八年级数学上册试题 第4章《实数》单元测试卷-苏科版（含答案）

这是一份八年级数学上册试题 第4章《实数》单元测试卷-苏科版（含答案），共14页。
第4章《实数》单元测试卷一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．的算术平方根是（　　）A． B．﹣ C． D．±2．在实数﹣，，0，，﹣3.14，中无理数有（    ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．已知则m，n的关系式是（    ）A． B． C． D．4．，则（    ）A． B． C． D．5．下列等式一定成立的是（　　)A． B． C． D．6．若，，那么等于（   ）A．57.68 B．115.36 C．26.776 D．53.5527．下列关于的描述错误的是（    ）A．面积为15的正方形的边长 B．15的算术平方根C．在整数3和4之间 D．方程中未知数x的值8．关于代数式的说法正确的是（    ）A．时最大 B．时最小C．时最大 D．时最小9．已知按照一定规律排成的一列实数：﹣1，，，﹣2，，，﹣，，，﹣，…则按此规律可推得这一列数中的第2021个数应是（    ）A． B．﹣ C． D．202110．下列说法正确的是（　　）①；           ②若，则；③无理数是无限小数； ④实数与数轴上的点一一对应．A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③④二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．计算： ．12．已知n是一个正整数，当n= 时，的值为整数．（填写一个你认为正确的答案即可）13．若将一个棱长为5米的立方体的体积增加V立方米，而保持立方体形状不变，则棱长应增加 米．14．实数的小数部分为 15．在实数范围内，等式＋－＋3＝0成立，则＝ ．16．a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则+的值是 ．17．如图，将面积为7的正方形和面积为9的正方形分别绕原点O顺时针旋转，使，落在数轴上，点A，D在数轴上对应的数字分别为a，b，则 ．  18．第一个等式：；第二个等式：；第三个等式：；……根据所给的式子找出规律，并写出第n个等式（用含n的式子表示，n为正整数） ．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）（1） ； （2）.20．（8分）计算：（1）； （2）21．（10分）（1）如果式子表示的算术平方根，则x的取值范围是______．A．    B．     C．        D．（2）如果式子表示的算术平方根，则x的取值范围是_______．A．     B．     C．      D．（3）综上（1）（2）二题，若已知，求的平方根．22．（10分）数学小组的同学们探究的近似值，探究过程如下：解：∵，∴，∵设，其中，∴，即，∵较小省略，∴，∴，∴问题：（1）填空：的小数部分的近似值约为 （结果保留两位小数）．（2）请参照数学小组求近似值的探究过程，写出求近似值的探究过程．23．（10分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为.请解答：(1)的整数部分是________，小数部分是________；（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；（3）已知：，其中x是整数，且，求的相反数.24．（12分）小强同学用两个小正方形纸片做拼、剪构造大正方形游戏：（他选用的两个小正方形的面积分别为、）．（1）如图1，，拼成的大正方形边长为___________；如图2，，拼成的大正方形边长为___________；如图3，，拼成的大正方形边长为___________．（2）若将（1）中的图3沿正方形边的方向剪裁，能否剪出一个面积为14.52且长宽之比为4∶3的长方形？若能，求它的长、宽；若不能，请说明理由；答案：一、单选题1．C【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案．【详解】的算术平方根是：．故选C．2．A【分析】根据无理数的定义，找出其中的无理数即可．【详解】解：在实数﹣，，0，，﹣3.14，中，无理数有，，共有2个；故选：A．3．C【分析】利用算术平方根的性质将m变形，可得m和n的关系．【详解】解：，∴，故选C．4．B【分析】根据算术平方根和绝对值的非负性，可得，从而得到，即可求解．【详解】解：∵，，∴，∴，解得：，∴．故选：B5．B【分析】根据算术平方根、立方根、绝对值的性质逐项判断即可.【详解】A. ，故错误；B. ，故正确；C. ，    故错误；D. ，故错误；故答案为：B.6．C【分析】根据立方根的运算法则即可．【详解】解：，故答案为：C．7．D【分析】根据每个选项所述分别计算出结果，并判断对错即可．【详解】解：A、面积为15的正方形的边长为，故正确，不符合题意；B、15的算术平方根为，故正确，不符合题意；C、，故在整数3和4之间，故正确，不符合题意；D、，则，故D错误，符合题意；故选：D．8．C【分析】根据算术平方根的非负性解答即可．【详解】解：，当时，的值最大为3．故选：C．9．A【分析】根据题目中的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以得到这一列数中的第2021个数．【详解】解：∵一列实数：﹣1，，，﹣2，，，﹣，，，﹣，…，∴每三个数为一组，每组出现的特点一样，依次是这个数的负的算术平方根、算术平方根、立方根，∵2021÷3＝673…2，∴这一列数中的第2021个数应是，故选：A．10．D【分析】根据立方根的意义，可判断①，根据算术平方根的意义，可判断②，根据无理数的意义，可判断③，根据实数与数轴的关系，可判断④．【详解】解：①∵，∴，故①正确；②被开方数互为相反数可得，被开方数为0，，故②正确；③无理数是无限不循环小数，无限不循环小数是无限小数，故③正确；④实数与数轴上的点一一对应，故④正确；故选：D．二、填空题11．【分析】根据算术平方根的性质：，即可解答．【详解】解：，故答案为：．12．3（答案不唯一）【分析】根据题意，使得n-3的结果为平方数即可．【详解】解：当n-3=0或1或4或9……即n-3的结果为平方数，当n-3=0时，n=3，当n-3=1时，n=4，……故答案为：3（答案不唯一）．13．【分析】计算出原体积，得到增加后的体积，从而得到增加后的棱长，可得结果．【详解】解：∵立方体的棱长为5，∴体积为5×5×5=125，∴增加后的体积为125+V，∴棱长应增加（米），故答案为：．14． 【分析】由4