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初中数学北师大版八年级上册1 认识无理数一等奖教学ppt课件
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这是一份初中数学北师大版八年级上册1 认识无理数一等奖教学ppt课件，文件包含北师大版数学八年级上册21认识无理数第2课时课件pptx、北师大版数学八年级上册21认识无理数第2课时教案doc、北师大版数学八年级上册21认识无理数第2课时同步练习docx、北师大版数学八年级上册21认识无理数第2课时学案docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
掌握无理数的概念;能用所学定义正确判断所给数的属性.
借助计算器探索无理数是无限不循环小数,从中体会无限逼近的思想.
2.1 认识无理数第2课时
∵12=1，a2=2,22=4，∴1＜a2＜4，且a＞0，∴1＜a＜2
(3)小明将他的探索过程整理如下，你的结果呢？
还可以继续算下去吗？a可能是有限小数吗？
【归纳总结】 a是介于1和2之间的一个数，既不是整数，也不是分数，则a一定不是有理数.如果写成小数形式，a=1.41421356…，它是一个无限不循环小数.
【做一做】（1）估计面积为5的正方形的边长b的值（结果精确到十分位 )，并用计算器验证你的估计.（2）如果结果精确到百分位呢？
精确到0.1，b≈2.2，精确到0.01，b≈2.24
事实上，b=2.236 067 978…它是一个无限不循环小数.
同样，对于体积为2的正方体，借助计算器，可以得到它的棱长c=1.259 921 05…它也是一个无限不循环小数.
【议一议】 把下列各数表示成小数，你发现了什么？
事实上，有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
(1)无理数的定义：无限不循环小数称为无理数． (2)无理数的类型： ①上述中的a，b，c类型的； ②圆周率π是一个无限不循环小数，它也是一个无理数； ③如0.585 885 888 588 885…(相邻两个5之间8的个数逐次加1)，也是无理数。
【例】下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
1.下列说法中正确的是( ) A.无限小数都是无理数 B.有限小数是无理数 C.无理数都是无限小数 D.有理数是有限小数
3.一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5,则斜边长a是有理数吗?
解:由勾股定理得: a2=32+52,即a2=34.因为不存在有理数的平方等于34,所以a不是有理数.
4. 面积为3的正方形的边长为x，则x ( ) A.1
解: (1)∵πa2=20π,∴a2=20. a不是有理数，因为a既不是整数，也不是分数，而是无限不循环小数. (2)a≈4.5. (3)a≈4.47.
1.无理数的特征： (1)无理数的小数部分位数无限． (2)无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式．2.常见的无理数的形式： (1)无限不循环的小数； (2)特殊字母，如“π”； (3)an＝b(n为大于1的自然数)中b为有理数，则a可能为无理数．
求证：若r，s是有理数且r≠0，α是无理数，则rα+s是无理数．
掌握无理数的概念;能用所学定义正确判断所给数的属性.
借助计算器探索无理数是无限不循环小数,从中体会无限逼近的思想.
2.1 认识无理数第2课时
∵12=1，a2=2,22=4，∴1＜a2＜4，且a＞0，∴1＜a＜2
(3)小明将他的探索过程整理如下，你的结果呢？
还可以继续算下去吗？a可能是有限小数吗？
【归纳总结】 a是介于1和2之间的一个数，既不是整数，也不是分数，则a一定不是有理数.如果写成小数形式，a=1.41421356…，它是一个无限不循环小数.
【做一做】（1）估计面积为5的正方形的边长b的值（结果精确到十分位 )，并用计算器验证你的估计.（2）如果结果精确到百分位呢？
精确到0.1，b≈2.2，精确到0.01，b≈2.24
事实上，b=2.236 067 978…它是一个无限不循环小数.
同样，对于体积为2的正方体，借助计算器，可以得到它的棱长c=1.259 921 05…它也是一个无限不循环小数.
【议一议】 把下列各数表示成小数，你发现了什么？
事实上，有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
(1)无理数的定义：无限不循环小数称为无理数． (2)无理数的类型： ①上述中的a，b，c类型的； ②圆周率π是一个无限不循环小数，它也是一个无理数； ③如0.585 885 888 588 885…(相邻两个5之间8的个数逐次加1)，也是无理数。
【例】下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
1.下列说法中正确的是( ) A.无限小数都是无理数 B.有限小数是无理数 C.无理数都是无限小数 D.有理数是有限小数
3.一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5,则斜边长a是有理数吗?
解:由勾股定理得: a2=32+52,即a2=34.因为不存在有理数的平方等于34,所以a不是有理数.
4. 面积为3的正方形的边长为x，则x ( ) A.1
解: (1)∵πa2=20π,∴a2=20. a不是有理数，因为a既不是整数，也不是分数，而是无限不循环小数. (2)a≈4.5. (3)a≈4.47.
1.无理数的特征： (1)无理数的小数部分位数无限． (2)无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式．2.常见的无理数的形式： (1)无限不循环的小数； (2)特殊字母，如“π”； (3)an＝b(n为大于1的自然数)中b为有理数，则a可能为无理数．
求证：若r，s是有理数且r≠0，α是无理数，则rα+s是无理数．
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