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初中北师大版7 用二元一次方程组确定一次函数表达式精品教学ppt课件
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这是一份初中北师大版7 用二元一次方程组确定一次函数表达式精品教学ppt课件，文件包含北师大版数学八年级上册57用二元一次方程组确定一次函数表达式课件pptx、57用二元一次方程组确定一次函数表达式教案doc、57用二元一次方程组确定一次函数表达式同步练习docx、57用二元一次方程组确定一次函数表达式学案docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共26页， 欢迎下载使用。
进一步理解二元一次方程与一次函数之间的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的互相转化.
能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.
5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式
1.一般地，以一个二元一次方程的 为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条 .
3.二元一次方程组有哪些解法？
①消元法：加减消元法和代入消元法.
2.一般地，从图形的角度看，确定两条直线 ，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的 .
探究：用二元一次方程组确定一次函数表达式
议一议：A ,B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (h)的一次函数.1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米. 问：经过多长时间两人相遇 ?
小明、小颖和小亮都想出了解题方法，用他们的方法做一做，看看和你的结果一致吗？
可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了.
由题意得：甲的图象经过(0，0)、(2，30);乙的图象经过(0，100)、(1，80).
由图象可知，无法准确读出交点P的横坐标，因此小明的方法求出的结果不准确.
用图象法可以解决问题.
问题：小明的方法求出的结果准确吗？
你能帮她求出甲和乙的函数表达式吗？
由题意易得甲的函数表达式为s=15t.
用二元一次方程组可以解决问题.
设同时出发后t小时相遇，则15t+20t=100
利用一元一次方程可以解决问题.
1.在上面的问题中，用画图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以获得问题的准确结果.2.为了获得准确的结果，我们一般用代数方法.
想一想：在以上的解题过程中你受到什么启发？
例1：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知李明带了60kg的行李，交了行李费5元；张华带了90kg的行李，交了行李费10元． （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
分析：（1）因为行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，所以可以设其函数表达式为y=kx+b，将x=60,y=5和x=90,y=10代入解二元一次方程组即可求出k和b的值.（2）令y=0，即可求出旅客最多可免费携带行李的千克数.
x=60,y=5;x=90,y=10.
解：（1）设y=kx+b，
所以旅客最多可免费携带30千克的行李．
像这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法.
利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：1.用含字母的系数设出一次函数的表达式：y=kx+b.2.将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组.3.解这个二元一次方程组得k，b的值.4.将k，b的值代回，写出一次函数的表达式.
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
把点（3，5）与（-4，9）分别代入，得：
1.已知直线y=kx+b经过（1，-1）,（-2，-7）两点，则k-2b的值为（ ） B.-16 C.-4 D.8
5.在弹性限度内，弹簧的长度 y(cm) 是所挂物体质量 x(kg)的一次函数，当所挂物体的质量为 1kg 时，弹簧长 15 cm;当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长 16 cm.写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为 4kg 时弹簧的长度.
解：设y与x之间的关系式为y=kx+b.
∴y=0.5x+14.5.
当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5（cm）.
4.在某个范围内,某产品的购买量y(单位:kg)与单价x(单位:元)之间满足一次函数,若购买1000kg,单价为800元;若购买2000kg,单价为700元.若一客户购买400kg,单价是多少?
解:设购买量y与单价x的函数解析式为y=kx+b，
∵当x=1000时 y = 800;当x=2000时y = 700，
因此,购买量y与单价x的函数解析式为 y =-10x + 9000
当 y = 400时得， -10 x + 900 =400,
答:当客户购买400kg,单价是860元.
(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.
教材习题5.8；
进一步理解二元一次方程与一次函数之间的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的互相转化.
能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.
5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式
1.一般地，以一个二元一次方程的 为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条 .
3.二元一次方程组有哪些解法？
①消元法：加减消元法和代入消元法.
2.一般地，从图形的角度看，确定两条直线 ，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的 .
探究：用二元一次方程组确定一次函数表达式
议一议：A ,B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (h)的一次函数.1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米. 问：经过多长时间两人相遇 ?
小明、小颖和小亮都想出了解题方法，用他们的方法做一做，看看和你的结果一致吗？
可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了.
由题意得：甲的图象经过(0，0)、(2，30);乙的图象经过(0，100)、(1，80).
由图象可知，无法准确读出交点P的横坐标，因此小明的方法求出的结果不准确.
用图象法可以解决问题.
问题：小明的方法求出的结果准确吗？
你能帮她求出甲和乙的函数表达式吗？
由题意易得甲的函数表达式为s=15t.
用二元一次方程组可以解决问题.
设同时出发后t小时相遇，则15t+20t=100
利用一元一次方程可以解决问题.
1.在上面的问题中，用画图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以获得问题的准确结果.2.为了获得准确的结果，我们一般用代数方法.
想一想：在以上的解题过程中你受到什么启发？
例1：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知李明带了60kg的行李，交了行李费5元；张华带了90kg的行李，交了行李费10元． （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
分析：（1）因为行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，所以可以设其函数表达式为y=kx+b，将x=60,y=5和x=90,y=10代入解二元一次方程组即可求出k和b的值.（2）令y=0，即可求出旅客最多可免费携带行李的千克数.
x=60,y=5;x=90,y=10.
解：（1）设y=kx+b，
所以旅客最多可免费携带30千克的行李．
像这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法.
利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：1.用含字母的系数设出一次函数的表达式：y=kx+b.2.将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组.3.解这个二元一次方程组得k，b的值.4.将k，b的值代回，写出一次函数的表达式.
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
把点（3，5）与（-4，9）分别代入，得：
1.已知直线y=kx+b经过（1，-1）,（-2，-7）两点，则k-2b的值为（ ） B.-16 C.-4 D.8
5.在弹性限度内，弹簧的长度 y(cm) 是所挂物体质量 x(kg)的一次函数，当所挂物体的质量为 1kg 时，弹簧长 15 cm;当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长 16 cm.写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为 4kg 时弹簧的长度.
解：设y与x之间的关系式为y=kx+b.
∴y=0.5x+14.5.
当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5（cm）.
4.在某个范围内,某产品的购买量y(单位:kg)与单价x(单位:元)之间满足一次函数,若购买1000kg,单价为800元;若购买2000kg,单价为700元.若一客户购买400kg,单价是多少?
解:设购买量y与单价x的函数解析式为y=kx+b，
∵当x=1000时 y = 800;当x=2000时y = 700，
因此,购买量y与单价x的函数解析式为 y =-10x + 9000
当 y = 400时得， -10 x + 900 =400,
答:当客户购买400kg,单价是860元.
(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.
教材习题5.8；
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