2025年高考数学一轮复习-第二章 函数-第9讲 函数模型及应用【课件】

这是一份2025年高考数学一轮复习-第二章 函数-第9讲 函数模型及应用【课件】，共40页。PPT课件主要包含了必备知识自主排查，核心考点师生共研等内容，欢迎下载使用。
1.六种常见的函数模型
[提醒] 函数模型应用问题的步骤（四步八字方针）：审题，建模，解模，还原.
2.三种函数模型性质比较
1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）
（4）在选择实际问题的函数模型时，必须使所有的数据完全符合该函数模型.( )
考点一 函数图象刻画变化过程（自主练透）
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
A.&5& B.&6& C.&7& D.&8&
解析：选B.水位由高变低，排除C，D.半缸前下降速度先快后慢，半缸后下降速度先慢后快，故选B.
判断函数图象与实际问题变化过程相吻合的方法：
（1）构建函数模型法：当根据题意易构建函数模型时，先建立函数模型，再结合模型选图象.
（2）验证法：根据实际问题中两变量的变化快慢等特点，结合图象的变化趋势，验证是否吻合，从中排除不符合实际的情况，选出符合实际情况的答案.
考点二 根据给定函数模型解决实际问题（师生共研）
根据给定函数模型解决实际问题的技巧（1）认清函数模型，明确其中的变量，弄清楚哪些为待定系数.（2）根据已知条件，确定模型中的待定系数.（3）分析函数模型，借助函数的性质解决相关问题.
考点三 构建函数模型解决实际问题（多维探究）
角度1 构建二次函数、分段函数、“对勾”函数模型
（2）年产量为多少万件时,小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
建模解决实际问题的三个步骤
（1）建模：抽象出实际问题的数学模型.
（2）解模：对数学模型进行逻辑推理或数学演算，得到问题在数学意义上的解.
（3）回归：对求得的数学结果进行深入的讨论，作出评价、解释，返回到原来的实际问题中去，得到实际问题的解.即：
[注意] 构建函数模型时不要忘记考虑函数的定义域.
角度2 构建指数函数、对数函数模型