数学3 立方根优秀教学ppt课件

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了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.
能用开立方运算求某些数的立方根，了解开立方和 立方互为逆运算.
1.一般地，如果一个数x的平方等于a，即 ，那么这个数x叫做 （也叫二次方根）.正数a的平方根记作 .读作“正、负根号a”.
2.一个正数有 平方根（它们互为 ）；0的平方根是 ；负数 平方根。
如图，一个正方体木块的体积为1000cm3，现要把它锯成8块同样大小的正方体小木块，小木块的棱长是多少呢？
方法一：设大正方体木块边长为xcm 则x3=1000 易得x=10 ∴小正方体木块的棱长是5cm。
方法二：设小正方体木块边长为ycm 则8y3=1000 y3=125 易得y=5 ∴小正方体木块的棱长是5cm。
我们知道，如果x2=a(a≥0)，x叫做a的平方根。你能不能类比平方根的定义给出立方根的定义呢？
思考：如果大正方体的体积为100cm3,你还能直接求出小正方体的棱长吗？那该如何表示呢？
x3=100
探究一：立方根的定义及其性质
一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根).
-3的立方等于-27；
议一议：（1）正数有几个立方根？ （2）0有几个立方根？ （3）负数有几个立方根？
正数、0、负数都只有一个立方根.
其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.
立方根的性质正数的立方根是_____; 0的立方根是__;负数的立方根是_____.
求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数。类似开平方与平方，开立方与立方也互为逆运算.
例1：求下列各数的立方根:
归纳:(1)求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.(2)负号可从“根号内” 直接移到“根号外” .
3.求下列各式的值:
(1) ； (2)
解：设新的球形储气罐的半径为R米， 则 , 则 .
1.下列计算正确的是(　　)A. B. C． D．
3.下列说法：①正数都有平方根； ②负数都有平方根；③正数都有立方根； ④负数都有立方根．其中正确的有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．4的平方根是x，27的立方根是y，则x＋y的值为( )A．2 B．3 C．5或1 D．5或－1