2025版高考数学全程一轮复习课后定时检测练习2常用逻辑用语（Word版附解析）

这是一份2025版高考数学全程一轮复习课后定时检测练习2常用逻辑用语（Word版附解析），共8页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．命题“所有能被4整除的整数都是偶数”的否定是( )
A．所有不能被4整除的整数都是偶数
B．所有能被4整除的整数都不是偶数
C．存在一个不能被4整除的整数是偶数
D．存在一个能被4整除的整数不是偶数
2．命题“存在两个不同的无理数a，b，使得a＋b是无理数”的否定为( )
A．存在两个相同的无理数a，b，使得a＋b是有理数
B．存在两个相同的有理数a，b，使得a＋b是有理数
C．任意两个不同的无理数a，b，都有a＋b是无理数
D．任意两个不同的无理数a，b，都有a＋b是有理数
3．[2024·湖北武汉模拟]已知p：ab≤1，q：a＋b≤2，则p是q的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．已知命题p的否定为“∃x∈R，x2＋1≤1”，则下列说法中正确的是( )
A．命题p为“∃x∈R，x2＋1>1”且为真命题
B．命题p为“∀x∉R，x2＋1>1”且为假命题
C．命题p为“∀x∈R，x2＋1>1”且为假命题
D．命题p为“∃x∈R，x2＋1≥1”且为真命题
5．[2024·重庆模拟]若p是q的必要不充分条件，q的充要条件是r，则r是p的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6．[2024·安徽安庆模拟]命题p：∀x∈R，eq \f(1,x)>0，则¬p为( )
A．∀x∈R，eq \f(1,x)≤0B．∃x∈R，eq \f(1,x)≤0
C．∃x∈R，eq \f(1,x)>0D．∃x∈R，x≤0
7．[2024·江苏苏州模拟]“a＋b>4”是“a>2且b>2”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8．“eq \r(x)≤eq \r(y)”成立的一个充分不必要条件是( )
A．x≤yB．0≤x≤y
C．1≤x≤yD．x≤y≤1
9．(素养提升)[2024·河北邯郸模拟]在等差数列{an}中，“a2＋a5＝a3＋am”是“m＝4”的( )
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10．(素养提升)[2024·广东深圳模拟]“a≥eq \r(5)”是“圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：(x＋a)2＋(y－2a)2＝36存在公切线”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
二、多项选择题
11．已知条件p：x2＋x－6＝0；条件q：ax＋1＝0(a≠0).若p是q的必要条件，则实数a的值可以是( )
A．eq \f(1,2) B．eq \f(1,3)C．－eq \f(1,2) D．－eq \f(1,3)
12．(素养提升)[2024·广东广州模拟]下列选项正确的有( )
A．命题“∀x>1，x2＋2x－31，x2＋2x－3≥0”
B．命题“∀x>1，x2＋2x－32且b>2不成立，所以充分性不成立；
反之：若a>2且b>2，可得a＋b>4成立，所以必要性成立，
所以“a＋b>4”是“a>2且b>2”的必要不充分条件．故选B.
答案：B
8．解析：因为eq \r(x)≤eq \r(y)⇔0≤x≤y，
0≤x≤y能推出x≤y，但x≤y不能推出0≤x≤y，所以x≤y是eq \r(x)≤eq \r(y)成立的必要不充分条件，故A不正确；
0≤x≤y能推出eq \r(x)≤eq \r(y)，eq \r(x)≤eq \r(y)也能推出0≤x≤y，所以0≤x≤y是eq \r(x)≤eq \r(y)成立的充要条件，故B不正确；
0≤x≤y不能推出1≤x≤y，但1≤x≤y能推出0≤x≤y，所以1≤x≤y是eq \r(x)≤eq \r(y)成立的充分不必要条件，故C正确；
0≤x≤y不能推出x≤y≤1，x≤y≤1也不能推出0≤x≤y，故x≤y≤1是eq \r(x)≤eq \r(y)成立的既不充分也不必要条件，故D不正确．故选C.
答案：C
9．解析：当{an}的公差d＝0时，由a2＋a5＝a3＋am，得m是任意的正整数，
由m＝4，得a2＋a5＝a3＋am，
则“a2＋a5＝a3＋am”是“m＝4”的必要不充分条件．故选A.
答案：A
10．解析：当两圆无公切线时，两圆内含，
圆C1的圆心为(0，0)，半径r1＝1，圆C2的圆心为(－a，2a)，半径为r2＝6，
所以两圆的圆心距为d＝|C1C2|＝eq \r(a2＋4a2)＝eq \r(5a2)，
即eq \r(5a2)