初中数学2 中位数与众数优质课教学ppt课件

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掌握中位数、众数的概念;能求出一组数据的中位数和众数.
在具体情境中体会平均数、中位数和众数三者的差别.
3.算术平均数是加权平均数各项的权都 的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。
某人大学毕业找工作，开始想找一份月薪在2500元左右的工作，他看见某公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘。当时小王走了进去……
这个公司员工收入到底怎样呢？
若以上招聘公司员工的月工资如下：
问题1.根据表中的数据,计算该公司员工的月平均工资， 经理是否欺骗了应聘者?
问题2.若用平均数反映员工的实际月工资水平，你认为合适吗？说说你的理由。
答：不合适，因为平均数远远大于绝大多数人（7人）的实际月工资.
问题3:该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？
职员C的工资1900元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低）.
9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多，
问题4：职员D说他们好几个人的工资都是1800元，说明什么呢？
（1）你认为用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适呢？
用中位数1 900元或众数1 800元描述该公司员工收入的集中趋势更合适些，因为平均数2 700元受到了极端值的影响.
（2）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高的多？
因为正副经理的工资太高，将平均工资“拉”高，绝大多数人“被平均”．
问题：由于生意兴隆，公司又请了一个杂工H，并且职员C,D业绩突出，工资各涨了100元。
你能说出此时公司员工工资的中位数和众数吗？
思考：你能说出中位数和众数的概念吗？
中位数是1950元，众数是2000元，1800元，1200元.
将一组数据按大小顺序依次排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
思考：怎么确定中位数和众数？
1.求中位数的一般步骤：
将这一组数据从大到小（或从小到大）排序；
①如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。
②如果数据的个数是偶数，则处于中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。
2.求众数：不用排序，直接数每个数出现的次数。出现次数最多的就是众数。众数不一定唯一.
例1：在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： .这组数据的中位数为_________________________.的平均数，即______________.答：样本数据的中位数是_______.
124129136140145146 148154158165175180
处于中间的两个数146, 148
（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？
（2）由（1）知样本数据的中位数为_______，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有____ _选手的成绩快于147min，有______选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数________，因此可以推测他的成绩比__________选手的成绩好.
2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．
1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.
3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平．
例2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，_______是这组数据的众数，它的意义是：_______厘米的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_______厘米的鞋.
思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？
平均数、中位数及众数有哪些特征？
平均数、众数及中位数都是描述数据集中趋势的统计量。1.计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但容易受极端值的影响.2.中位数的优点是计算简单，受极端值的影响较小，但不能充分利用所有数据的信息.3.一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往时人们尤为关心的一个量，如选举等。但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义.
例3：已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.
解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等. ∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4 ∴x＝8 (10+x)÷2＝9 ∴这组数据的中位数是9.
分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方程求解即可.
1.某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下(单位:分):9,7,8,7,9,7,6,则各代表队得分的中位数是( )A.9分 D.6分 C.7分 B.8分
2.在“我的阅读生活”校园演讲比赛中,有 11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己是否进入前6名，除了要了解自己的成绩外,还要了解这11名学生成绩的（ ）A.众数 B.最高分 C.平均数 D.中位数
4.某学校足球兴趣小组的五名同学在一次射门训练中，射进球门的次数分别为 6,7,7,8,9.该组数据的众数为（ ）A.6 B.7 C.8 D.9
7.随机抽取某小吃店一周的营业额(单位:元)如下表:
(1)分析数据，填空：这组数据的平均数是 元，中位数是 元,众数是 元.
(2)估计一个月的营业额(按 30 天计算):①星期一到星期五营业额相差不大，用这5 天的平均数估算合适吗?答: (填“合适”或“不合适”)；②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额.
②可用该店本周星期一到星期日的日均营业额估算当月的营业额,当月的营业额为30×780=23400(元).
平均数、中位数、众数的特征
2.“十•一节”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天上山旅游的人数统计如下表：其中中位数和众数分别是（ ） A.1.2，2 B.2，2.5 C.2，2 D.1.2，2.5
1.若数据80、81、79、68、75、78、x、82的众数是81，则（ ） A.x=79 B.x=80 C.x=81 D.x=82
4.一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_______.
5.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
(1)填写图表格中未完成的部分；(2)该班学生每周做家务的平均时间是 .
(3)这组数据的中位数是 ,众数是 .
6.某厂为了了解小学生穿鞋的鞋号情况，将五年级的20位男生的穿鞋号统计如下：
那么这20名男生的鞋号组成的一组数据的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ，鞋厂最感兴趣的是 数。
解答下列问题（直接填在横线上）：（1）餐厅所有员工的平均工资是______元；（2）所有员工工资的中位数是 元；（3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？答： 。（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是 元，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？答： 。
7.某餐厅有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：
教材习题6.3.