈下降状态。
故答案为：4；2.6；0.8；16；次日8。
【点评】本题考查单式折线统计图的题目，需要学生读懂图并能获取必要的信息然后答题。
12．【分析】根据乘法口诀，五七三十五，35大于30小于40，用35加上2就是一共购买的本数，平均每个班分得5本。据此解答即可。
【解答】解：7×5＝35
35大于30小于40，
35+2＝37（本）
35÷7＝5（本）
答：平均每个班分得5本，一共购买了37本。
故答案为：5，37。
【点评】此题考查的目的是理解掌握找一个数的倍数的方法及应用，表内乘法、表内除法、表内乘加的计算法则及应用。
13．【分析】求两个数的公因数要先分别求出这两个数的因数；求两个数的公倍数要先分别求出这两个数的倍数，以此解答此题。
【解答】解：①12的因数有：1、2、3、4、6、12；
16的因数有：1、2、4、8、16；
所以12和16的公因数有：1、2、4；
②50以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48；
50以内8的倍数有：8、16、24、32、40、48；
所以50以内12和8的公倍数有：24、48。
故答案为：1、2、4、24、48。
【点评】此题主要考查求两个数的公约数和公倍数的方法：求两个数的公因数要先分别求出这两个数的因数，然后找出它们公有的因数；求两个数公倍数要先分别求出这两个数符合条件的倍数，再找出它们公有的即可。
14．【分析】（1）无论1×3×5×7……97×98×99的积是奇数还是偶数，再和2相乘都是偶数，所以1×3×5×7……97×98×99×2的积是偶数；
（2）15到39有25个数，其中13个奇数和12个偶数，根据奇数+偶数＝奇数，加粗解答。
【解答】解：（1）1×3×5×7……97×98×99×2的积是偶数。
（2）15+16+17+18+……+36+37+38+39的和是奇数。
故答案为：偶数；奇数。
【点评】本题考查了奇数和偶数的性质。
15．【分析】的分母扩大到15，相当于分母乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也要乘3，进而求出分子应加上几，据此解答。
【解答】解：的分母扩大到15，相当于分母乘3，
要使分数的大小不变，分子也要乘3，则分子应该加上3×3﹣3＝6。
故答案为：6。
【点评】解答本题的关键是分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
16．【分析】已知一个数比另一个数少几，求另一个数，用加法计算。已知一个数比另一个数多几，用减法计算。
【解答】解： +
＝+
＝（米）
﹣
＝﹣
＝（吨）
故答案为：；。
【点评】本题考查分数加减法的计算及应用。
17．【分析】圆的半径＝圆的直径÷2，根据图意可知长方形的长＝圆的直径×2+圆的半径，长方形的宽＝圆的直径，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可解答。
【解答】解：圆的半径为：8÷2＝4（厘米）
长方形的长：
8×2+4
＝16+4
＝20（厘米）
长方形的宽是8厘米，长方形的面积为：
20×8＝160（平方厘米）
答：圆的半径是4厘米，长方形的面积是160平方厘米。
故答案为：4；160。
【点评】解答此题的关键是理解长方形的长与宽和圆的直径之间的数量关系，再根据长方形面积计算公式进行计算。
18．【分析】由题意知：这个圆的周长是12.56米，周长÷3.14÷2求得半径，再根据圆的面积公式S＝πr2求得此圆面积。根据圆的特点可知圆有无数条对称轴；当半径扩大3倍，求得新圆的面积，再除以原来圆的面积，即可知它的面积扩大多少倍。
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
3.14×（2×3）2÷12.56
＝3.14×36÷12.56
＝113.04÷12.56
＝9
答：这个圆的面积是12.56平方米，这个圆有无数条对称轴。如果这个圆的半径扩大3倍，那么它的面积扩大9倍。
故答案为：12.56，无数，9。
【点评】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的特征、圆的特征及应用，圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。
19．【分析】利用长方形面积公式：S＝ab计算草坪的面积，再乘12.5即可。
【解答】解：（16﹣2）×（10﹣2）×12.5
＝112×12.5
＝1400（元）
答：铺好这块草坪一共需要1400元。
故答案为：1400。
【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。
20．【分析】根据题意可知，涂色部分的面积等于圆面积的四分之三，涂色部分的周长等于圆的周长加上圆周长的四分之一。据此解答即可。
【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×42÷4×3
＝3.14×16÷4×3
＝50.24÷4×3
＝37.68（平方厘米）
25.12+25.12÷4
＝25.12+6.28
＝31.4（厘米）
答：涂色部分的面积是37.68平方厘米，涂色部分的周长是31.4厘米。
故答案为：37.68，31.4。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三、判断题（共5小题）
21．【分析】圆的半径的大小确定圆的面积，半径越大，面积越大；圆的周长＝2πr，周长与半径成正比，周长越大，半径越大．由此即可进行判断．
【解答】解：圆的周长＝2πr，周长与半径成正比，周长越大，半径越大，则面积就越大．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了圆的周长与面积公式的灵活应用：抓住半径确定圆的大小进行解答．
22．【分析】1﹣，把1变为4个，再减去1个，即可得到剩下3个，从而求解．
【解答】解：1﹣，就是4个减去1个，剩下3个，等于．
故答案为：√．
【点评】考查了分数的减法运算，关键是把1变为4个再相减．
23．【分析】分母相同，分子大则分数大，据此解答。
【解答】解：分母相同的分数，分子越大分数就越大。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了同分母分数大小比较的方法。
24．【分析】因为35÷7＝5，所以说5和7都是35的因数，35是7和5的倍数；不能说成5和7都是因数，35是倍数；约数和倍数是相互依存的，是两个数之间的关系．
【解答】解：35÷7＝5，只能说，35是5和7的倍数，5和7都是35的因数；不能说35是倍数，5、7都是因数．
故答案为：×．
【点评】此题考查因数和倍数的意义，因数和倍数是两个数之间的关系．
25．【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，据此解答。
【解答】解：如果a÷b＝3（a、b均为自然数），那么a与b的最大公因数是b。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】明确为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数是解题的关键。
四、计算题（共3小题）
26．【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）按照从左到右的顺序计算；
（3）按照加法结合律计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法。
【解答】解：（1）
＝﹣
＝
（2）
＝+
＝
（3）
＝3﹣（﹣）
＝3﹣
＝2
（4）
＝﹣
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
27．【分析】第一个方程：先在方程两边同时除以0.8，然后在方程两边同时减7.2即可求出解。
第二个方程：先将方程左边化简，然后在方程两边同时除以（1﹣0.1）的差即可求出解。
第三个方程：先在方程两边同时乘3，然后在方程两边同时除以1.2即可求出解。
第四个方程：先求出5.6和12的积，然后在方程两边同时加5.6和12的积，最后在方程两边同时除以4即可求出解。
【解答】解：0.8×（7.2+x）＝7.92
7.2+x＝7.92÷0.8
7.2+x＝9.9
x＝9.9﹣7.2
x＝2.7
x﹣0.1x＝2.07
0.9x＝2.07
x＝2.07÷0.9
x＝2.3
1.2x÷3＝0.5
1.2x＝0.5×3
1.2x＝1.5
x＝1.5÷1.2
x＝1.25
4x﹣5.6×12＝16
4x﹣67.2＝16
4x＝16+67.2
4x＝83.2
x＝83.2÷4
x＝20.8
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
28．【分析】（1）阴影部分的周长等于大小圆的周长和；根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答；阴影部分的面积等于大、小圆面积的差，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答.
（2）阴影部分的周长等于长方形的两条长加上圆周长的，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答；阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆面积的，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答.
【解答】解：（1）3.14×8×2+3.14×8
＝50.24+25.12
＝75.36（厘米）
3.14×82﹣3.14×（8÷2）2
＝3.14×64﹣3.14×16
＝200.96﹣50.24
＝150.72（平方厘米）
答：阴影部分的周长是75.36厘米，阴影部分的面积是150.72平方厘米.
（2）7×2+3.14×3×2×
＝14+4.71
＝18.71（厘米）
7×3﹣3.14×32×
＝21﹣3.14×9×
＝21﹣7.065
＝13.935（平方厘米）
答：阴影部分的周长是18.71厘米，阴影部分的面积是13.935平方厘米.
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的面积的灵活运用，关键是熟记公式.
五、应用题（共6小题）
29．【分析】用商场到学校的距离加上学校到医院的距离，再加上医院到小明家的距离，就是小明家到商场的距离。
【解答】解：
＝
＝（千米）
答：小明从家走到商场，要走千米。
【点评】此题是一道图文题，主要考查了分数加法的实际应用，找出题中所给的数据，根据数量关系用加法列式计算即可。
30．【分析】把“一个自然数除以7余3，除以8也余3”理解为 这个数至少是比8、7的最小公倍数多3，求出8、7的最小公倍数，然后加上3即可．
【解答】解：8×7+3
＝56+3
＝59
答：这个自然数最小是59．
【点评】本题的重点是明确余下的数再减去3都能被8、7整除，所以这个数比8、7的最小公倍数多3．
31．【分析】根据公式：工作总量＝工作时间×工作效率，可知3天的工作量是3a米，求剩下的工作量，用总工作量减去3天修的路程即可；给出a＝350时，求剩下的工作量时，代入具体数值即可解答。
【解答】解：（1）20000﹣3a
（2）当α＝350时，20000﹣3a
＝20000﹣3×350
＝18950
18950米＝18.95千米
答：当α＝350时，还剩下18.95千米没有修。
【点评】解答本题的关键是认真读题找出等量关系式，即工作总量＝工作时间×工作效率，剩下的工作量＝总工作量﹣已经完成的工作量。
32．【分析】根据题中的等量关系：五年级参加活动的人数×3﹣40人＝六年级参加活动的人数，列方程解答。
【解答】解：设五年级有x人参加此活动。
3x﹣40＝200
3x﹣40+40＝200+40
3x＝240
3x÷3＝240÷3
x＝80
答：五年级有80人参加此活动。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
33．【分析】在周长是25.12米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路，这条小路就是一个圆环，已知里圆的周长是25.12米，根据圆的周长公式c＝2πr，求出半径r，外圆的半径就是r+2（米），圆环的面积即可求出π（R2﹣r2）；如果每平方米用水泥16千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克，用乘法，面积乘16，即可得解。
【解答】解：设花坛的半径为r，外圆的半径R，由圆的周长公式，则有：
2πr＝25.12
r＝4
R＝r+2＝4+2＝6
这条小路的面积是
S＝π（R2﹣r2）
＝3.14×（62﹣42）
＝62.8（平方米）
62.8×16＝1004.8（千克）
答：这条小路的面积是62.8平方米，铺这条小路一共需要水泥1004.8千克。
【点评】此题考查了有关圆的应用题，理清思路，灵活应用圆的周长公式和面积公式是解决此题的关键。
34．【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（60÷2）2+75×60
＝3.14×900+4500
＝2826+4500
＝7326（平方米）
答：这个运动场的占地面积是7326平方米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
（1）
（2）
（3）
（4）
0.8×（7.2+x）＝7.92
x﹣0.1x＝2.07
1.2x÷3＝0.5
4x﹣5.6×12＝16