初中数学北师大版八年级上册2 求解二元一次方程组试讲课教学课件ppt

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掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤。熟练运用消元法解简单的二元一次方程组.
培养学生的分析能力，能迅速根据所给的二元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组.
5.2 求解二元一次方程组第2课时
1.解二元一次方程组的基本思路是“ ”.
2.将二元一次方程组中一个方程中的某个未知数用含有另一未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为 ，简称 ．
3.代入法解二元一次方程组的步骤： 。
变形, 代入, 求解, 回代, 检验, 写解
想一想：有没有其他更简单的解法呢？
用代入消元法解方程，含有分母，计算较复杂！
做一做：认真观察比较两个方程，还可以如何解呢？
探究：加减法求解二元一次方程组
小亮的方法是整体代入法，也可以较简单的解此二元一次方程组.
分析：两个方程两边分别相加，即可消去y,即①+②.
①式左边 + ②式左边 = ① 式右边 + ②式右边
3x+5y +2x － 5y＝21+（-11）
同一未知数的系数 时，把两个方程的两边分别 ！
解方程组标准书写过程：
参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？
思考：1.这个方程组中,未知数x的系数有什么特点?2.你准备采用什么办法消去x?
方程①、②中未知数x的系数相等.
两个方程相减，即可消去x,即①-②.
解：由①-②得：(2x-5y)-(2x+3y)=7-(-1)
把y=-1代入①，得：2x+5=7
-8y=8 y=-1
同一未知数的系数 时，把两个方程的两边分别 ！
议一议：上面这些方程组的特点是什么？解这类方程组的基本思路是什么？
像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.
主要步骤是：当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.
特点:同一个未知数的系数相同或互为相反数.
能否使两个方程中x(或y)的系数相等(或相反)呢？
找同一未知数系数的最小公倍数
解：①×3得：6x+9y=36 ③
③-④得: y=2
把y＝2代入①，2x+6=12 解得: x＝3
②×2得：6x+8y=34 ④
同一未知数的系数 时，利用等式的性质，使得未知数的系数 ，再利用加减消元法.
议一议：加减消元法的主要步骤有哪些？
主要步骤：
(5)写解:写出原方程组的解.
(3)求解:求出两个未知数的值;
(2)加减:把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去一个未知数；
(4)（检验）：把求得的解代入每一个方程看是否成立；
(1)变形:利用等式的性质,使未知数的系数相等或互为相反数；
分析：方程组中，两个方程中y的系数的绝对值成倍数关系，方程②乘以3就可与方程①相加消去y.
(1)两个方程同一未知数的系数的绝对值如果相等或成倍数关系，解方程组时考虑用加减消元法． (2)如果同一未知数的系数的绝对值既不相等又不成倍数关系，我们应设法将一个未知数的系数的绝对值转化为相等关系． (3)用加减法时，一般选择系数比较简单(同一未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系)的未知数作为消元对象．
解：①－②得2x=4，x=2 把x=2代入②得 2+2y=4，2y=2 y=1所以方程组的解是
解：①+②得4x=12，x=3 把x=3代入②得 3+y=4，y=1所以方程组的解是
①＋③得：7x = 35，
把x = 5代入②得，y = 1.
③-④得: 5y=10，y=2
把y＝2代入①， 解得: x＝3
12x+9y=54 ③
12x+4y=44 ④
变形：利用等式的性质,使未知数的系数相等或互为相反数；
加减：把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去一个未知数；
求解：求出两个未知数的值
(检验):把求得的解代入每一个方程看是否成立
5.已知2ayb3x+1与-3ax-2b2-2y是同类项，则x = ，y= .
解:由①+②得:
把x＝1代入①，得： y=-1
教材习题5.3；