八年级数学下册试题 第8章《认识概率》单元检测卷-苏科版（含答案）

这是一份八年级数学下册试题 第8章《认识概率》单元检测卷-苏科版（含答案），共17页。
第8章《认识概率》单元检测卷一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列事件中，属于不可能事件的是（　　）A．某个数的绝对值大于0 B．某个数的相反数等于它本身C．任意一个五边形的外角和等于540° D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形2．下列说法正确的是（）A．“明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨B．了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式C．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件D．—组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大3．投掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，下列表达正确的是（    ）A．的值一定是B．的值一定不是C．m越大，的值越接近D．随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性4．一个不透明的袋子里装有50个黑球，2个白球，这些球除颜色外其余都完全相同．小明同学做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后放回袋中，然后再重复进行下一次试验，当摸球次数很大时，摸到白球的频率接近于（　　）A． B． C． D．5．育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试，在测试基本情况相同的条件下，得到如下数据：则的值最有可能是（    ）A．3680 B．3720 C．3880 D．39606．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（    ）A．200 B．300 C．400 D．5007．下列说法正确的是（ ）A．在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同B．投掷一粒骰子，连投两次点数相同的概率与连投两次点数都为1的概率是相等的C．从一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌恰好是红桃K，这是必然事件D．一个袋中装有3个红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是8．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（　　）A．0.1 B．0.2C．0.3 D．0.49．某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（  ）A．抛一枚硬币，出现正面朝上B．从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现偶数C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D．从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球10．如图1所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法:用一个长为，宽为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（小球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了图2所示的折线统计图，由此可估计不规则图案的面积大约是（    ）A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜.若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数是________.12．某公交车站共有1路、3路、16路三路车停靠，已知1路车8分钟一辆；3路车5分钟一辆、16路车10分钟一辆，则在某一时刻，小明去公交车站最先等到______路车的可能性最大．13．农科院新培育出A、B两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：下面有三个推断：①当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96，所以他们发芽的概率一样；②随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.98；③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子．其中合理的是__________（只填序号）．14．已知数据：，，，，0，其中无理数出现的频率为_________．15．在一个不透明的布袋中，蓝色，黑色，白色的玻璃球共有20个，除颜色外其他完全相同．将布袋中的球摇匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色再放回去，通过多次摸球试验后发现，摸到黑色、白色球的频率分别稳定在10%和35%，则口袋中蓝色球的个数很可能是_____．16．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在20%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是________．17．某玩具店进了一排黑白塑料球，共5箱，每箱的规格、数量都相同，其中每箱中装有黑白两种颜色的塑料球共3000个，为了估计每箱中两种颜色球的个数，随机抽查了一箱，将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到黑球的概率在0.8附近波动，则此可以估计这批塑料球中黑球的总个数，请将黑球总个数用科学记数法表示约为________个．18．为减轻“新冠”带来的影响，西城天街商场决定在国庆期间开展促销活动，方案如下：在负二楼兑奖区旁放置一个不透明的箱子，箱子里有大小、形状、质地等完全相同的黑、白、红球各一个，顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中黑、白、红三种颜色的球可分别返还现金元、元、元．商场分上午、下午和晚上三个时间段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果如下：下午摸到黑球次数为上午的倍，摸到白球次数为上午的倍，摸到红球次数为上午的倍；晚上摸到黑球次数与上午相同，摸到白球次数为上午的倍，摸到红球次数为上午的倍，三个时间段返现总金额共为元，晚上返现金额比上午多元，则下午返现金额为_______元．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜色外其余都相同，每次从盒中摸到一个球，摸三次，不放回，请你按要求设计出摸球方案：(1) “摸到三个球都是红球”是不可能事件；(2) “摸到红球”是必然事件；(3) “摸到两个黄球”是随机事件；(4) “摸到两个黄球”是确定事件．20．（8分）世界杯决赛分成8个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，选出2个队进入16强，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．(1) 求每小组共比赛多少场？(2) 在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事件，还是不确定事件？21．（10分）为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：(1) 本次调查的学生有________人；请将条形统计图补充完整；(2) 扇形统计图中，求出“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数；(3) 若该校八年级共有500人，现从中随机抽取一名学生，你认为“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”与“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？________．（直接写出结果）22．（10分）研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，记录球的颜色，放回盒中，然后重复上述过程．活动结果：摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表：推测计算：由上述的摸球实验可推算：（1）盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？（2）盒中有红球多少个？23．（10分）某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了　 名学生；若该校共有名学生，估计全校爱好运动的学生共有　 　名；（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是　 　；（3）在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生概率是　 　．24．（12分）如图，地面上有一个不规则的封闭图形ABCD，为求得它的面积，小明设计了一个如下方法：①在此封闭图形内画出一个半径为1米的圆．②在此封闭图形旁边闭上眼晴向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似地看成点），记录如下：通过以上信息，可以发现当投掷的次数很大时，则m∶n的值越来越接近 （结果精确到0.1）．若以小石子所落的有效区域为总数（即m＋n），则随着投掷次数的增大，小石子落在圆内（含圆上）的频率值稳定在 附近（结果精确到0.1）．请你利用（2）中所得频率的值，估计整个封闭图形ABCD的面积是多少平方米？（结果保留）答案一、单选题1．C【分析】直接利用随机事件以及确定事件的定义分析得出答案．解：A、某个数的绝对值大于0，是随机事件，故此选项错误；B、某个数的相反数等于它本身，是随机事件，故此选项错误；C、任意一个五边形的外角和等于540°，是不可能事件，故此选项正确；D、长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形，是必然事件，故此选项错误．故答案选C．2．D【分析】根据概率的意义，事件发生可能性的大小，可得答案．解：A、明天降雨的概率是50%表示明天有可能降雨，此选项错误；B、了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用抽样调查方式，此选项错误；C、掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是随机事件，此选项错误；D、一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大，此选项正确；故选D．3．D【分析】根据频率与概率的关系以及随机事件的定义判断即可解：投掷一枚质地均匀的硬币正面向上的概率是，而投掷一枚质地均匀的硬币正面向上是随机事件，是它的频率，随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性；故选：D4．B【分析】由于一个不透明的袋子里装有50个黑球，2个白球，由此可以确定摸到白球的概率为，由此即可求出白球的频率.解：∵一个不透明的袋子里装有50个黑球，2个白球，∴摸到白球的概率为.故选B.5．C【分析】分别计算出每一次抽取样本的发芽率，从而判断出小麦的发芽的频率稳定在0.97左右，从而得出答案．解：95÷100=0.95，486÷500=0.972，968÷1000=0.968，1940÷2000=0.97，2907÷3000=0.969，由抽取的样本数据，我们发现小麦发芽的频率稳定在0.97左右，即用频率估计概率，我们可估计小麦发芽的概率为0.97，所以，a=4000×0.97=3880，所以，a最有可能为3880，故选：C．6．D【分析】随着实验次数的增加，正面向上的频率逐渐稳定到某个常数附近，据此求解即可．解：观察表格发现：随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近，所以抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近1000×0.5=500次，故选：D．7．A【分析】在一定条件下，一定会发生的事件，叫做必然事件.随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件(简称事件). 根据概率的意义以及随机事件和必然事件的定义对各选项分析判断即可得解．解：选项A，在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同，正确，故本选项正确；选项B，投掷一粒骰子，连投两次点数相同的概率是，连投两次点数都为1的概率是，不相等，故本选项错误；选项C，从一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌恰好是红桃K，这是随机事件，故本选项错误；选项D，一个袋中装有3个红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是，故本选项错误．故选A．8．B解：∵在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40，∴840=0.2．故选B．9．D【分析】利用折线统计图可得出试验的频率在0.33左右，进而得出答案．解：A、抛一枚硬币，出现正面朝上的概率为0.5，不符合这一结果，故此选项错误；B、从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现偶数的概率为，不符合这一结果，故此选项错误；C、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为：，不符合这一结果，故此选项错误；D、从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为：，符合这一结果，故此选项正确．故选：．10．B【分析】根据折线统计图知，当实验的次数逐渐增加时，样本的频率稳定在0.35，因此用频率估计概率，再根据几何概率知，不规则图案的面积与矩形面积的比为0.35，即可求得不规则图案的面积．解：p由折线统计图知，随着实验次数的增加，小球落在不规则图案上的频率稳定在0.35，于是把0.35作为概率．设不规则图案的面积为xcm2，则有 解得：x=14即不规则图案的面积为14cm2．故选：B．二、填空题11．1解：【分析】要保证小明获胜是必然事件，则小明必然要取到第7根火柴，进行倒推，可以发现只要两人所取的根数之和为3就能保证小明获胜.解：如果小明第一次取走1根，剩下了6根，后面无论如取，只要保证每轮两人所取的根数之和为3，就能保证小明将取走最后一根火柴，而6是3的倍数，因此小明第一次应该取走1根，故答案为1.12．3【分析】根据题意分析出哪路车间隔时间最长，哪路车间隔时间最短，据此解答即可．解：∵1路车8分钟一辆，3路车5分钟一辆，16路车10分钟一辆，∴3路车间隔时间最短，16路车间隔时间最长，∴小明去公交车站最先等到3路车的可能性最大．故填3．13．②③解：分析：根据随机事件发生的“频率”与“概率”的关系进行分析解答即可.详解：（1）由表中的数据可知，当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率虽然都是96%，但结合后续实验数据可知，此时的发芽率并不稳定，故不能确定两种种子发芽的概率就是96%，所以①中的说法不合理；（2）由表中数据可知，随着实验次数的增加，A种种子发芽的频率逐渐稳定在98%左右，故可以估计A种种子发芽的概率是98%，所以②中的说法是合理的；（3）由表中数据可知，随着实验次数的增加，A种种子发芽的频率逐渐稳定在98%左右，而B种种子发芽的频率稳定在97%左右，故可以估计在相同条件下，A种种子发芽率大于B种种子发芽率，所以③中的说法是合理的.故答案为：②③.14．0.6或【分析】判断出无理数的个数，根据概率的意义求解即可．解：在数据，，，，0中，无理数有3个，∴无理数出现的频率为，故答案为：．15．【分析】球的总数乘以蓝色球所占球的总数的比例即为蓝色球的个数．解：∵摸到黑色、白色球的频率分别稳定在10%和35%，∴摸到蓝色球的频率稳定在1-10%-35%=55%，∴蓝色球的个数为：20×55%=11个，故答案为：11．16．14【分析】先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数×频率=频数计算白球的个数．解：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在20%和45%，∴摸到白球的频率为1-20%-45%=35%，故口袋中白色球的个数可能是40×35%=14个．故答案为：14．17．1.2×104【分析】因为摸到黑球的频率在0.8附近波动，所以摸出黑球的概率为0.8，再设出黑球的个数，根据概率公式列方程解答即可．解：设黑球的个数为x．∵黑球的频率在0.8附近波动，∴摸出黑球的概率为0.8，即0.8，解得：x＝2400．所以可以估计黑球的个数为2400×5＝12000＝1.2×104个．故答案为1.2×104．18．【分析】根据题意表示出上午、下午、晚上摸到黑、白、红的次数，列数返现的金额式子，确定出a，b，c的值代入计算即可；解：设上午黑、白、红摸到的次数分别是a，b，c，则下午摸到黑、白、红的次数是3a，2b，4c，晚上摸到黑、白、红的次数是a，4b，2c，晚上返现金额比上午多840，∴，∴，总返现为：，根据题意：a，b，c是大于零的正整数，当时满足条件a，b，c为正整数，∴，，，即下午返现的金额为元；故答案是2460．三、解答题19．(1)盒中装有红球2个、黄球8个（答案不唯一）；(2)盒中装有红球8个、黄球2个（答案不唯一）；(3)盒中装有红球8个、黄球2个（答案不唯一）；(4)盒中装有红球9个、黄球1个（答案不唯一）．【分析】（1）要使“摸出的3个球都是红球”是不可能事件，只要盒子中的红球数不足3个即可；（2）要使“摸出红球”是必然事件，只要盒子中的黄球数最多为2个，则摸三次，必然会摸到红球；（3）要使“摸出2个黄球”是随机事件，即可能摸出2个黄球，也可能摸不出2个黄球，则黄球最少有2个，才能保证摸出2个黄球，但是最多有8个，否则一定可以摸出2个黄球；（4）确定事件包含不可能事件和必然事件，要使“摸出2个黄球”是必然事件，即一定可以摸出2个黄球，要使“摸出2个黄球”是不可能事件，即一定摸不出2个黄球．（1）解：盒中装有红球2个、黄球8个，则“摸到三个球都是红球”是不可能事件；（2）解：盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸到红球”是必然事件；（3）解：盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸到两个黄球”是随机事件；（4）解：盒中装有红球9个、黄球1个，则“摸到两个黄球”是不可能事件，属于确定事件．20．解：（1）（场）答：每小组共比赛6场．（2）因为总共有6场比赛，每场比赛最多可得3分，则6场比赛最多共有分，现有一队得6分，还剩下12分，则还有可能有2个队同时得6分，故不能确保该队出线，因此该队出线是一个不确定事件．21．解：（1）本次调查的学生有30÷30%=100（人），阅读1.5小时的学生有：100-12-30-18=40（人），补全的条形统计图如右图所示，故答案为：100；（2）360°×=144°，即“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数144°；（3）“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”的可能性为；“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性为，∴“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大．故答案为：“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大．22．解：由题意可知，50次摸球试验活动中，出现红球20次，黄球30次，∴红球所占百分比为20÷50=40%，黄球所占百分比为30÷50=60%，答：红球占40%，黄球占60%；（2）由题意可知，50次摸球试验活动中，出现有记号的球4次，∴总球数为8÷=100，∴红球数为100×40%=40，答：盒中红球有40个．23．解：（1）爱好运动的人数为，所占百分比为共调查人数为：人，爱好运动的学生人数所占的百分比为，全校爱好运动的学生共有：人；故答案为；（2）∵爱好上网人数为：人，∴爱好上网的人数所占百分比为，爱好阅读人数为：人，补全条形统计图，如图所示，阅读部分圆心角是，故答案为；（3）爱好阅读的学生人数所占的百分比，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率为；故答案为．24．（1）解：20÷29≈0.69；59÷91≈0.65；123÷176≈0.70，…当投掷的次数很大时，则m：n的值越来越接近0.7；故答案为：0.7；（2）解：观察表格得：随着投掷次数的增大，小石子落在圆内（含圆上）的频率值稳定在0.4，故答案为：0.4；（3）解：设封闭图形的面积为a，根据题意得：=0.4，解得：a=10π，答：封闭图形的面积为10π平方米．抽查小麦粒数1005001000200030004000发芽粒数9548696819402907抛掷次数100200300400500正面朝上的频数5398156202249种子数量10020050010002000A出芽种子数961654919841965发芽率0.960.830.980.980.98B出芽种子数961924869771946发芽率0.960.960.970.980.97球的颜色无记号有记号红色黄色红色黄色摸到的次数182822掷小石子落在不规则图形内的总次数50150300500…小石子落在圆内（含圆上）的次数m2059123203…小石子落在圆外的阴影部分（含外缘）的次数n2991176293…m∶n0.6890.6940.6890.706