2025高考数学一轮复习-1.1-集合【课件】

这是一份2025高考数学一轮复习-1.1-集合【课件】，共49页。PPT课件主要包含了知识诊断基础夯实，互异性，列举法，描述法，N或N＋，真子集，B⊆A，集合的基本运算，考点突破题型剖析，－∞3等内容，欢迎下载使用。
ZHISHIZHENDUANJICHUHANGSHI
1.元素与集合(1)集合中元素的三个特性：确定性、________、无序性.(2)元素与集合的关系是______或不属于，表示符号分别为∈和∉.(3)集合的三种表示方法：________、________、图示法.(4)常用数集及记法
2.集合间的基本关系(1)子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的______，就称集合A为集合B的子集.记作A____B(或B⊇A).(2)真子集：如果集合A⊆B，但______元素x∈B，且x∉A，就称集合A是集合B的________，记作AB(或BA).(3)相等：若A⊆B，且________，则A＝B.(4)空集的性质：∅是任何集合的子集，是任何______集合的真子集.
{x|x∈A，且x∈B}
4.集合的运算性质(1)A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A.(2)A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A.(3)A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U，∁U(∁UA)＝A.
1.若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n－1个，非空子集有2n－1个，非空真子集有2n－2个.2.注意空集：空集是任何集合的子集，是非空集合的真子集.3.A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁UA⊇∁UB.4.∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)，∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB).
1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)(1)任何一个集合都至少有两个子集.(　　)(2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}.(　　)(3)若1∈{x2，x}，则x＝－1或1.(　　)(4)对于任意两个集合A，B，(A∩B)⊆(A∪B)恒成立.(　　)
解析　(1)错误.空集只有一个子集.(2)错误.{x|y＝x2＋1}＝R，{y|y＝x2＋1}＝[1，＋∞)，{(x，y)|y＝x2＋1}是抛物线y＝x2＋1上的点集.(3)错误.当x＝1时，不满足集合中元素的互异性.
A.[0，＋∞) B.[－1，＋∞)C.[－1，0] D.(－1，0)
解析　易知A＝[0，＋∞)，B＝[－1，＋∞)，故A∩B＝[0，＋∞).
解析　当m＋2＝3时，m＝1，此时，m＋2＝2m2＋m＝1，故舍去；
3.(易错题)已知集合A＝{m＋2，2m2＋m}，若3∈A，则m的值为(　　)
解析　因为A＝{x|－2