八年级数学下册试题 第8章《认识概率》单元测试卷-苏科版（含答案）

这是一份八年级数学下册试题 第8章《认识概率》单元测试卷-苏科版（含答案），共15页。
第8章《认识概率》单元测试卷一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列事件中，属于不可能事件的是（    ）A．经过红绿灯路口，遇到绿灯 B．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球C．班里的两名同学，他们的生日是同一天 D．射击运动员射击一次，命中靶心2．有两个事件，事件M：在汽步枪比赛中，某运动员打出10环；事件N：一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的6个小球（4个黑球，2个白球），从中随机摸出的3个球中有黑球．下列判断正确的是（    ）A．M，N都是随机事件 B．M，N都是必然事件C．M是随机事件，N是必然事件 D．M是必然事件，N是随机事件3．下列说法错误的是（　　　）A．概率很小的事件不可能发生 B．通过大量重复试验，可以用频率估计概率C．必然事件发生的概率是 D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求4．在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（    ）．A．32 B．7 C． D．5．在一个不透明的口袋中，放置6个黄球、1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了黄球出现的频率，如图，则n的值是（    ）A．2 B．3 C．5 D．86．木箱里装有除颜色不同外其他均相同的4张红色卡片和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.75，则估计木箱中蓝色卡片有（  ）A．20张 B．12张 C．8张 D．4张7．用三根长度分别为3cm，5cm，10cm的木条首尾顺次相接围成一个三角形，这属于下列事件中的（    ）A．不可能事件 B．随机事件 C．必然事件 D．不确定事件8．为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：根据以上结果，全市约有3万名男生，估计全市男生的身高不高于180cm的人数是（    ）A．28500 B．17100 C．10800 D．15009．夷昌中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学在2011年4月18日16时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是（   ）． A．50 B．25 C．15 D．1010．某学校为了了解九年级体能情况，随机选取20名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（　　）A．0.1 B．0.17C．0.33 D．0.4二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的8个球，其中红球3个，黄球5个．请你从袋子中取出m个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出的球为黄色”记为事件A，若此事件为必然事件，则m的值为__________．12．一只不透明的袋子中装有2个白球和3个红球，现在向袋中再放入n个白球，袋中的这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，若要使摸到白球比摸到红球的可能性大，则n的最小值等于______．13．下列语句中，关于频率与概率的关系表示正确的有______．①频率就是概率②频率是客观存在的，与试验次数无关③随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率④概率是随机的，在实验前不能确定14．我们把一个样本的40个数据分成4组，其中第1、2、3组的频数分别为6、12、14，则第4组的频率为______．15．一个质地均匀的正方体的六个面上分别标有字母A、B、C、，其展开图如图所示，随机抛掷此正方体，A面朝上的概率是______．16．小强将10盒蔬菜的标签全部撕掉了．现在每个盒子看上去都一样．但是她知道有七盒菠菜，三盒豆角．她随机地拿出一盒并打开它．盒子里面是豆角的概率是______．17．在一个不透明的布袋中，有除颜色外完全相同的4个黑球，若干个白球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.6，由此可估计袋中白球的个数约为_________个．18．如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为________．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）有两个盒子，分别装有若干个除颜色外都相同的球，第一个盒子装有4个红球和6个白球，第二个盒子装有6个红球和6个白球．分别从这两个盒子中各摸出1个球，请你通过计算来判断从哪一个盒子中摸出白球的可能性大．20．（8分）有一个转盘如图所示，被分成6个大小相同的扇形，颜色分别为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．有下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．(1) 在上述事件中，可能性最大的是________，可能性最小的事件是________（填序号）；(2) 将上述事件按发生的可能性从小到大的顺序排列________（填序号）．21．（10分）小覃和小莫两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了100次试验，实验的结果如下：（1）求表格中x的值．（2）计算“3点朝上”的频率．（3）小覃说：“根据实验，一次实验中出现1点朝上的概率是12%”：小覃的这一说法正确吗？（4）小莫说：“如果掷6000次，那么出现5点朝上的次数大概是1500次左右．”小莫的这一说法正确吗？为什么？22．（10分）在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：上表中的a=________，b=________；“摸到白球的”的概率的估计值是________（精确到0.1）；如果袋中有18个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？23．（10分）中秋节来临之际，小鹿家的蛋糕店开始出售月饼，于是制作了四个边长为50cm的正方形．广告牌准备挂在门店上，分别写着“中秋快乐”四个字，其中一个写着“秋”字的广告牌如图①．在将广告牌挂上去之前，小鹿想知道上面的“秋”字的面积是多大，但由于字体不规则无法直接测量，所以小鹿用如下的方法来估算“秋”字的面积：将一把黄豆随机撒在广告牌上，计算出在“秋”字区域内的黄豆颗数所占总颗数的频率，进而估算出“秋”字的面积占整个广告牌的比例，从而计算出面积．小鹿一共试验了10次，她将每一次得到的频率结果绘制成如图②所示的折线统计图． 一粒黄豆落在“秋”字区域是 （填“随机事件”“必然事件”“不可能事件”）；通过统计图估计黄豆落在“秋”字区域的概率为 （精确到0.1）；请估计广告牌中“秋”字的面积．24．（12分）某甜品店计划订购一种鲜奶，根据以往的销售经验，当天的需求量与当天的最高气温T有关，现将去年六月份（按30天计算）的有关情况统计如下：（最高气温与需求量统计表）（1）求去年六月份最高气温不高于30℃的天数．（2）若以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率，求去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过250杯的概率．（3）若今年六月份每天的进货量均为350杯，每杯的进价为5元，售价为10元，未售出的这种鲜奶厂家以1元的价格收回销毁，假设今年与去年的情况大致一样，若今年六月份某天的最高气温T满足大于等于25℃小于30℃ ，试估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为多少元？答案一、单选题1．B【分析】根据不可能事件的定义，逐个判断，即可．解：A．经过红绿灯路口，遇到绿灯，可能发生，不合题意；B．一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，不可能发生，属于不可能事件，符合题意；C．班里的两名同学，他们的生日是同一天，可能事件，不合题意；D．射击运动员射击一次，命中靶心，可能事件，不合题意．故选：B．2．C【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．解：事件M：在汽步枪比赛中，某运动员打出10环是随机事件；事件N：一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的6个小球（4个黑球，2个白球），从中随机摸出的3个球中有黑球是必然事件，M是随机事件，N是必然事件，故选：C．3．A【分析】根据随机事件的定义判断即可；解：概率很小的事件有可能发生，故A错误；通过大量重复试验，可以用频率估计概率，故B正确；必然事件发生的概率是，故C正确；投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求，故D正确；故答案选A．4．D【分析】结合题意，根据频率的定义计算，即可得到答案．解：根据题意，得测试结果为“健康”的频率是 故选：D．5．B【分析】先根据图得到黄球出现的频率稳定在0.6附近，再根据概率公式列出方程，最后解方程即可求出n．解：由图可知，经过大量实验发现，黄球出现的频率稳定在0.6附近，∴解得 n=3故选：B．6．B【分析】根据概率的求法，找准两点，一是全部情况的总数，二是符合条件的情况数目，求解即可；解：设木箱中蓝色卡片x个，根据题意可得，，解得：，经检验，时原方程的解，则估计木箱中蓝色卡片有12张；故选：B．7．A【分析】首先根据三角形三边的关系，即可判定这三根木条首尾顺次相接能否围成一个三角形，再根据事件发生的可能性的大小，即可得到答案．解：，用三根长度分别为3cm，5cm，10cm的木条首尾顺次相接不能围成一个三角形，这属于不可能事件，故选：A．8．A【分析】先计算出样本中身高不高于的频率，然后根据利用频率估计概率求解．解：样本中身高不高于的频率，则全市3万名男生的身高不高于180cm的人数是，故选：A．9．C【分析】从直方图可知，参加巴山舞的有25人，从扇形图可知巴山舞占总体的50%，从而可求出总人数，总人数减去参加巴山舞的人数，减去篮球的人数即为所求．解：25÷50%=50（人），50-25-10=15（人）．参加乒乓球的人数为15人．故选C．10．D解：∵从频数率分布直方图可以知道仰卧起坐次数在25～30之间的频数为12，而仰卧起坐总次数为：3+10+12+5=30，∴学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为12÷30=0.4．故选D．二、填空题11．3【分析】根据必然事件的定义：在一定条件下必然会发生的事件是必然事件，进行求解即可．解：∵从袋子中取出m个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将摸出的球为黄色记为事件A，若此事件为必然事件，∴第二次摸出的球必然是黄球，不可能是红球，∴在第一次摸出红球时把所有的红球都摸出来了，∴m=3，故答案为：3．12．2【分析】使得不透明的袋子中白球比红球的个数多1即可求解．解：∵要使摸到白球比摸到红球的可能性大，∴n的最小值等于3+1-2=2．故答案为：2．13．③【分析】由概率和频率的有关概念逐个分析．解：①：频率不是概率，频率会随着重复试验的次数变化而变化，而概率是固定的，故①错误；②：频率是客观存在的，与试验次数有关，试验次数越多，频率越稳定，故②错误③：由频率的性质知：随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率，故③正确；④：概率是客观的，在试验前能确定，故④错误．故答案为：③．14．0.2【分析】首先计算出第4组的频数，然后再计算出第4组的频率即可．解：第4组的频数为：40-6-12-14=8，频率为：=0.2，故答案为：0.2．15．13解：∵一个材质均匀的正方体共有六个面，其中标有字母A的占两个面，∴其概率为：16．．【分析】根据等可能事件概率的计算公式计算即可．解：∵共有10种等可能性，豆角有3种等可能性，∴盒子里面是豆角的概率是：．故答案为：．17．6【分析】直接利用白球个数÷总数=0.6，进而得出答案．解：设白球x个，根据题意可得：，解得：x=6，经检验得：x=6是原方程的根．所以白球有6个，故答案为：6．18．【分析】首先假设不规则图案面积为x，根据几何概率知识求解不规则图案占长方形的面积大小；继而根据折线图用频率估计概率，综合以上列方程求解．解：假设不规则图案面积为x m2，由已知得：长方形面积为20m2，根据几何概率公式小球落在不规则图案的概率为：；当事件A试验次数足够多，即样本足够大时，其频率可作为事件A发生的概率估计值，故由折线图可知，小球落在不规则图案的概率大约为0.35，∴，解得x=7．故答案为： ．三、解答题19．解： 第一个盒子摸出白球的可能性为第二个盒子摸出白球的可能性为∴第一个盒子摸出白球的可能性大20．解：（1）∵共3红2黄1绿相等的六部分，∴①指针指向红色的概率为；②指针指向绿色的概率为；③指针指向黄色的概率为；④指针不指向黄色为，∴可能性最大的是④，可能性最小的事件是②，故答案为：④；②；（2）由（1）得：②＜③＜①＜④，故答案为：②③①④．21．解：（1）由题意得：x=100-12-19-15-18-20=16（2）“3点朝上”出现的次数是15，所以“3点朝上”的频率为：（3）小覃的这一说法不正确．因为1点朝上的频率是12%，不能说明1点朝上的概率是12%，只有当实验的次数足够多时，事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近，才可以把这个频率的稳定值作为该事件发生的概率．（4）小莫说法不正确的，因为5点朝上的频率是20%，所以掷6000次，则出现5点朝上的次数大概是1200次左右．22．（1）解：a=59÷100=0.59，b=200×0.58=116．故答案为：0.59，116；（2）解：“摸到白球的”的概率的估计值是0.6；故答案为：0.6；（3）解：18÷0.6-18=12（个）．答：除白球外，还有大约12个其它颜色的小球．23．解：（1）由题意知每一粒黄豆落在“秋”字区域是随机事件，故答案为 随机；（2）由折线统计图知，随着实验次数的增加，黄豆落在“秋”字区域的频率逐渐稳定于0.2，所以黄豆落在“秋”字区域的概率为0.2，故答案为 0.2；（3）估计广告牌中“秋”字的面积为．24．解：（1）由条形统计图知，去年六月份最高气温高于30℃的天数为6＋2＝8（天），则去年六月份最高气温不高于30℃的天数=30-8=22（天）；（2）去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过250杯的概率为＝；（3）300×10−350×5＋50×1＝1300（元），答：估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为1300元．类型健康亚健康不健康数据（人）3271组别（cm）x≤160160