2023-2024学年江苏省常州市溧阳市四年级（下）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年江苏省常州市溧阳市四年级（下）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了计算题，选择题，填空题，动手操作，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。
1．直接写得数。
2．用竖式计算。
182×37＝
45×506＝
830×60＝
3．怎样简便就怎样计算。
37+（148+23）+52
29×16+16×21
120×[342÷（21﹣3）]
560÷2÷35
二、选择题（选择正确答案的序号填在括号里）。
4．下面图案中，可以通过旋转得到的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列各数中，只读一个0的数是（ ）
A．90090090B．9000009C．9900000D．90009000
6．一个整数用四舍五入法精确到万位的近似数是40万，这个数可能是（ ）
A．40488B．405999C．395637D．394999
7．下列可以用108×12来计算的实际问题是（ ）
A.宾馆购买了108个纸巾盒，每个12元，一共要付多少钱？
B.在高速公路上一辆汽车的平均速度是108千米/时，12小时一共行了多少千米？
C.星星水果店新进的葡萄每千克12元，陈阿姨用108元可以买多少千克葡萄？
D.王主任到电器城买了一部电话机108元，一个插座12元，一共付多少钱？
A．A和BB．A和CC．B和CD．B和D
8．学校体育室新购进了一批篮球和足球（如图），从图中可以知道“225+45”表示的是（ ）
A．篮球的个数B．足球的个数
C．篮球个数的2倍D．足球个数的2倍
9．一辆小汽车从A地出发，先向B地行驶，再向C地行驶，最后回到A地，A、C两地之间的距离可能是（ ）
A．18kmB．21kmC．26kmD．53km
10．学校图书馆购买了，22套《图说史记》，每套269元，一共要花多少元？对于图中a、b的理解，错误的是（ ）
A．a和b表示的结果完全相同。
B．a表示538个一，b表示538个十。
C．a和b表示的计数单位的个数相同。
D．a表示买2套书多少元，b表示买20套书多少元。
11．如果用乘法分配律来计算302×15，下列算法中正确的是（ ）
A．300×10+2×5B．302×10+5
C．302×3+302×5D．300×15+2×15
12．利用下面各组小棒拼成四边形，（ ）可以拼成等腰梯形。
A．B．
C．D．
13．军军在教室中的座位用数对表示是（5，3），他的同桌座位可能是（ ）
A．（5，4）B．（6，3）C．（3，3）D．（3，5）
三、填空题。
14．钓鱼岛自古以来就是中国的国有领土，面积为四百三十八万三千八百平方米，横线上的数写作 平方米，省略“万”后面的尾数约是 平方米。
15．由8个十亿、6个百万、4个千和5个一组成的数是 这个数也可以看作由 个亿、 个万和 个一组成。
16．307×□0，要使积是四位数，□里最大能填 ；要使积是五位数，□里最小能填 。
17．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
600800 68万
102×65 100×65+2
34×240 340×24
775﹣（305+175） 775﹣305﹣175
18．先观察，找出规律后再填空。
37037×3＝111111
37037×6＝222222
37037×9＝333333
37037×15＝
37037× ＝888888
19．小明在计算12×（★+20）时，算成了12×★+20，这样算出来的得数比原来少了 。
20．一个等腰三角形的一个底角是65°，它的顶角是 °，这个三角形按角分是 三角形。若把这个等腰三角形对折，剪成两个完全一样的小三角形，那么按角分类，每个小三角形都是 三角形。
21．一百张纸的厚度约是1厘米，照这样计算，十万张纸的厚度是 米，一亿张纸的厚度是 千米。
22．把4根吸管用线穿起来，做成一个长是10厘米，宽是6厘米的长方形（如图），拉一拉，会得到一个 形，新图形的周长是 厘米。
23．口袋公园是一个长方形，根据公园发展规划方案，公园的大小将发生变化。
方案一：公园长将增加6米，面积就增加240平方米，公园原来宽是 米；
方案二：公园宽将减少4米，面积就减少480平方米，公园原来长是 米。根据这两个方案，原来口袋公园的面积应该是 平方米。
四、动手操作。
24．在如图的梯形里画一条线段，按要求把梯形分成两个图形。
25．按要求画图或填空。
（1）先画出图形①的对称轴，再将图形①绕点D逆时针旋转90°
（2）先画出图形②底边上的高，再将图形②向上平移4格。
（3）点C的位置和点A、点B连线后正好形成一个等腰三角形。请你画出这个等腰三角形；C点的位置用数对（ ， ）表示。
五、解决实际问题。
26．“五一”小长假期间，爸爸开车带全家去黄山风景区游玩，去时的平均速度是76千米/时，3小时到达。两天后返程，车流量较大，开了4小时才回到家。返回时爸爸开车的平均速度是多少千米/时？
27．做一套西装约用布2米，成本价是156元/套，售出价格是210元/套。现在有320米布，全部做成这种西装出售，全部售完可以赚多少钱？
28．玲玲和亮亮同时从家出发去图书馆（如图）。玲玲的速度是55米/分，亮亮的速度是65米/分，18分钟后两人同时到达。
（1）在图中填上玲玲和亮亮家的位置。
（2）玲玲比亮亮少走了多少米？
29．一根毛线正好可以围成一个底是15厘米，腰是18厘米的等腰三角形。如果改围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长最大是多少厘米？
30．为便于灌溉，“开心农场”的一块正方形菜地中间铺了一条宽0.8米的东西走向的长方形小路，小路的面积是24平方米，现在这块菜地的面积还有多少平方米？（先把示意图补充完整，再解答）
31．育才小学“小作家”社团的李老师准备买60支钢笔奖励给各年级的优秀学员，现有甲、乙两家文具店可供选择。两家店中同一款钢笔的单价都是30元，但各家优惠方案不同。请你算一算，李老师选择哪家店铺更划算？
2023-2024学年江苏省常州市溧阳市四年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算题。
1．【分析】根据整数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
2．【分析】三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。
【解答】解：182×37＝6734
45×506＝22770
830×60＝49800
【点评】本题考查两位数乘三位数的计算。注意计算的准确性。
3．【分析】先算37+23和148+52，然后再相加；
先算29+21，再乘16；
先算小括号里面的减法，再算除法，最后算乘法；
先算2×35，再算除法。
【解答】解：37+（148+23）+52
＝（37+23）+（148+52）
＝60+200
＝260
29×16+16×21
＝（29+21）×16
＝50×16
＝800
120×[342÷（21﹣3）]
＝120×[342÷18]
＝120×19
＝2280
560÷2÷35
＝560÷（2×35）
＝560÷70
＝8
【点评】本题考查的主要内容是整数的四则混合运算及简便运算的应用问题。
二、选择题（选择正确答案的序号填在括号里）。
4．【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，选项中的图案，可以通过旋转得到。
故选：C。
【点评】本题考查了旋转知识，结合题意分析解答即可。
5．【分析】亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出每个选项的数即可。
【解答】解：90090090读作：九千零九万零九十，读了2个零。
9000009读作：九百万零九，读了1个零。
9900000读作：九百九十万，读了0个零。
90009000读作：九千万九千，读了0个零。
故选：B。
【点评】熟练掌握亿以内数的读法是解答此题的关键。
6．【分析】四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：A.40488≈4万；
B.405999≈41万；
C.395637≈40万；
D.394999≈39万。
答：一个整数用四舍五入法精确到万位的近似数是40万，这个数可能是395637。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数的方法。
7．【分析】选项A，总价＝单价×数量，所以要付的钱数表示为108×12；
选项B，路程＝速度×时间，所以行驶路程是12×108，；
选项C，单价＝总价÷数量，陈阿姨用108元可以买108÷12＝9（千克）；
选项D，一共付108+12＝120（元）。据此解答。
【解答】解：对于A，108×12＝1296（元），一共要付1296元。该选项合题意；
对于B，108×12＝1296（千米），12小时一共行了1296千米。该选项合题意；
对于C，108÷12＝9（千克），陈阿姨用108元可以买9少千克葡萄。该选项不合题意；
对于D，108+12＝120（元），即一共付120元。该选项不合题意。
故选：A。
【点评】本题考查了整数的应用，解决本题的关键是知道：总价＝单价×数量；路程＝速度×时间。
8．【分析】从线段图中可以看出，足球比篮球少45个，足球和篮球共225个，足球数加45就与篮球数相等，也就是225与45的和相当于篮球个数的2倍。据此解答。
【解答】解：学校体育室新购进了一批篮球和足球（如图），从图中可以知道“225+45”表示的是篮球个数的2倍。
故选：C。
【点评】本题考查了根据线段图中的信息解决问题，要准确分析出线段图反应出来的数量关系。
9．【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，解答此题即可。
【解答】解：37﹣16＝21（千米）
37+16＝53（千米）
21千米＜AC＜53千米
答：A、C两地之间的距离可能是26千米。
故选：C。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
10．【分析】根据总价＝单价×数量，即可计算出一共要花多少元，根据两位数乘三位数的计算方法，a表示的数是269与2的乘积，表示538个一，b表示的数是269与20的乘积，表示538个十，a和b表示的计数单位的个数相同，结合题意，a表示买2套书多少元，b表示买20套书多少元，a和b表示的结果不同，据此解答。
【解答】解：根据上面的分析，对于图中a、b的理解，错误的是：a和b表示的结果完全相同。
故选：A。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数乘三位数的算理。
11．【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此把302看成300+2，然后再进行计算。
【解答】解：302×15
＝（300+2）×15
＝300×15+2×15
所以计算302×15，算法中正确的是300×15+2×15。
故选：D。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是关键。
12．【分析】梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，等腰梯形的两条腰相等；由此解答即可。
【解答】解：利用下面各组小棒拼成四边形，可以拼成等腰梯形。
故选：B。
【点评】此题考查了等腰梯形的定义，要熟练掌握。
13．【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，列数是从左往右数，行数是从前往后数。他的同桌的座位用数对表示时行数不变，据此解答。
【解答】解：军军在教室中的座位用数对表示是（5，3），他的同桌座位可能是（6，3）或（4，3）。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用。
三、填空题。
14．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：四百三十八万三千八百写作：4383800；4383800≈438万。
故答案为：4383800，438万。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，写数时要注意零的写法，求近似数时要注意带计数单位。
15．【分析】8个十亿、是8000000000，6个百万是6000000，4个千是4000，5个一是5，合起来即可写出此数；
数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位，据此解答。
【解答】解：由8个十亿、6个百万、4个千和5个一组成的数是8006004005，也可以看作由80个亿、600个万和4005个一。
故答案为：8006004005；80；600；4005。
【点评】本题考查了整数的写法和组成，要熟练掌握。
16．【分析】根据两位数乘三位数的计算方法，在□里依次填入1、2、3……直到找出使积是四位数，□里最大能填的数字；要使积是五位数，□里最小能填的数字。
【解答】解：307×10＝3070
307×20＝6140
307×30＝9210
307×40＝12280
答：307×□0，要使积是四位数，□里最大能填3；要使积是五位数，□里最小能填4。
故答案为：3；4。
【点评】本题解题的关键是利用赋值法计算比较简便，熟练掌握两位数乘三位数的计算方法。
17．【分析】根据亿以内数的大小方法比较；先计算出结果，再对结果进行比较大小即可。
【解答】解：600800＜68万
102×65＞100×65+2
34×240＝340×24
775﹣（305+175）＝775﹣305﹣175
故答案为：＜，＞，＝，＝。
【点评】此题先根据它的数据特点选择合适方法分析，再比较大小。
18．【分析】第一个乘数是37037，第二个乘数是3，积是111111，当第一个乘数不变，第二个乘数扩大几倍积就跟着扩大几倍。据此解答。
【解答】解：37037×3＝111111
37037×6＝222222
37037×9＝333333
37037×15＝555555
37037×24＝888888
故答案为：555555，24。
【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。
19．【分析】计算12×（★+20）时，运用乘法分配律进行解答，再减去（12×★+20），即可解答。
【解答】解：12×（★+20）﹣（12×★+20）
＝12×★+20×12﹣12×★﹣20
＝240﹣20
＝220
答：这样算出来的得数比原来少了220。
【点评】此题考查了灵活运用乘法分配律进行简算。
20．【分析】三角形的内角和是180度，等腰三角形的两个底角相等，据此利用180度减去两个底角就是顶角的度数；再根据三角形按角分类的方法：锐角三角形：三个角都小于90°；直角三角形：其中一个角必须等于90°；钝角三角形：有一个角大于90°；若把这个等腰三角形对折，剪成两个完全一样的小三角形，那么是沿高对折的，那么得到的两个三角形都有一个直角，所以三角形是直角三角形。
【解答】解：180°﹣65°×2
＝180°﹣130°
＝50°
因此一个等腰三角形的一个底角是65°，它的顶角是50°，这个三角形按角分是锐角三角形。
若把这个等腰三角形对折，剪成两个完全一样的小三角形，那么按角分类，每个小三角形都是直角三角形。
故答案为：50，锐角，直角。
【点评】本题考查了三角形内角和的应用、等腰三角形的特征及三角形的分类。
21．【分析】要先算10万和1亿里面各有多少个100，就是多少厘米；根据1米＝100厘米，1千米＝1000米换算成用米作单位即可。
【解答】解：100000÷100＝1000
1000×1＝1000（厘米）
1000厘米＝10米
100000000÷100＝1000000
1000000×1＝1000000（厘米）
1000000厘米＝10000米＝10千米
故答案为：10，10。
【点评】此题属于单位的换算，解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。
22．【分析】长方形拉一拉得到的是两组对边分别平行且相等的四边形，然后把这个四边形的四条边的长度相加即可求出这个图形的周长，据此解答。
【解答】解：会得到的新图形是平行四边形，周长是（10+6）＝32（厘米）。
故答案为：平行四边；32。
【点评】解答此题要明确平行四边形的特征以及求平行四边形周长的方法。
23．【分析】用增加的面积除以增加的长的长度，可以求出原来的宽的长度；用减少的面积除以减少的宽的长度，可以求出原来的长的长度；用原来的长乘原来的宽就是原来的面积。
【解答】解：240÷6＝40（米）
480÷4＝120（米）
120×40＝4800（平方米）
故答案为：40；120；4800。
【点评】解答此题要运用长方形的面积公式。
四、动手操作。
24．【分析】根据三角形、平行四边形和梯形特征，结合划分要求添加合适的线段即可。
【解答】解：画法不唯一：
【点评】此题主要考查的是学生的作图能力，以及三角形、平行四边形和梯形特征的应用.
25．【分析】（1）如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，由此画出对称轴即可；图形①绕点D逆时针旋转90°，点D的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
（2）从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；根据图形平移的方法，把这个图形的各个关键顶点分别向上平移4格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形；
（3）等腰三角形的两条边相等，假如腰BA与腰BC相等，那么点C的位置应该在第4列第1行，用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，则用数对表示为（4，1）。（答案不唯一）
【解答】解：（1）（2）作图如下：
（3）C点的位置用数对（4，1）表示。（答案不唯一）
故答案为：4；1。（答案不唯一）
【点评】本题主要考查学生对用数对表示位置、平移、旋转、轴对称图形以及平行四边形的高、等腰三角形的知识的掌握和灵活运用。
五、解决实际问题。
26．【分析】首先用爸爸开车去时的平均速度乘到达风景区用的时间，求出两地之间的距离是多少；然后用它除以返回用的时间，求出返回时爸爸开车的平均速度是多少千米/时即可。
【解答】解：76×3÷4
＝228÷4
＝57（千米/时）
答：返回时爸爸开车的平均速度是57千米/时。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
27．【分析】一套西装约用布2米，320米里面有几个2米，就可以做多少套西服，即320÷2＝160（套），每套利润是210﹣156＝54（元），全部售完可得到160个54元，即54×160。
【解答】解：320÷2＝160（套）
210﹣156＝54 （元）
54×160＝8640（元）
答：全部售完可以赚8640元。
【点评】本题关键是求出可以做西服的套数以及每套的利润，然后再进一步解答。
28．【分析】（1）因为玲玲的速度比亮亮的速度慢，所以相同时间内，亮亮走的路程长，所以可知距离图书馆远的是亮亮家，距离图书馆近的是玲玲家。
（2）用亮亮的速度减去玲玲的速度，再乘时间，积极求出玲玲比亮亮少走了多少米。
【解答】解：（1）
（2）（65﹣55）×18
＝10×18
＝180（米）
答：玲玲比亮亮少走了180米。
【点评】本题考查简单的行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
29．【分析】根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两条腰的长度相等，根据三角形周长的意义，先求出这根毛线的长度，然后用这根毛线的长度除以3即可。
【解答】解：（15+18×2）÷3
＝（15+36）÷3
＝51÷3
＝17（厘米）
答：这个等边三角形的边长是17厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等腰三角形、等边三角形的特征及应用，三角形的周长公式及应用。
30．【分析】根据上北下南、左西右东画出小路，根据长方形的面积＝长×宽，用小路的面积除以宽，求出小路的长，即正方形菜地的边长；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出原来菜地的面积；最后用菜地的面积减去小路的面积，即可求出现在菜地的面积。
【解答】解：作图如下：
24÷0.8＝30（米）
30×30﹣24
＝900﹣24
＝876（平方米）
答：现在这块菜地的面积还有876平方米。
【点评】本题考查长方形、正方形面积的计算，熟练掌握面积公式是解题的关键。
31．【分析】根据两家店的优惠政策，分别计算买60支所需钱数，比较即可得出结论。
【解答】解：甲店：60×（30﹣4）
＝60×26
＝1560（元）
乙店：
60×30＝1800（元）
1800÷100＝18（组）
15×18＝270
1800﹣270＝1530（元）
1530＜1560
答：李老师到乙店铺更划算。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算每家商店所需钱数。
120×3＝
360÷60＝
25×80＝
240÷8＝
80﹣80÷4＝
50×80＝
238+62＝
600÷200＝
500﹣201＝
25×4÷25×4＝
120×3＝360
360÷60＝6
25×80＝2000
240÷8＝30
80﹣80÷4＝60
50×80＝4000
238+62＝300
600÷200＝3
500﹣201＝299
25×4÷25×4＝16