8.2.3 排列组合的应用（同步练习）-中职高二数学（高教版2021拓展模块一下册）

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8.2.3排列组合的应用同步练习基础巩固一、单选题1．为进一步在全县掀起全民健身热潮，如东县于2023年10月28日在如东小洋口旅游度假区举办大运河自行车系列赛．已知本次比赛设有4个服务点，现将5名志愿者分配到4个服务点，要求每位志愿者都要到一个服务点服务，每个服务点都要安排志愿者，且最后一个服务点至少安排2名志愿者，共有（    ）种不同的分配方式．A．30 B．60 C．120 D．1252．五一小长假期间，旅游公司决定从6辆旅游大巴A､B､C､D､E､F中选出4辆分别开往紫蒙湖､美林谷､黄岗梁､乌兰布统四个景区承担载客任务，要求每个景区都要有一辆大巴前往，每辆大巴只开往一个景区，且这6辆大巴中A､B不去乌兰布统，则不同的选择方案共有（    ）A．360 B．240 C．216 D．1683．用2,3,4,5,7这五个数组成无重复数字的五位数，则不同的偶数共有（    ）A．120个 B．72个 C．60个 D．48个4．从5件不同的礼物中选出3件分别送给3名同学，则不同的送法共有（    ）A．240种 B．125种 C．120种 D．60种5．将六位数“124057”重新排列后得到不同的六位偶数的个数为 （    ）A．152 B．180 C．216 D．3126．某校安排三个年级的课外活动，时间在周一至周五，要求每个年级只参加一次且每天至多安排一个年级且高三年级安排在另外两个年级的前面，则不同的安排方法共有（    ）A．60种 B．40种 C．30种 D．20种7．小张接到4项工作，要在下周一、周二、周三这3天中完成，每天至少完成1项，且周一只能完成其中1项工作，则不同的安排方式有（    ）A．12种 B．18种 C．24种 D．36种8．安排5名志愿者完成A,B,C三项工作，其中A项工作需3人，B,C两项工作都只需一人，则不同的安排方式共有（    ）A．10种 B．120种 C．60种 D．20种9．从1，2，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有（    ）.A．9个 B．24个 C．36个 D．54个10．在1,2,3,4,5,6,7这组数据中，随机取出五个不同的数,则数字3是取出的五个不同数的中位数的所有取法为（    ）A．24种 B．18种 C．12种 D．6种二、填空题11．甲、乙各自从“篮球”“足球”“排球”“游泳”“体操”5个社团中随机选择1个社团加入，且他们加入的社团不同，则他们加入的都是球类运动社团的概率是 .12．2022年11月，第五届中国国际进口博览会即将在上海举行，组委员会准备安排5名工作人员去A，B，C，D这4所场馆，其中A场馆安排2人，其余场馆各1人，则不同的安排方法种数为 ．13．安排5名志愿者完成A,B,C三项工作，其中A项工作需3人，B,C两项工作都只需一人，则不同的安排方式共有 种.14．在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽取3件，抽出的3件中至少有一件是次品的抽法的种数为 ；15．从6位同学中选出2人分别担任班长和团支书，则有 种不同选法.(用数字作答)三、解答题16．用0，1，2，3，4，5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位奇数？（2）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？17．一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？能力进阶18．已知一个平面内有10个点，其中任意3点都不共线，且过任意两点所连成的线段中，任意两条线段的长度都不相等：(1)这些点共可以连成多少条不同的线段？(2)以这些点为端点共可以作出多少个不同的非零向量？19．7名同学，在下列情况下，各有多少种不同安排方法？（答案以数字呈现）（1）7人排成一排，甲不排头，也不排尾．（2）7人排成一排，甲、乙、丙三人必须在一起．（3）7人排成一排，甲、乙、丙三人两两不相邻．（4）7人排成一排，甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序（不一定相邻）．（5）7人分成2人，2人，3人三个小组安排到甲、乙、丙三地实习．