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初中数学2 一定是直角三角形吗一等奖教学课件ppt
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这是一份初中数学2 一定是直角三角形吗一等奖教学课件ppt，文件包含北师大版数学八年级上册12一定是直角三角形吗课件pptx、12一定是直角三角形吗教案doc、12一定是直角三角形吗同步练习docx、12一定是直角三角形吗学案docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共21页， 欢迎下载使用。
探索并掌握直角三角形的判别条件.
运用直角三角形判别条件解题.
1.2 一定是直角三角形吗？
思考1：
在一个直角三角形中三条边满足什么样的关系呢？
答：在一个直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方. 直角三角形三边之间的数量关系： 勾2+股2=弦2
思考2：同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角的吗?
用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形, 其直角在第4个结处.
思考3：
如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？
回答下列问题:1.这三组数都满足 a2+b2=c2吗？2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？
下面有三组数分别是一个三角形的三边长a, b, c:
你是怎么想的？与同伴交流。
①5,12,13；②7,24,25； ③8,15,17.
① 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;② 7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;③ 8,15,17满足a2+b2=c2 ,可以构成直角三角形.
∵在△ABC中，a2+b2=c2，
定理揭示了三角形三边之间的数量关系：a2+b2=c2 → Rt△.
如果三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.
∴△ABC是直角三角形，且∠C=90°.
勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，即已知三角形的三边长，且满足两条较小边的平方和等于最长边的平方，即可判断此三角形为直角三角 ，最长边所对角为直角.
1.以下列各组数为三边长的三角形中，是直角三角形的有（ ） ① 3，4，5； ② 1，2，4； ③ 32，42，52； ④ 6，8，10 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所示，这个零件符合要求吗？
解：在△ABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2， 所以△ABD是直角三角形，∠A是直角. 在△BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2， 所以△BCD是直角三角形，∠DBC是直角. 因此，这个零件符合要求.
如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2， DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流。
解:△ABE，△DEF，△FCB均为直角三角形 由勾股定理知 BE2=22+42=20，EF2=22+12=5，BF2=32+42=25 ∴BE2+EF2=BF2 ∴ △BEF是直角三角形
满足a2+b2=c2的三个正整数， 称为勾股数。
常见的基本勾股数有：3，4，5；6，8，10；5，12，13；8，15，17；7，24，25；9，40，41；
1.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A.5，6，7 B.1，4，9 C.5，12，13 D.5，11，12
2.下列各组数是勾股数的是( )
A.6，8，10 B.7，8，9 C.0.3，0.4，0.5 D.52，122，132
3.将直角三角形的三边长扩大同样的倍数,则得到的三角形 ( ) A.是直角三角形 B.可能是锐角三角形 C.可能是钝角三角形 D.不可能是直角三角形
4.若三角形ABC的三a,b,c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c. 试判断△ABC的形状.
解：∵ a2+b2+c2+50=6a+8b+10c ∴ a2－6a+9+b2－8b+16+c2－10c+25=0. 即 (a－3)²+ (b－4)²+ (c－5)²=0. ∴ a=3, b=4, c=5 即 a2+b2+c2. ∴△ABC直角三角形.
5.一艘在海上朝正北方向航行的轮船，在航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90°，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行？
解:由题意画出相应的图形AB=240海里,BC=70海里,AC=250海里;在△ABC中AC2-AB2=2502-2402 =4900 =702 =BC2即AB2+BC2=AC2∴△ABC是Rt△答:船转弯后,是沿正西方向航行的。
转化思想，类比思想，特殊到一般，整体思想。
勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。
勾股数：满足a2+b2=c2的三个正整数
探索并掌握直角三角形的判别条件.
运用直角三角形判别条件解题.
1.2 一定是直角三角形吗？
思考1：
在一个直角三角形中三条边满足什么样的关系呢？
答：在一个直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方. 直角三角形三边之间的数量关系： 勾2+股2=弦2
思考2：同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角的吗?
用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形, 其直角在第4个结处.
思考3：
如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？
回答下列问题:1.这三组数都满足 a2+b2=c2吗？2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？
下面有三组数分别是一个三角形的三边长a, b, c:
你是怎么想的？与同伴交流。
①5,12,13；②7,24,25； ③8,15,17.
① 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;② 7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;③ 8,15,17满足a2+b2=c2 ,可以构成直角三角形.
∵在△ABC中，a2+b2=c2，
定理揭示了三角形三边之间的数量关系：a2+b2=c2 → Rt△.
如果三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.
∴△ABC是直角三角形，且∠C=90°.
勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，即已知三角形的三边长，且满足两条较小边的平方和等于最长边的平方，即可判断此三角形为直角三角 ，最长边所对角为直角.
1.以下列各组数为三边长的三角形中，是直角三角形的有（ ） ① 3，4，5； ② 1，2，4； ③ 32，42，52； ④ 6，8，10 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所示，这个零件符合要求吗？
解：在△ABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2， 所以△ABD是直角三角形，∠A是直角. 在△BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2， 所以△BCD是直角三角形，∠DBC是直角. 因此，这个零件符合要求.
如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2， DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流。
解:△ABE，△DEF，△FCB均为直角三角形 由勾股定理知 BE2=22+42=20，EF2=22+12=5，BF2=32+42=25 ∴BE2+EF2=BF2 ∴ △BEF是直角三角形
满足a2+b2=c2的三个正整数， 称为勾股数。
常见的基本勾股数有：3，4，5；6，8，10；5，12，13；8，15，17；7，24，25；9，40，41；
1.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A.5，6，7 B.1，4，9 C.5，12，13 D.5，11，12
2.下列各组数是勾股数的是( )
A.6，8，10 B.7，8，9 C.0.3，0.4，0.5 D.52，122，132
3.将直角三角形的三边长扩大同样的倍数,则得到的三角形 ( ) A.是直角三角形 B.可能是锐角三角形 C.可能是钝角三角形 D.不可能是直角三角形
4.若三角形ABC的三a,b,c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c. 试判断△ABC的形状.
解：∵ a2+b2+c2+50=6a+8b+10c ∴ a2－6a+9+b2－8b+16+c2－10c+25=0. 即 (a－3)²+ (b－4)²+ (c－5)²=0. ∴ a=3, b=4, c=5 即 a2+b2+c2. ∴△ABC直角三角形.
5.一艘在海上朝正北方向航行的轮船，在航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90°，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行？
解:由题意画出相应的图形AB=240海里,BC=70海里,AC=250海里;在△ABC中AC2-AB2=2502-2402 =4900 =702 =BC2即AB2+BC2=AC2∴△ABC是Rt△答:船转弯后,是沿正西方向航行的。
转化思想，类比思想，特殊到一般，整体思想。
勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。
勾股数：满足a2+b2=c2的三个正整数
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